[MD-sorular] Ynt: soru

[dede]

Sayın Zafer Sak;
Elbette var!(açılar derece olarak!),Şöyle:
Sin(18)= Cos(72)
Sin(234)= -Cos(36);böylece 
Sin(18)+Sin(234)=Cos(72)-Cos(36) olur.
5*36=180 olduğundan; eğer x=36 dersek;
Cos(5x)= -1=Cos[x]^5 - 10 Cos[x]^3 Sin[x]^2 + 5 Cos[x] Sin[x]^4
                  
=5 Cos[x] - 20 Cos[x]^3 + 16 Cos[x]^5 yani;
5 Cos[x] - 20 Cos[x]^3 + 16 Cos[x]^5+1=0  denklemi bulunur.
Bu denklem çarpanlarına ayrılırsa;
2 Cos[x/2]^2 (1 - 2 Cos[x] + 2 Cos[2 x])^2=0
olur.Bu denklemden Cos(x)=Cos(36) bulunursa;
Cos(36)=(Kök(5)+1)/4 elde edilir.Burdan ise;
Cos(72)=Cos(36)^2-1=(Kök(5)-1)/4 elde edilir.
Bunlar istenen eşitlikte yerlerine konulursa;
Sin(18)+Sin(234)=Cos(72)-Cos(36)=((Kök(5)-1)-(Kök(5)+1))/4=
-1/2
sonucu elde edilir.
Not: Cos(5x) in eşiti, Euler-De Moivre eşitliklerinden bulunur.
Ayrıca "çağdaş yol/yöntemleri" kullanmadım; "ilkel yöntemle"
sonuca ulaştım!Yoksa Mathematica 6 hemen "pat" diye sonucu
(-1/2) olarak veriyor!
Selamlarımla..
A.Kadir Değirmencioğlu


----- Özgün İleti -----
Kimden : "Zafer Kÿfffffdvÿfffffdlcÿfffffdm" 
Kime : sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 29/09/2009 16:29
Konu : [MD-sorular] soru
arkadaşlar sin18 +sin234 derece olarak  toplamını
tablo kullanmadan yapabileceğimiz bir yöntem var mı?
şimdiden teşekkürler...


      _______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



_______________________________________________
	
	
		Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
	

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090929/5fa89b73/attachment.htm