[MD-sorular] maksimal kaba topoloji_düzeltme

Meta Maths metamaths at gmail.com
7 Eyl 2009 Pzt 20:32:26 EEST


1. soruda ayrık olmayan topoloji ile arasında olacak.

07 Eylül 2009 20:26 tarihinde Meta Maths <metamaths at gmail.com> yazdı:

> Nihayet kendim elle tutulur iki soru sormayı başarabildim.
>
> 1- R, reel sayılar kümesi. R üzerinde, incelik/kabalık bakımından R\[a,b]
> kümeleriyle ile gerilen topoloji ile ayrık topoloji arasında bir topoloji
> var mıdır?
>
> Reeller üzerinde verilen bir topoloji çifti karşılaştırılabilir
> (incelik-kabalık bakımından) olmak zorunda değildir. Mesela, [a,b)
> tarafıdnan gerilen topoloji ile K={1/n: n pozitif tam sayı} olmak üzere
> (a,b) tipi aralıkların yanında (a,b)-K tipi aralıkları da baz elemanı olarak
> düşündüğümüzde elde ettiğimiz topoloji karşılaştırılamaz. (Biri diğerinden
> ince değildir.)
>
> 2-Reel sayıların aşağıdaki şartı sağlayan sonsuz bir A altkümesi var mıdır?
>
> A üzerindeki tüm topolojiler karşılaştırılabilirdir. Yani, A'daki
> topolojiler üzerinde incelik bakımından sıralama bağıntısı olsun.
>
> 3- Maksimal kavramını da bu işin içine katarak güzel bir soru nasıl
> sorabiliriz?
>
> 4- Sonlu bir küme üzerindeki karşılaştırılabilir topoloji sayısı biliniyor
> mu? (Çok zor olsa gerek. Bilinip bilinmediğini merak ediyorum sadece.)
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090907/eb5310c2/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi