[MD-sorular] Ynt: KARE KÖK ALMA

[dede]

Sayın Ercan Küçükoba;




A)Karekök almada ilköğretim düzeyinde
“ortalama” yöntemi:


(Örnekle açıklayayım, zira bu seviyede henüz formül
uygun
olmaz)


Örneğin 20 sayısının kare kökünü bulalım:


1) 20 sayısına en yakın karekök sayısı 4 dür.(bu sayı
tahmin edilmelidir.)



2) 20/4=5; ilk tahminle bunun ortalaması; (5+4)/2=4.5
ilk
ortalamamız,


 3) 20/4.5=4.444444,
şu halde 2. ortalamamız; (4.44444+4.5)/2=4.4722222


4) 
20/4.47222222=4.472049689,
üçüncü ortalamamız; (4.4722222+4.472049689)/2=4.47213595 (bu sayı yaklaşık 20
nin kare köküdür)


Bu şekilde istenilen ondalık sayısına kadar devam
edilerek,karekök bulunur.


Bu örnekte (4.47213595)^2=19.99999991 dir.İstenen her
sayının


 bu yolla kare kökü
bulunabilir.(işlem sayısı<5 olunca yeteri 


doğruluk genellikle bulunur)


B) İlköğretim düzeyinde ise artık kök hesaplamada
“formül”
kullanabiliriz: 



Formülümüz:K(n+1)=(k(n)+N/k(n))/2 dır.Burada n=0 için
k(0) sayısı,
karekökünü 


bulacağımız N sayısına en yakın olan
sayıdır.n=1,2,3.. için
k(n) yerine bir


önce ki değer konularak işlem yeterli ondalığa
ulaşana kadar
devam ettirilir.


Yine bir örnek vereyim:


1) N=30 olsun.n=0 için 30’ a en yakın karekök, k(0)=5
olduğundan 


    ilk yaklaşık
değerimiz; k(1)=(5+30/5)/2=5.5 olur.


2) İkinci yaklaşık değerimiz;
k(2)=(k(1)+30/k(1))/2=(5.5+30/5.5)/2=5.4772727


     olacaktır


3) Üçüncü yaklaşık değer;k(3)=(
5.4772727+30/5.4772727)/2=5.4772255


    olacaktır.Bu
değerde durabiliriz;zira 4. yaklaşıklık bundan 


    çok az farklı
olacaktır.(Bu yöntemde genellikle işlem sayısı <5


    olunca yeteri
doğrulukta sonuç elde edilebilir.)
Bu yöntemlerin ikisi de ondalık sayılara
uygulanabilir.



Selamlarımla..


A.Kadir Değirmencioğlu





_______________________________________________
	
	
		Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
	

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091116/58659461/attachment.htm