[MD-sorular] Goldbach Varsayımı

[haydar göral]

Dediğinde bir mantık hatası yok ve n böler (n-1)! + 1 ancak ve ancak n asal
ise olduğundan yazdığın önerme Goldbach'a denk oluyor.

Diğer bir nokta işin içine faktöriyel girmesi problemi daha kolaylaştırıyor
gibi durmuyor. En azından pratik olarak hesaplama yapmak

için n'den küçük p asalları için (n-p)! sayısını hesaplamak gerekiyor ki bu
sayılar çok hızlı büyür n büyüdükçe.

Haydar




2009/9/24 dede <dede_47 at mynet.com>

>  Değerli Üyeler,
>
> Wilson teoreminin bir kanıtını incelerken,
>
> bu teoremin Goldbach Varsayımının kanıtlanmasında
>
> bir yaklaşım/başlangıç olabileceği "düşüncesi" bende
>
> aniden oluştu! (Durun;"İşte birisi daha..." demeyin,
>
> bu varsayımı kanıtladığımı sanmayın, sadece bende
>
> oluşan bir düşüncenin, yarınlarda "belki" bu varsayımı
>
>  kanıtlayabilecek bir "baba yiğitin" işine yarayabilir düşüncesiyle,
>
>  listeyle paylaşmak istedim; lütfen sonuna kadar okuyun!)
>
> Goldbach varsayımı;"p ve q asal sayı olmak kaydıyla, her 2m çift sayısı,
>
> p ve q  nün toplamı olarak yani; *p+q=2m* olarak yazılabilir",
>
> şeklinde olup, Wilson teoremi ise "q asal sayı olmak koşuluyla
>
> *K*q=(q-1)!+1*, (A)  eşitliğini sağlayacak bir  K tamsayısı vardır"
> şeklindedir.
>
> (Bunların ifadesi; amacım için bilinçli olarak, yukarıda ki gibi yazıldı)
>
> Şimdi m doğal tamsayı, p ve q  asal sayılarının her birisi 2m çift
> tamsayısından
>
> den küçük asal sayılar olup, Goldbach varsayımı, *2m=p+q* şeklinde
> olduğuna göre,
>
> *q=2m-p* demektir. Bu q asal sayısı, (A) eşitliğinde yerine konulursa;
>
> *K*(2m-p)=(2m-p-1)!+1*, (B) bulunur.
>
> Şu halde Goldbach varsayımı:"Her m  tam  sayısı için öyle bir  p asal
>
> sayısı vardır ki; (B) eşitliği sağlanacak şekilde bir K tamsayısı vardır"
>
> şekline dönüşmüş olmaktadır.Yani varsayımı kanıtlamak için; her m
> tamsayısına
>
> karşılık, 2m çift tamsayısından küçük bir p asal sayısı için daima bir
>
> K tamsayısının varlığını kanıtlamak yeterli olacaktır!
>
> (B) eşitliğinde*; n=2m-1 *tek sayı olduğundan; bu eşitlik
>
> *K*(n-p+1)=(n-p)!+1*,(C) şeklinde de yazılabilir.Yani bu durumda
>
> Goldbach varsayımının kanıtı;"Her n  tek sayısı için öyle bir  p asal
> sayısı vardır ki;
>
> (C) eşitliği sağlanacak şekilde bir K tamsayısı bulunur" iddiasının
> kanıtlanmasına
>
> dönüşmüş olmaktadır!
>
> Eğer yazdıklarımda bir mantık/düşünce hatası yoksa; bugün olmasa bile
>
> gelecekte bu varsayımı kanıtlayabilecek "baba yiğitlere" yazdıklarımın
>
> "belki" bir faydası olur düşüncesiyle, bende aniden beliren bu "düşünceyi"
>
> listeyle paylaşmak istedim; o kadar! Başka bir iddiam yok!
>
> Not:Bir polinom çeşidinin "indirgenebilirliğiyle" ilgili soruma,
>
> yanıt veren olmadı. Bu polinom çeşidin de sabit terim 1 (bir) olduğundan
>
> "Eisenstein kriterini" de uygulayamıyorum.Kanıt için, yok mu bir "fikri"
> olan?
>
> Saygılarımla...
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
> _______________________________________________
> Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=40181&url=http://kavun.mynet.com>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090924/95aff40f/attachment.htm