[MD-sorular] Türev Paradoksu

Ali Nesin anesin at bilgi.edu.tr
6 Kas 2009 Cum 01:14:28 EET


Turevi biraz fazla bicimsel (yani anlamsiz) bir islem olarak algiliyorsunuz.
Turev almanin kurallarini bilmek, turevi bilmek anlamina gelmiyor.
Demek ki...

Bugun dusunuyordum... (Arada bir basima gelir!)
Tum okullar, dersaneler ve OSS kitaplari alistirmalar ve ornekler 
uzerine kurulmus. Hatta ders kitaplari da.
Kitaplarin en az ucte ikisi alistirmalardan ve orneklerden olusuyor. 
Aciklamalar minimum duzeye indirilmis.
Dersaneler okullara uyacagina okullar ve ders kitaplari ve okullar 
dersanelere uymus.
Cok satan kitaplarin formatlari aynen sinavlar gibi, cift sutun...
Ogrenciler kitaplardaki aciklamalari okumuyorlar, sadece alistirmalari 
cozebilmek istiyorlar. Olsa olsa kurallari okuyorlar.
Universiteye gelen ogrenciler de derste soyleneni, anlatilani 
dinlemiyorlar, ama tahtaya yazilanlari okuyorlar ve hatta not aliyorlar. 
Bir sekreter gibi...
Ogrenci nezdinde, soylenen, aciklanan, anlatilan, irdelenen, tartisilan 
onemsiz ve degersiz, ama tahtaya yazilan onemli ve degerli...

Yusuf Emre kardesim... Turevin tanimini biliyor musun?
f'nin turevini almak icin f(x + h) - f(x) sayisi h'ye bolunur ve bu 
ifadenin h sifira giderken limiti alinir.
Demek ki turevi anlamak icin once limit kavramini bilmek gerekir (h, 0'a 
giderken...)
Bir ifadenin, h sifira giderken (h, sifir olurken degil, h sifira 
giderken) limitini almak icin de h'nin sifira GIDEBILMESIgerekir.
h'nin sifira gidebilmesi demekse h'nin 0'a cok ama cok yaklasabilmesi 
demektir.
Simdi... Eger senin h'lerim tamsayi olmak zorundaysa, h'yi nasil 0'a 
goturebilirsin ki?

Sen, "x + ... + x (x defa)" yazarken, x'in 1, 2, 3, 4 gibi bir dogal 
sayi oldugunu varsayiyorsun.
Bu fonksiyona f diyelim: f(x) = x + ... + x (x defa)
Buradaki x, 1/2 olabilir mi? 1/2'yi 1/2 defa kendisiyle toplayabilir misin?
h cok kucuk bir sayiyken f(x+h)'yi hesaplayabilir misin? Hesaplamayi 
birak f(x+h)'ye bir anlam verebilir misin?
Demek ki bu fonksiyon sadece dogal sayilar icin tanimli. Oysa bir 
fonksiyonun (x + h, x'e giderken) limitini alabilmek icin fonksiyonun x 
civarindaki gercel sayilar icin tanimli olmasi gerekir.

Turev diye bir GERCEKLIK vardir. Formullerden OTE bir gerceklik. Bunu 
sizlerden maharetle gizliyorlar. Aslinda muhtemelen kendileri de bilmiyor.

A.


yusuf emre ercire wrote:
> İyi akşamlar herkese...
>
> *f(x)= x+x+x+x+x+x+x.....(x tane).....
>
>
> 1.yol : x+x+x+x+x+x+x.....(x tane).....=x.x
> f'(x)=2x....
>
>
> 2.yol: x+x+x+x+x...(x tane) türevini alırsak 1+1+1+1+1+1....(x 
> tane)=1x....
>
>
> f'(x)=x ve f'(x)=2x.....yani x=2x.....
>
> bu paradoksun açıklaması nedir???????*
>
> ------------------------------------------------------------------------
> Windows 7: Gündelik işlerinizi basitleştirin. Size en uygun 
> bilgisayarı bulun. <http://windows.microsoft.com/shop>



MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi