[MD-sorular] lineer bagimsiz fonksiyonlar

[tibet efendi]

fonksiyonlarin hic biri -a_1'de tanimli degil. Cünkü -a_1 negatif. fonksiyonlar pozitif reellerde tanimli. Buna ragmen dediginizi yapabilir miyim? Yani daha genis bir tanim kümesindeki fonksiyonlarin lineer bagimsizligindan, kisilmis tanim kümesindeki lineer bagimsizliklari cikar mi? cikar galiba. tamam tesekkürler.

asil soru suydu:
ln(x+a_k) larin lineer bagimsiz oldugunu gösterin.

Ben de türevlerinin linner bagimsiz oldugunu göstermeye calisiyorum. Cünkü türevleri lineer bagimsizsa kendileri de lineer bagimsiz olmak zorunda. Soruda hint olarak verilmis bu.

Dediginiz gibi olacak galiba, tesekkürler.

--- On Fri, 11/27/09, haydar göral <hgoral at gmail.com> wrote:

From: haydar göral <hgoral at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] lineer bagimsiz fonksiyonlar
To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
Cc: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Friday, November 27, 2009, 1:37 PM

Payda elde ettiğin kombinasyonda x yerine -a_1 koyarsan ilk terim hariç diğerleri 0 olur. ilk terimse şu hale gelir l_1(a_2-a_1).....(a_n-a_1).  a_n ler farklı olduğuna göre l_1=0 çıkar. Diğerleride aynı yöntemle 0.


H.

2009/11/27 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>


Payin sifir olmasindan katsayilarin sifir olmasi gerektigi sonucunu cikaramadim ben. Zaten sorunun zorlugu orada. Bir kere kesinlikle farkli farkli n tane x yerlestirip bakmamiz gerek gibi geliyor bana.


--- On Fri, 11/27/09, haydar göral <hgoral at gmail.com> wrote:


From: haydar göral <hgoral at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] lineer bagimsiz fonksiyonlar
To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>

Cc: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Friday, November 27, 2009, 12:03 PM

Direk tanımdan gidelim.Sonlu bir lineer kombinasyon alalım.Sonrada paydaları eşitleyelim. Bir rasyonel polinom elde ederiz. bunun 0 olması demek payın 0 olması
 demek.Böylece paydadan kurtulmus olduk.Şimdi de a_k larda değerlendirdikçe başta lineer kombinasyon için aldığımız katsayıları 0 buluruz.


Haydar

2009/11/27 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>




Bir fonksiyon ailesinin lineer bagimsiz oldugunu göstermem gerekiyor ,bir türlü beceremedim. Yardimci olursaniz sevinirim.

a_k'lar birbirinden farkli pozitif reel sayilar.

1/(x+a_k)'lar da fonksiyon ailesi. Fonksiyonlar, pozitif reel sayilarda tanimli. 


k, 1'den n'ye kadar gidiyor diyelim.

Her türlü seyi denedim. Wronski determinantinin bir x icin sifir olmadigini göstermeye calistim en son. Onu da beceremedim. Determinant hesaplayacagim derken her sey birbirine giriyor.





      
_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular





      




      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091127/e2add7b3/attachment.htm