[MD-sorular] (konu yok)

Kürsat Aker kursataker at gmail.com
6 Kas 2009 Cum 23:38:53 EET


Asagidaki cozumde,  IAI+ IBI >IGI sarti saglanmiyor.

Benim gorebildigim kadariyla iddia dogru.

Dusunmeye suradan baslayalim:

G grubunun herhangi bir g elemani icin, oyle bir a \in A ve b \in B
bulmak istiyoruz ki, g=ab
esitligi saglansin.

gB^{-1} = { gb^{-1} : b \in B } olsun. Bu kumenin eleman sayisi, B nin eleman
sayisina esit: |gB^{-1}|=|B|.

Dolayisiyla, |G|<|A|+|B|=|A|+|gB^{-1}|.

Buradan cikan sonuc: A altkumesi ile gB^{-1} altkumesinin kesisimi bos
degildir. Bu elemani
bir yandan a, ote yandan gb^{-1} diye gosterebilirm. Bu ikisi birbirine esit:

a=gb^{-1}

Her iki tarafi b ile carpin, ab=g.

k.

2009/11/6 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>:
> Ancak bu sonuc dogru degil.
> G = Z/3Z olsun.
> A = {1}
> ve B = {2} olsun.
> A + B ={0} ve bu da G degil.
> G daha genel olarak Z/3nZ olarak da alinabilir.
>
> 06 Kasım 2009 04:29 tarihinde RUKÝYE ÖZTÜRK <rukiyeozturk at yahoo.com> yazdı:
>>
>> G sonlu bir grup olsun. A ve B , IAI+ IBI >IGI olacak şekilde G'nin
>> boşkümeden farklı iki altkümesi ise G=AB olduğunu nasıl
>> gösteriririz?
>>
>>  Rukiye
>>
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi