[MD-sorular] Ödüllü soru

[Metin Odun]

Simetri özelliği bariz olmayan metrik uzay örnekleri neler olabilir?

Yani, kitaplarda d(x,y)=d(y,x) özelliği x ile y'nin yerleri değiştirilerek
hemen görülen örnekler var.
Aslında kassam böyle bir örnek kurarım gibime gelir ama çok sallamasyon olur
gibime de geliyor.
Yani trışka olan ama çok da trışka olmayan bir uzay istiyom.
Çok trışka bişey istiyom yani.

Yanıtlayana yuayyusi'ye pieyçdi yapabilmesi için referans yazcam.
Ödül, bu.

m.

27 Ekim 2009 10:27 tarihinde Kürsat Aker <kursataker at gmail.com> yazdı:

> Simetriyle ilgili olan sorunuz nedir?
>
> k.
>
> 2009/10/26 Metin Odun <metamaths at gmail.com>:
>  > Dediklerinizin hepsini su gibi biliyorum.
> > Kitabını yazarım.
> >
> > Simetri soruma yanıtınız var mı?
> >
> > "Biri bu listeye
> >
> > "  "A kapalıdır <=> A'nın kapanışı A'ya eşittir." teoremini nasıl
> > kanıtlarız?"
> >
> >  diye sorsa, ona sorulması gereken soru "Tanımların neler?" olmalı, değil
> > mi?" idi esas sorum aslında. Tekrar sorayım, "Değil mi?"
> >
> > Vazgeçtim, öyle. İkna ettim kendimi. OK.
> >
> > 26 Ekim 2009 08:51 tarihinde Kürsat Aker <kursataker at gmail.com> yazdı:
> >>
> >> Kapalı küme tanımlanırken, genelde bir küme üzerinde, önce topoloji
> >> tanımlanır (bu da genelde açık kümeler
> >> cinsinden yapılır). Sonra da kapalı kümeler açıkların tersleri olarak
> >> tanımlanır.
> >>
> >> Bir küme üzerindeki topolojinin tanımı kapalı kümelerden başlayarak da
> >> yapılabilir.
> >>
> >> Sizin aşağıda yazdığınız sonuç için de önce açık küme, topoloji,
> >> kapalı küme ve kapanış
> >> tanımlanmış, sonra da kapanış'ın bir tür projeksiyon olduğu (tüm alt
> >> kümelerden kapalı alt kümelere)
> >>
> >> * kapanış, herhangi bir kümeye karşılık, bir kapalı küme üretir,
> >> * kapanış, bir kapalı altkümeyi kendine götürür,
> >>
> >> gösterilmiş.
> >>
> >> Kapalı kümeleri kapanışı kendine eşit olan kümeler alırsak da, bu sefer
> >> açık kümelerin terslerinin kapalı kümeler olduğunu göstermemiz gerekir.
> >>
> >> 2009/10/24 Metin Odun <metamaths at gmail.com>:
> >> >  örneği bilen var mı?
> >> >
> >> > 2- Klasik bir soru teorem: A kapalıdır <=> A'nın kapanışı A'ya
> eşittir.
> >> > Bunun kanıtını verirken kapalı kümeyi nasıl tanımladığımız önemli,
> değil
> >> > mi?
> >> >
> >> > Demek istediğim, bazı teoremlerin kanıtı (belki de hepsi) tanımların
> >> > nasıl
> >> > yapıldığına göre değişir. Zira yukarıdaki teoremin sağ tarafı bazı
> >> > kitaplarda kapalı kümenin tanımı olarak veriliyor.
> >> >
> >> > Metin
> >> > _______________________________________________
> >> > MD-sorular e-posta listesi
> >> > sorular at matematikdunyasi.org
> >> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >> >
> >
> >
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091027/fbe61f6c/attachment.htm