[MD-sorular] Var Misin Yok Musun?

[Fati Fati]

  
                Senin bildiğin o soru ünü Vos Savant a sorulan soru, ordaki soru bununla hiç alakalı değil, bende çok düşündüm bende hep bir alaka kurmaya çalıştım ama hiç alakası yok. Son iki kutuya hiç 500 000 kalmamış ta olabilirdi:) Daha da açıklamak gerekirse dostum Aras Erzurumluoğlu na kulak verelim: "Monty Hall probleminin olayı da senin düşündüğün gibi bir şey( Metin' in düşüncesi) aslında. Özetle, bir yarışmadasın ve 3 kapı var (A, B, C). Bunlardan birinin arkasında büyük ödül var, diğerleri boş. Programın sunucusu hangi kapıda ödül olduğunu biliyor. Kapılardan birini seçiyorsun. Programın sunucusu bunun üzerine boş olan (ama yarışmacının seçmediği) kapılardan birini eliyor ve sana soruyor "seçtiğin kapıyı değiştirmek ister misin?" diye. Bu durumda değiştirmezsen kazanma şansın 1/3, değiştirirsen 2/3. Zamanında epey tartışma yaratmış bir soruymuş
 bu. 

Acun'un olayında durum farklı ama. Şöyle ki en temek fark, kadının şanslı bir şekilde son iki kutudan birinde 500.000 TL ile kalmış olması. Yani işin zor kısmı zaten son ikiden birine 500.000'i bırakmak. Neden yüzde 20 olamayacağını da şöyle düşünebilirsin: varsayalım son iki kutu da 500.000 kaldı. Senin yaklaşımına göre 500.000'i kazanma ihtimali yine de % 20 olmalıydı ama açık şekilde % 100; ya da son iki kutudan hiçbirinde 500.000 kalmayabilir, o durumda da açık şekide hiç kazanma ihtimali yok. Yani işin özeti, kadın hakikaten şanslıydı ve yüzde 20 olmasa da yine düşük bir ihtimali olan bir şeyi başarıp son iki kutudan birini 500.000 bıraktı. (Son iki kutudan tam olarak birinde 500.000 olması ihtimali 1/3, ikisinde de 500.000 olması ihtimali de 1/30 sanıyorum.)"
 
Fatih Çelik
Bilgi Ãœniversitesi, Matematik.


--- On Thu, 10/1/09, Metin Saraykoylu <metinsaraykoylu at tkalmd.com> wrote:


From: Metin Saraykoylu <metinsaraykoylu at tkalmd.com>
Subject: [MD-sorular] Var Misin Yok Musun?
To: "MD-Sorular" <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Thursday, October 1, 2009, 6:47 PM


Herkese Merhabalar,


Zannedersem herkes Var Misin Yok Musun adli yarisma programini biliyordur. O programdan esinlenerek bir sey sormak istemistim:


Diyelim ki yarismacisiniz ve son 4 kutu kalmis durumda. Kutulardan 3'unde 500.000 TL 1 tanesinde ise; 1 TL var. Gelen teklife yokum diyorsunuz ve 2 kutu daha actiriyorsunuz. Ne yazik ki sansimiz pek iyi degil ve actigimiz 2 kutuda da 500.000 TL var. Geriye bir tane 500.000, bir tane de 1 TL kaliyor.


Bu durumda da gelen teklifi kabul etmiyorsunuz ve devam diyorsunuz. Sunucu size bir sans taniyor ve eger isterseniz kendi kutunuzu acilmamis diger kutuyla degistirmenize izin veriyor. 


Bu durumda 500.000 TL'yi kazanmak icin kendi kutumuzda mi devam etmek daha akilci; yoksa yerdeki kutuyla kendi kutumuzu degistirmek mi?


Soru da hemen hemen butun universitelerde "Olasilik" derslerinde ilk basta sorulan bir sorudan esinlenerek aklima gelmistir; soruda bir yarismadasiniz onunuzde 3 kutu var ve birinde araba var. Bir kutuyu seciyorsunuz ve sunucu icinde araba olmayan bir kutuyu aciyor. Sonra size kendi kutunuzda devam etmek mi yoksa diger kutuyla degistirmek istiyor musunuz diye sorar...


Sevgiyle


Metin


Metin Sarayköylü
Istanbul Bilgi University

-----Inline Attachment Follows-----


_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091001/e8ff0548/attachment.htm