[MD-sorular] maksimal kaba topoloji_düzeltme

[Meta Maths]

Non-discrete bir başka adıyla trivial topoloji. Açıkları sadece boşküme ve
uzayın kendisi olan.

07 Eylül 2009 21:30 tarihinde haydar göral <hgoral at gmail.com> yazdı:

> Ayrık olmayan topoloji ile hangi topolojiyi kastediyorsunuz?
>
> H.
>
> 2009/9/7 Meta Maths <metamaths at gmail.com>
>
>> 1. soruda ayrık olmayan topoloji ile arasında olacak.
>>
>> 07 Eylül 2009 20:26 tarihinde Meta Maths <metamaths at gmail.com> yazdı:
>>
>>> Nihayet kendim elle tutulur iki soru sormayı başarabildim.
>>>
>>> 1- R, reel sayılar kümesi. R üzerinde, incelik/kabalık bakımından R\[a,b]
>>> kümeleriyle ile gerilen topoloji ile ayrık topoloji arasında bir topoloji
>>> var mıdır?
>>>
>>> Reeller üzerinde verilen bir topoloji çifti karşılaştırılabilir
>>> (incelik-kabalık bakımından) olmak zorunda değildir. Mesela, [a,b)
>>> tarafıdnan gerilen topoloji ile K={1/n: n pozitif tam sayı} olmak üzere
>>> (a,b) tipi aralıkların yanında (a,b)-K tipi aralıkları da baz elemanı olarak
>>> düşündüğümüzde elde ettiğimiz topoloji karşılaştırılamaz. (Biri diğerinden
>>> ince değildir.)
>>>
>>> 2-Reel sayıların aşağıdaki şartı sağlayan sonsuz bir A altkümesi var
>>> mıdır?
>>>
>>> A üzerindeki tüm topolojiler karşılaştırılabilirdir. Yani, A'daki
>>> topolojiler üzerinde incelik bakımından sıralama bağıntısı olsun.
>>>
>>> 3- Maksimal kavramını da bu işin içine katarak güzel bir soru nasıl
>>> sorabiliriz?
>>>
>>> 4- Sonlu bir küme üzerindeki karşılaştırılabilir topoloji sayısı
>>> biliniyor mu? (Çok zor olsa gerek. Bilinip bilinmediğini merak ediyorum
>>> sadece.)
>>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090908/c4037e6d/attachment.htm