[MD-sorular] alterne

[E. Mehmet Kıral]

Evet, oyleymis. Daha onceden fark etmemistim.
Triskadan durumlar da sadece k =1 ile k = 0 durumlari herhalde.

05 Ekim 2009 07:36 tarihinde Ali Nesin <anesin at bilgi.edu.tr> yazdı:

>
>
> Bu, triskadan ornekleri dislarsak, Sylow 2-altgrubu Z/2^kZ ise grubun basit
> olamayacagini da gostermiyor mu?
>
> A.
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *E. Mehmet Kıral
> *Sent:* Saturday, October 03, 2009 8:02 PM
> *To:* Rahmi Ucbil
> *Cc:* md md
> *Subject:* Re: [MD-sorular] alterne
>
>
>
> Ikinci soruyu cevaplayayim
>
>
>
> Elimizdeki injeksiyon soyle veriliyor,
>
>
>
> G'nin G uzerindeki sol (ya da sag) etkisine bakiyoruz. Soldan carpma ile
> verilen. Her elemani olusturdugu permutasyona goturuyoruz. Bu durumda bir g
> elemaninin gittigi permutasyon, (x, gx, g^2x, ..., g^(o(g) - 1)x) seklindeki
> dongulerin carpimidir. Goruldugu gibi bu dongunun o(g) adet elemani var.
> Eger o(g) tek ise o zaman g'nin tetikledigi permutasyon cift sayida ikili
> yer degistirmenin carpimi olarak yazilabilir, yani a_n'nin icerisindedir.
>
> Peki ya cift dereceli elemanlar. Her bir dongu cift uzunluktadir. Yani tek
> permutasyondur. O zaman g'nin olusturdugu permutasyonun A_n icine dusmesi
> icin istedigimiz bu dongulerden cift sayida olmasi. Ve permutasyondaki ayrik
> dongu sayisi |G|/o(g)'dir.
>
>
>
> Kisacasi eger G grubunun eleman sayisi tekse, ya da G'nin Sylow-2 altgrubu
> devirsel degilse, o zaman G, Cauchy teoremindeki homomorfi ile alterne
> grubun icerisine gomulur. Ancak eger |G| cift ise ve G'nin Sylow-2 altgrubu
> Z/2^kZ biciminde ise, o zaman o(g) = 2^k olan bir eleman vardir. Bu elemanin
> tetikledigi permutasyon da tek sayida 2^k uzunlugunda donguden olusur. Yani
> A_n'nin icerisinde degildir.
>
>
>
> 03 Ekim 2009 08:10 tarihinde Rahmi Ucbil <honolululurahmi at gmail.com>
> yazdı:
>
> Bir soru daha,
>
> Meşhur ne işe yaradığı belli olmayan cayley teoremi vardır.
>
> |G|=n ise   G'yi Sym(n)'in alt grubu olarak görebilirsiniz.
>
> Şunu soruyorum: Ne çeşit gruplar bu injeksiyon altında direkt olarak An'in
> içine gömülür?
>
> Net bir cevap bulamadım
>
> Aslında şu barız Sonlu bir G grubunu belli bir n için An'in içine
> gömebiliriz.(Sym(n)=A(n+2))
>
> Saygılarımla
>
> Rahmı
>
>
>
> 03 Ekim 2009 14:19 tarihinde Rahmi Ucbil <honolululurahmi at gmail.com>
> yazdı:
>
>
>
> Merhaba,
>
> Ne zaman An'in  Am içinde komplementi olur?
>
> (n<m, An: Alterne grup)
>
>
> Rahmı
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091005/da18a60d/attachment.htm