[MD-sorular] R[[X]]

Ali Nesin anesin at bilgi.edu.tr
13 Eki 2009 Sal 01:02:04 EEST


Ote yandan G carpimsal yazilan bir grup ve R degismeli bir halkaysa R[G] 
diye bir onemli bir nesne vardir matematikte, elemanlari aynen 
polinomlar gibidir ama bilinmeyenler verine G'nin elemanlari alinir: 
r1g1 + ... + rkgk gibi bicimsel ifadelerden olusur elemanlari. Bu, dogal 
bir bicimde bir R-cebiri olur, yani hem halka hem de R-modul olur 
(halkanin ve modulun toplamalari ayni ve tahmin edildigi gibi ve ayrica 
r(xy) = (rx)y = x(ry) esitlikleri gecerli). Bu yapiya grup halkasi 
denir. Grup temsillerinde onemlidir; ozellikle R bir cisim oldugunda.

A.


Ali Nesin wrote:
> Eger A bir kumeyse R[A] tahmin edilen polinom halkasi olsun. R[A]'nin 
> yapisi tamamiyla A'nin kardinalitesi (yani eleman sayisi) tarafindan 
> belirlenmistir. A uzerine bir halka yapisi olmasi R[A]'nin umurunda bile 
> degildir.
>
> Ayrica eger A ya da R'den biri sonsuzsa, Card(R[A]) = max{Card R, Card 
> A) oldugundan, bu polinom halkalari gercekten ilginc degil.
>
> A.
>
>
>
> metamaths at gmail.com wrote:
>   
>> 1- R[X] üzerine polinom halkaları ilginç midir? R[R[R...[R[X]]]]'ler 
>> yani. Ordinal sayılarla bi alakası var mı mesela:P
>>
>>     
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>   



MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi