[MD-sorular] bir soru'ya birkac soru

[Ozlem Beyarslan]

Soruyu dogru anladim mi emin degilim o yuzden soru hakkinda birkac soru:
1. Bu soru belli bir I ve \sigma icin [J \Delta \sigma(J)]= I ozelligi saglayan J kumelerinin sayisini mi soruyor? 
2. I'yi veya \sigma hakkinda hic bilgi yok mu? Cunku bu sayi I'ya ve \sigma'ya gore degisir. Mesela \sigma birim elemansa ya da \sigma I'nin gerhangi bir elemanini sabitliyorsa aradigimiz sayi 0'dir yani boyle bir J kumesi olamaz. 
3. Ote yandan I'da cift sayida eleman varsa, diyelim 2k, ve sigma  hicbir elemani sabitlemeden bu 2k elemani birbirine goturen (permute eden) bir otomorfizmaysa I'dan k eleman secerek olusturdugumuz her J istedigimiz ozelligi saglar. Yani  cevap 2k sec k olur. 
4. Yukardaki durumu biraz degistirirsek  \sigma I'daki 2k elemani permute ediyor ve I disinda bazi elemanlari (r tanesini) sabitliyorsa (3)'teki gibi tanimladigimiz J kumesine bu elemanlardan da ekleyebiliriz nasil olsa simetrik fark alirken kaybolacaklar. Bu sefer yanit 2^r carpi 2k sec k olacak. 
5. Bir de Fatih, bu soru nerede karsina cikti merak ettim.

Gecenin bu vakti hata yapmis olabilirim.
Herkese selamlar.
Ozlem