[MD-sorular] soru

[tibet efendi]

Sizin sorunuzu basitlestireyim:
Biri paranin arka arkaya sonsuz kere atildigini varsayalim.
(yazi, tura, tura, tura, yazi, tura, yazi,...)
diye bir seri elde ettiniz.

Iddia su: "Biri bize ne kadar büyük bir sayi söylerse söylesin, bu seride o uzunlukta bir tura serisi vardir. Hatta bu tura serilerinden de sonsuz tane vardir."

Bu iddianin dogru olmasi icin p'nin 1/2 olmasi gerekmez. (0,1) araliginda herhangi bir sayi olabilir.

Aslinda insana cok mantikli geliyor ama isin zor kismi bunu matematiksel model icinde kanitlamak. Yani hissiyat acisindan bir sorun yok. Ama kaniti kolay degildi yanlis hatirlamiyorsam.

Kolmogorov'un 0-1 kanunuyla sorunun "yarisini" kanitlayabilirsiniz. Söyle ki: Kolmogorov'un 0-1 kanunu size ihtimalin ya 1 ya da 0 olmak zorunda oldugunu söylüyor dogrudan.

tibet



--- On Wed, 11/4/09, matematikci89 at mynet.com <matematikci89 at mynet.com> wrote:

From: matematikci89 at mynet.com <matematikci89 at mynet.com>
Subject: [MD-sorular] soru
To: "matematik dünyası" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Wednesday, November 4, 2009, 3:52 AM

     Merhaba.Soru şu:
 
  Bir para sonsuz kere atılıyor.Atıslar birbirinden bagımsız ve
p her atışta tura gelme olasılıgı.Tüm k=0,1,2,... için A(k):  2^k
ıncı[2^k dahil] ve 2^(k+1) inci[2^(k+1) hariç] atışlar
arasında  k tane ardısık tura gelmesi olasılıgı.Eger p>=1/2 ise
A(k) ların sonsuz tanesinin gerçekleseegini ispatlayınız.Ayrıca, eger
p<1/2 ise sonlu tane A(k) nın gerceklesecegini ispatlayınız.



_______________________________________________
	

	
		Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
	



-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091104/fed70bff/attachment.htm