[MD-sorular] ihtimal hesabi

[Gorkem Ozkaya]

Onu soyle gosterebiliriz sanirim.
 x1, x2 ve m>0 sabit olsun. bir (x1,x2) ikilisi eger sag tarafin elemani
degilse sol tarafin da elemani olamaz:

(x1,x2) sag tarafin elemani olmadigi icin
x1 < q*m gerektirir x2 >= m*(1-q)

yani

q>x1/m gerektirir  x2 >= m*(1-q)

q'yu  x1/m 'e yaklastirirsak

x2 >= m*(1 - x1/m)
x1 + x2 >= m
yani iddia ettigimiz gibi (x1,x2) sol tarafin elemani olmuyor.



2009/5/26 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

> evet,
> sizin söylediginiz esitlikte sag tarafin sol tarafin alt kümesi oldugu acik
> da
> soldaki kümenin sagdakinin alt kümesi oldugunu göstermek biraz zor geldi
> bana.
>
> {X_1 + X_2 < m } kümesinden herhangi bir eleman aldiginizda bu elemanin
> sagdaki küme icerisinde oldugunu hemen göremiyorum ben.
> rasyonellerle reellere yaklasarak gösterilecek ama nasil? kolay degil
> bence. belki de o esitlik dogru bile degildir.
> Ya da benim görmedigim kolay bir seydir. bilemedim.
>
> neyse..
> tekrar tesekkür
>
> tibet
>
>
> --- On *Tue, 5/26/09, Gorkem Ozkaya <gorkemozkaya at gmail.com>* wrote:
>
>
> From: Gorkem Ozkaya <gorkemozkaya at gmail.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] ihtimal hesabi
> To: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Tuesday, May 26, 2009, 9:30 AM
>
>
> Anladim.  Ama obur yolda da zaten sayilabilir kumemiz olsun diye birlesimi
> rasyonel sayilar kumesi uzerinden aliyoruz.
>
> Gorkem
>
> 2009/5/26 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
> >
>
>> yok ben de onu düsünmüstüm de aynen. o sekilde sayilabilir tane küme elde
>> edemiyorum.
>>
>> Cevabi buldum, cok ilginc.
>> indirgenmis hali'nde sagdaki küme R^2'nin borel sigma cebirine denk.
>> Soldaki küme de y=1-x cizgisinin altinda kalan alani temsil ediyor.
>> Bu alan, R^2'nin borel sigma cebirinin icinde tabi ki. Bu bilindik gercegi
>> göstermem gerekiyor. Zor olmasa gerek.
>>
>> cevap icin tesekkürler
>>
>> tibet
>>
>>
>>
>> --- On *Mon, 5/25/09, Gorkem Ozkaya * wrote:
>>
>>
>> From: Gorkem Ozkaya
>> Subject: Re: [MD-sorular] ihtimal hesabi
>> To: "md"
>> Date: Monday, May 25, 2009, 4:11 PM
>>
>>
>> Indirgenmis halini gostermek icin belki su esitlik faydali olabilir:
>>
>> {X_1 + X_2 < m } = birlesim (q elemanidir [0,1] araligindaki rasyonel
>> sayilar ,                                            ( {X_1 < m*q}
>>  kesisim {X_2 < m*(1-q} ) )
>>
>> Gorkem
>>
>>
>> 2009/5/25 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
>> >
>>
>>>  Bir ödevim var. Bir yerinde takildim. Ihtimal hesabi kuvvetli olan biri
>>> yardimci olursa cok sevinecegim.
>>>
>>> Ben elimdeki soruyu suna kadar indirgedim:
>>> Ekte, "Indirgenmis hali" adli gif dosyasindaki elemanlik iliskisi.
>>> X_1 ve X_2 negatif olmayan degerler alan iki rassal degisken.
>>> Soldaki küme sagdaki sigma-cebirinin elemani mi?
>>> Hic bir sekilde cikamadim isin icinden.
>>>
>>> Asil soru su:
>>> X_i ler bir rassal degisken dizisi.
>>> Ekteki "asil soru" adli gif dosyasinda yazan kümenin asimptotik bir olay
>>> oldugunu göstermem gerekiyor. Yani baska bir deyisle X_i lerin olusturdugu
>>> asimptotik sigma-cebirinin elemani oldugunu göstermem gerekiyor.
>>>
>>> Yukaridaki ilk sorumu yanitlamak icin asimptotik sigma-cebirinin ne
>>> oldugunu bilmek gerekmiyor. Yardim eden olursa cok sevinecegim.
>>>
>>> tibet
>>>
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>> -----Inline Attachment Follows-----
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
> -----Inline Attachment Follows-----
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090526/1d43a7f1/attachment.htm