[MD-sorular] Simetri özelliği bariz olmayan metrik uzay

[Kürsat Aker]

Simetriyle ilgili olan sorunuz nedir?

k.

2009/10/26 Metin Odun <metamaths at gmail.com>:
> Dediklerinizin hepsini su gibi biliyorum.
> Kitabını yazarım.
>
> Simetri soruma yanıtınız var mı?
>
> "Biri bu listeye
>
> "  "A kapalıdır <=> A'nın kapanışı A'ya eşittir." teoremini nasıl
> kanıtlarız?"
>
>  diye sorsa, ona sorulması gereken soru "Tanımların neler?" olmalı, değil
> mi?" idi esas sorum aslında. Tekrar sorayım, "Değil mi?"
>
> Vazgeçtim, öyle. İkna ettim kendimi. OK.
>
> 26 Ekim 2009 08:51 tarihinde Kürsat Aker <kursataker at gmail.com> yazdı:
>>
>> Kapalı küme tanımlanırken, genelde bir küme üzerinde, önce topoloji
>> tanımlanır (bu da genelde açık kümeler
>> cinsinden yapılır). Sonra da kapalı kümeler açıkların tersleri olarak
>> tanımlanır.
>>
>> Bir küme üzerindeki topolojinin tanımı kapalı kümelerden başlayarak da
>> yapılabilir.
>>
>> Sizin aşağıda yazdığınız sonuç için de önce açık küme, topoloji,
>> kapalı küme ve kapanış
>> tanımlanmış, sonra da kapanış'ın bir tür projeksiyon olduğu (tüm alt
>> kümelerden kapalı alt kümelere)
>>
>> * kapanış, herhangi bir kümeye karşılık, bir kapalı küme üretir,
>> * kapanış, bir kapalı altkümeyi kendine götürür,
>>
>> gösterilmiş.
>>
>> Kapalı kümeleri kapanışı kendine eşit olan kümeler alırsak da, bu sefer
>> açık kümelerin terslerinin kapalı kümeler olduğunu göstermemiz gerekir.
>>
>> 2009/10/24 Metin Odun <metamaths at gmail.com>:
>> >  örneği bilen var mı?
>> >
>> > 2- Klasik bir soru teorem: A kapalıdır <=> A'nın kapanışı A'ya eşittir.
>> > Bunun kanıtını verirken kapalı kümeyi nasıl tanımladığımız önemli, değil
>> > mi?
>> >
>> > Demek istediğim, bazı teoremlerin kanıtı (belki de hepsi) tanımların
>> > nasıl
>> > yapıldığına göre değişir. Zira yukarıdaki teoremin sağ tarafı bazı
>> > kitaplarda kapalı kümenin tanımı olarak veriliyor.
>> >
>> > Metin
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org
>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >
>
>