[MD-sorular] ALT'LI SORU

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
29 Mayřs 2009 Cum 02:01:26 EEST


Ee o zaman Peano Axiom'lari dogal sayilari tanimlamakta yetersiz mi?


--- On Thu, 5/28/09, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:

From: Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
Subject: RE: [MD-sorular] ALT'LI SORU
To: "'Ege Azuz'" <egeselazuz at gmail.com>, "'tibet efendi'" <tibetefendi at yahoo.com>
Cc: "'Metin Saraykoylu'" <metinsaraykoylu at cs.bilgi.edu.tr>, "'Matematik Dunyasi'" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Thursday, May 28, 2009, 4:40 PM




 
 







ÔÇťPeano aksiyomlar─▒n─▒
sa─člayan her k├╝me do─čal say─▒lar k├╝mesi de─čildir ama do─čal say─▒lara e┼čyap─▒sald─▒rÔÇŽÔÇŁ 

Bu dogru degilÔÇŽ Peano aksiyomlarinin, kardinalitesi daha buyuk
modelleri vardir. (Lowenheim-Skolem TeoremiÔÇÖnden dolayi: http://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6wenheim-Skolem_theorem)
 

   

Soruyu en naif bicimde soracak olursak, arkadasimizin sorusunun yaniti
olumludur elbet. Bu naif soruyu daha matematiksel ve dogal hale getirmek icin sayilarin
insasini ters cevirip, gercel sayilardan hareketle N, Z ve Q sayi kumelerini
tanimlamak gerekiyor. Bu da MD-2007-II sayisinin sayfa 38-45ÔÇÖte
yapilmistir. 

   

A. 

   









From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Ege Azuz

Sent: Friday, May 29, 2009 12:47
AM

To: tibet efendi

Cc: Metin Saraykoylu; Matematik
Dunyasi

Subject: Re: [MD-sorular] ALT'LI
SORU 



   



┬á┬á Peano aksiyomlar─▒n─▒ sa─člayan herk├╝me do─čal say─▒lar k├╝mesi
de─čildir ama do─čas say─▒lara e┼čyap─▒sald─▒r, iki k├╝menin e┼čyap─▒sal olmas─▒
k├╝melerin ayn─▒ oldu─ču anlama─▒na gelmez, N yi kurduktan sonra Z nin i├žinne
g├Âm├╝yoruz yani Z de N ye e┼čyap─▒sal bir k├╝me buluyoruz ve buna art─▒k N diyoruz,
orijinal derken bu kastedildi san─▒r─▒m.Bu y├╝zden bu kurulumla ilk ba┼čta N k├╝mesi
Z'nin altk├╝mesi de─čildir. 





  





"Bu t├╝r seyleri d├╝s├╝n├╝rken sayilara verdigimiz 1,2,3 gibi
isimlerden bagimsiz d├╝s├╝nmemiz gerekiyor. Yoksa olayin icinden cikamayiz" 





  





Yukarda ne dedi─činizi anlayamad─▒m, say─▒ k├╝meleri istedi─čimiz ├Âzellikler
sa─člans─▒n diye birbirinin altk├╝mesi olurlar, i┼čin i├žinden ├ž─▒kamayacak bir durum
yok. 





  





Bu konu MD'de ola─čan├╝st├╝ bir┼čekilde anlat─▒lm─▒┼čt─▒r. 





  





Ege 





27 May─▒s 2009 ├çar┼čamba 22:34 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazd─▒: 


 
  
  K├╝melerin orijinal
  hali, sahte hali, t├╝retilmis hali falan gibi farkli farkli versiyonlari
  oldugunu zannetmiyorum.  
  
     
  
  
  ├ľrnegin dogal sayilari
  peano aksiyomlariyla tanimliyorsaniz, Peano aksiyomlarini gerceklestiren her
  k├╝me dogal sayilar k├╝mesidir. 
  
  
     
  
  
  Tam sayilarin bir alt
  k├╝mesi de bu aksiyomlari gerceklestirdigi icin 

  dogal sayilar tamsayilarin alt k├╝mesidir. 
  
  
     
  
  
  Bu t├╝r seyleri d├╝s├╝n├╝rken
  sayilara verdigimiz 1,2,3 gibi isimlerden bagimsiz d├╝s├╝nmemiz gerekiyor.
  Yoksa olayin icinden cikamayiz.

  

  Bilmiyorum hocalarin hocasi, onlarin da hocasi, onlarin da hocalarinin hocasi
  ne der bu konuda?

  bu quizlerin sonuclari hic aciklanmiyor bu arada. 
  
  
     
  
  
  tibet 
  
  

  

  

  --- On Wed, 5/27/09, Metin Saraykoylu <metinsaraykoylu at cs.bilgi.edu.tr>
  wrote: 
  

  From: Metin Saraykoylu <metinsaraykoylu at cs.bilgi.edu.tr>  
  
  

  Subject: Re: [MD-sorular] ALT'LI SORU 
  
  To: "MEHMET ERSEN ULKUDAS" <meulkudas at hotmail.com>

  Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org

  Date: Wednesday, May 27, 2009, 12:03 PM  
  
  
     
  
  
     
  
  
  Yanlis... Cunku kumeleri tanimlarken
  denklik sinifi olarak tanimliyoruz. Sonra da kucuk kumeleri buyuk kumelerin
  icine gomuyoruz. Mesela Z'yi N'den kuruyoruz ama bu kurmaya gore Z'nin her
  elemaninin sonsuz elemani var;  ama dogal sayilarin her elemaninin eleman
  sayisi sonlu. Daha sonra N'yi Z'nin bir alt kumesiyle ozdeslestiriyoruz, yani
  Z'de bir kopyasini buluyoruz. Bundan sonra da yeni N'miz Z'nin alt kumesi
  oluyor, yani orjinal haliyle alakalari yok. 
  
  
     
  
  
  Mt. 
  
  
     
  
  
  -- 
  
  
  Istanbul Bilgi Universitesi 
  
  
  Finans Matematigi Bolumu 
  
  
     
  
  
     
  
  
  26 May─▒s 2009 Sal─▒ 13:54 tarihinde MEHMET ERSEN
  ULKUDAS <meulkudas at hotmail.com> yazd─▒: 
  
   

  ┬áSay─▒n Metin Sarayk├Âyl├╝

  ┬á─░lginiz i├žin te┼čekk├╝r ederim,

   ama ne demek istiyorsunuz anlayamadım,

  ┬ábu s├Âzleriniz bir iltifat m─▒ ?

   yoksa ben bu sorunun yanıtını bilemedim demek mi oluyor ?

  ┬áa├ž─▒klaman─▒z─▒ bekler, derslerinizde ba┼čar─▒lar dilerim.┬á

  ┬áMehmet Er┼čen ├ťlk├╝da┼č

    
  
  
  
  From: metinsaraykoylu at gmail.com

  Date: Mon, 25 May 2009 19:56:24 +0300

  Subject: Re: [MD-sorular] ALT'LI SORU

  To: meulkudas at hotmail.com

  CC: md-sorular at matematikdunyasi.org  
  
  
  

  

  Siz oyle diyorsaniz dogrudur(!)  
  
     
  
  
  Mt. 
  
  
  25 May─▒s 2009 Pazartesi 19:53 tarihinde MEHMET ERSEN
  ULKUDAS <meulkudas at hotmail.com> yazd─▒: 
  
   

   Sayma sayıları tam sayıların bir alt-kümesidir,

   Tam sayılar rasyonel sayıların bir alt-kümesidir,

   Rasyonel sayılar reel sayıların bir alt-kümesidir.

  ┬áDo─čru mu, yanl─▒┼č m─▒ ? 
  
  
  
  Windows LiveÔäó Photos ile foto─čraflar─▒n─▒z─▒
  kolayca payla┼č─▒m─▒. S├╝r├╝kle b─▒rak 
  
  

  _______________________________________________

  MD-sorular e-posta listesi

  sorular at matematikdunyasi.org

  http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular 
  
  
  

  

  

  -- 

  Metin Sarayk├Âyl├╝

  Istanbul Bilgi University 
  
  
    
  
  
    
  
     
  
  
  
  
  
  Di─čer Windows LiveÔäó ├Âzelliklerine g├Âz at─▒n. Sadece
  e-posta iletilerinden daha fazlas─▒  
  
  
  

  

  

  -- 

  Metin Sarayk├Âyl├╝

  Istanbul Bilgi University 
  
     
  
  
  -----Inline Attachment Follows-----  
  
     
  
  _______________________________________________

  MD-sorular e-posta listesi

  sorular at matematikdunyasi.org

  http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular 
  
  
  
 






_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular 



   



 




      
-------------- sonraki b÷lŘm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090528/ebb565ee/attachment-0001.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi