[MD-sorular] Türev Paradoksu

[Ali Nesin]

"Utilitarizm"in, yani ise yararliligin on plana ciktigi "faydaci" egitim 
sistemleri felaket habercileridir.
Ancak senin gibi 0 almayi goze alanlar (yani sonuc almayi ikinci plana 
itenler, utilitarizmden uzaklasip kendilerini guzellige ya da bir ideale 
adayanlar) yaratici olabilirler.
Daha da ileri gidip, sadece 0 almayi goze alanlar degil, gercekten 0 
alip gene de hulyalarindan vazgecmeyenlerdir bu dunyada bir iz 
birakabilenler diyeyim.
Bir de calisma gerekir tabii, hem de esek gibi.
Digerleri, dogduklarinda onlerine sunulan hayatin 
gercekligine/batakligina saplanip kalirlar.
Bir yastan sonra da ne yaparlarsa yapsinlar fayda etmez. Too late baby 
bu durumlar icin soylenir.
Kissadan hisse: MD okuyun!
Hala daha 112 sayfa ve 5 TL.
Sudan ucuz. Kagit olarak satsaniz daha fazla eder! Almisken birkac tane 
alin.
A.



Kerem Altun wrote:
> Soyledikleriniz cok dogru. Alistirmalari cozebilmeye yonelik 
> calisiliyor. Cunku memlekette matematigin kendisi degil, uygulamasi 
> para kazandiriyor. Sadece matematik degil, sanat ve felsefe icin de bu 
> boyle.
>
> Kendi alanimla ilgili (muhendislik) bir ornek vereyim, doktora 
> seviyesinde. Ornegin bir fonksiyonun Fourier donusumunun yakinsak 
> olmasi icin gereken kosullar bizim icin onemli degil. Cunku gercek 
> hayatin matematiksel modellerinde karsilastigimiz tum fonksiyonlarin 
> Fourier donusumu yakinsak zaten. Olmayanlar sonsuz enerji ile elde 
> edilebilecek fonksiyonlar olmali ki, bu mumkun degil.
>
> Doktora seviyesinde bile isin teorisinden cok buldugunuz sonuc onemli 
> oldugundan, lise ve universite lisans egitiminde de buna onem 
> verilmesi anlasilabilir birsey. Konudan sapacagim belki ama, verdigim 
> Fourier donusumu ornegi ile ilgili olarak soyleyeyim; ulke icin silah 
> uretmek, satin alinan silahi anlamak, karsidan gelen dusman ucagini 
> radarda saptamak vs gibi uygulamalarin hicbiri boyle teorik konularla 
> ilgili degil, ama Fourier donusumu hakkindaki ornekleri cozebilmekle 
> ilgili gercekten de.
>
> Ama soyle birsey de var ki, bu listeye yazdiklarim az birsey de olsa 
> ciddiye aliniyorsa, bu lisede ve universitede matematik derslerinde 
> hocanin tahtaya yazdigini kopyalamaktan cok dersleri dinlememle 
> ilgilidir. Universitede dersin hocasini begenmeyip, odev ve derse 
> katilim notundan 0 almayi goze alarak ayni dersi baska bir hocadan 
> dinledigim cok olmustur. Listeyi takip eden benden genc insanlara da 
> aynisini tavsiye ederim.
>
> Kerem
>
>
>
> 2009/11/6 Ali Nesin <anesin at bilgi.edu.tr <mailto:anesin at bilgi.edu.tr>>
>
>     Turevi biraz fazla bicimsel (yani anlamsiz) bir islem olarak
>     algiliyorsunuz.
>     Turev almanin kurallarini bilmek, turevi bilmek anlamina gelmiyor.
>     Demek ki...
>
>     Bugun dusunuyordum... (Arada bir basima gelir!)
>     Tum okullar, dersaneler ve OSS kitaplari alistirmalar ve ornekler
>     uzerine kurulmus. Hatta ders kitaplari da.
>     Kitaplarin en az ucte ikisi alistirmalardan ve orneklerden olusuyor.
>     Aciklamalar minimum duzeye indirilmis.
>     Dersaneler okullara uyacagina okullar ve ders kitaplari ve okullar
>     dersanelere uymus.
>     Cok satan kitaplarin formatlari aynen sinavlar gibi, cift sutun...
>     Ogrenciler kitaplardaki aciklamalari okumuyorlar, sadece alistirmalari
>     cozebilmek istiyorlar. Olsa olsa kurallari okuyorlar.
>     Universiteye gelen ogrenciler de derste soyleneni, anlatilani
>     dinlemiyorlar, ama tahtaya yazilanlari okuyorlar ve hatta not
>     aliyorlar.
>     Bir sekreter gibi...
>     Ogrenci nezdinde, soylenen, aciklanan, anlatilan, irdelenen,
>     tartisilan
>     onemsiz ve degersiz, ama tahtaya yazilan onemli ve degerli...
>
>     Yusuf Emre kardesim... Turevin tanimini biliyor musun?
>     f'nin turevini almak icin f(x + h) - f(x) sayisi h'ye bolunur ve elde
>     edilen bu ifadenin h sifira giderken limiti alinir.
>     Demek ki turevi anlamak icin once limit kavramini bilmek gerekir
>     (h, 0'a
>     giderken...)
>     Bir ifadenin, h sifira giderken (h, sifir olurken degil, h sifira
>     giderken) limitini almak icin de h'nin sifira GIDEBILMESIgerekir.
>     h'nin sifira gidebilmesi demekse h'nin 0'a cok ama cok yaklasabilmesi
>     demektir.
>     Simdi... Eger senin h'lerim tamsayi olmak zorundaysa, h'yi nasil 0'a
>     goturebilirsin ki?
>
>     Sen, "x + ... + x (x defa)" yazarken, x'in 1, 2, 3, 4 gibi bir dogal
>     sayi oldugunu varsayiyorsun.
>     Bu fonksiyona f diyelim: f(x) = x + ... + x (x defa)
>     Buradaki x, 1/2 olabilir mi? 1/2'yi 1/2 defa kendisiyle
>     toplayabilir misin?
>     h cok kucuk bir sayiyken f(x+h)'yi hesaplayabilir misin? Hesaplamayi
>     birak f(x+h)'ye bir anlam verebilir misin?
>     Demek ki bu fonksiyon sadece dogal sayilar icin tanimli. Oysa bir
>     fonksiyonun (x + h, x'e giderken) limitini alabilmek icin
>     fonksiyonun x
>     civarindaki gercel sayilar icin tanimli olmasi gerekir.
>
>     Turev diye bir GERCEKLIK vardir. Formullerden OTE bir gerceklik. Bunu
>     sizlerden maharetle gizliyorlar. Aslinda muhtemelen kendileri de
>     bilmiyor.
>
>     A.
>
>
>     yusuf emre ercire wrote:
>     > İyi akşamlar herkese...
>     >
>     > *f(x)= x+x+x+x+x+x+x.....(x tane).....
>     >
>     >
>     > 1.yol : x+x+x+x+x+x+x.....(x tane).....=x.x
>     > f'(x)=2x....
>     >
>     >
>     > 2.yol: x+x+x+x+x...(x tane) türevini alırsak 1+1+1+1+1+1....(x
>     > tane)=1x....
>     >
>     >
>     > f'(x)=x ve f'(x)=2x.....yani x=2x.....
>     >
>     > bu paradoksun açıklaması nedir???????*
>     >
>     >
>     ------------------------------------------------------------------------
>     > Windows 7: Gündelik işlerinizi basitleştirin. Size en uygun
>     > bilgisayarı bulun. <http://windows.microsoft.com/shop>
>
>     _______________________________________________
>     MD-sorular e-posta listesi
>     sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
>     http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>