[MD-sorular] Sylow

[E. Mehmet Kıral]

Umarim asagida soyleyecegimde bir hata yoktur.

{X_n: n \in N} elemanlariyla gerilmis grubu birkac iliskiye tabi tutacagiz.
Ilk once her n icin X^(p^n) = 1 iliskisini koyuyoruz. Bir de n > m icin X_n
X_m X_n^(-1) = X_m^(-1) iliskisini koyalim.

Simdi bu grubun her elemanini n_1 < n_2 < n_3 < ... < n_k indisleri ve a_1
... a_k tamsayilari icin

X_(n_1)^(a_1) X_(n_2)^(a_2) ... X_(n_k)^(a_k) biciminde yazabiliriz.

Bu elemanin derecesi p'nin bir kuvvetidir.

Ayrica bu grup sonsuz elemanlidir. Nitekim her X_n'nin derecesi birbirinden
farkli oldugundan elemanlar birbirinden farklidir. Yani sonsuz elemanimiz
var.

Ayni zamanda bu grubun merkezi tiriskadir. Herhangi bir elemanla
degismeyecek baska bir eleman bulabiliriz.

09 Eylül 2009 04:00 tarihinde Rahmi Ucbil <honolululurahmi at gmail.com> yazdı:

> Selamlar,
>
>
>
> Eğer |G|=p^n ise Z(G) trivial olmadığı bariz(Sınıf denklemi vs vs)..
>
>
> Sonsuz elemanlı p grup arıyorum merkezi trivial olsun.
>
>
> Rahmi
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090909/a085efdc/attachment.htm