[MD-sorular] Kumeler ve permutasyonlarla ilgili bir soru

[Hasan Bilgin Bicer]

Aslinda pek bir olayi yok, hantalca sayiyor cozumleri, X kumesi yerine cizgili X sayisini
kullaniyor, bunun ikilik tabandaki yazımından basamaklari teker teker alip isliyor,
mesela n=4 ve cizgili X ikilik tabanda 1011 ise bu su anlama geliyor, X te 4 var, 3 yok, 
2 var, 1 var. Bu sayinin sondan i'nci basamagi 1 ise xi = 1, degilse xi= 0 oluyor xi
fonksiyonunun tanimi geregince.f(X) te i varsa yi=1 yoksa yi=0 oluyor yi tanimi geregince.
En alttaki ifade de bu cizgili X in ifade ettigi X kumesiyle f(X) in simetrik farkini alip
A ile ayni olup olmadigini kontrol ediyor. Bunu da söyle yapiyor, i sayisi K=X*f(X) te varsa
ki=1 yoksa ki=0 dersek, ki= mutlak(xi-yi) olur. En alttaki ifadenin payindaki sagdaki toplam
ki=ai=1Â denklemini saglayan i'leri sayiyor, soldaki toplam da ki=ai=0 denklemini saglayan
i'leri sayiyor. Bu toplam, A=K ise her i icin ki=ai olacagindan n olur, A=K degil ise, n'den
kucuk olur. Boylece belli bir cizgili X icin X bir cozumse genel toplanan 1, degilse 0 olur.


Aslinda mutlak deger, tam deger fonksiyonlari ise girince, mertlik bozuluyor. Bu sorudaki cozum sayisini veren ve sadece +,-,x,/ islemlerini kullanan
bir fonksiyon bulunabilirse daha klas olur. Ama belki de bu tipte bir soru icin
boyle bir fonksiyon bulunmasi mumkun degildir, bilemiyorum.
 
--- 10/11/09 Sal tarihinde Kürsat Aker <kursataker at gmail.com> şöyle yazıyor:


Kimden: Kürsat Aker <kursataker at gmail.com>
Konu: Re: [MD-sorular] Kumeler ve permutasyonlarla ilgili bir soru
Kime: "Hasan Bilgin Bicer" <hb_bicer at yahoo.com.tr>
Kopya: md-sorular at matematikdunyasi.org
Tarihi: 10 Kasım 2009 Salı, 11:22


Calismaniz icin tesekkur ederim.

Ama bu formulun arkasindaki fikir nedir? Bu formul nasil bulunuyor?

Bir kisim orneklerde, bu formulun verdigi sonuclari bize gosterebilir misiniz?

Ya da bir ispat?

Tekrar tebrikler,

k.


2009/11/10 Hasan Bilgin Bicer <hb_bicer at yahoo.com.tr>








Onceki yolladigim ve bu, soruda istenilen tarzda bir kriter olmuyor galiba, ama en azindan f ve A verildiginde cozum sayisini veren mekanik bir formul elde edilebiliyor, bunun gibi:Â 
 
http://i0911.hizliresim.com/2009/11/10/1819.jpg



Yahoo! Türkiye açıldı!
Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
www.yahoo.com.tr
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular




      ___________________________________________________________________
Yahoo! Türkiye açıldı!  http://yahoo.com.tr
İnternet üzerindeki en iyi içeriği Yahoo! Türkiye sizlere sunuyor!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091111/69f0ec36/attachment.htm