[MD-sorular] cebir aldatýcýmýdýr

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
5 Eki 2009 Pzt 00:31:08 EEST


f(x)=f(-x) ise fonksiyona cift deniyor. Fonksiyonun grafigi bu durumda y eksenine göre simetrik cikar. Bunu anlamak kolay.
Bu tür fonksiyonlara "cift" denmesinin sebebi, herhalde bir polinomda üsler ciftse polinomun temsil ettigi fonksiyonun y eksenine simetrik olmasi.
Bence bunlara cift fonksiyonlar yerine simetrik fonksiyon denseymis daha iyiymis.Tek fonksiyonlar ise orijine göre nokta-simetriktir. Yani f(-x) = - f(x) olunca tek oluyor.

Bahsettigin fonksiyonda r, theta'nin bir fonksiyonu yani r = r(t) = 2 + sin(theta)bu fonksiyon cift degil cünkü sin(theta) cift degil. sin yerine cos olsaydi cift olurdu.
Hata orada. Yoksa cebir güvenilirdir. Zaten güvenilir olsun diye var.Matematikte her sey güvenilir benim gördügüm kadariyla. Simdiye kadar bir yamuk görmedim.
Grafiklerde bazi durumlarda cebir güvenilmez degil ama yaniltici olabiliyor.Örnegin y=x^2 grafigini düsünün (ya da herhangi baska bir cift bilinmeyenli denklemin kartezyen koord. sistemindeki resmini düsünün)Bu tür bir denklemde bütün x'leri 2'yle toplarsaniz (yani yukaridaki örnekte y=(x+2)^2 olacak sekilde), grafik sanki saga kayarmis gibi geliyor insana ama sola kayiyor.Ayni sekilde y'lere 2 eklerseniz grafik 2 yukari degil iki asagi kayiyor.Lisedeyken bu durum beni huzursuz etmisti. Ama biraz düsününce neden öyle oldugu anlasiliyor.
tibet

--- On Sun, 10/4/09, Merve Offar <merve18math at hotmail.com> wrote:

From: Merve Offar <merve18math at hotmail.com>
Subject: [MD-sorular] cebir aldatıcımıdır
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sunday, October 4, 2009, 3:05 PM





 
defterde de metamaths arkadaşınkine benzer bir örnek var..ama hocamızderse ş örneğivrmiş r=2+sin(teta)

 

burada (-r, -teta)da grafikteyse fonksiyone çif fonk diyormuşuz ama-r=2-sin(teta) yapıyor ki bu r=2+sin(teta) eşitliği ile aynı değil......hocamız cebire güvenmemek lazım cebir aldatıcıdır demiş.şekil çizmiş programla foknsiyon çift demiş

kafam karıştı... bu fonksiyon çiftmi tekmi f(-x) i nerede yerine koyacağım fi bulamadım. ya da polarda (-r,-teta) ile neden olmaz esas merak ettiğim bu

 

(-r,-teta) koysam NEDEN çift oldugunu anlayamam?

 

teşekkürederim....iyigünlr
 
 		 	   		  
Windows Live™ Photos ile fotoğraflarınızı kolayca  paylaşımı. Sürükle bırak 

-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091004/968f1ba3/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi