[MD-sorular] Secim Aksiyomu

[haydar göral]

Bir A kümesinin infimumu A da olmayabilir. Mesela A=(0,1) aldığında, senin
kural A'dan 0 elemanını seçiyor.

haydar

2010/4/7 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

>   MD'nin 2003 kis sayisindaki su
> http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/03-I-29-31-SecimFonksiyonu.pdf yaziyi
> okuyordum. Aklima bir sey takildi, sorayim dedim:
> Örnek 6.'da diyor ki: P(R)*'deki her elemandan bir elemanin nasil
> secilecegine dair bir kural bulamayiz.
> Bana bulabilirmisiz gibi geldi.
> Söyle yapsak: P(R)*'den bir eleman alalim. Buna A diyelim. Sifir merkez
> olacak sekilde bir araligi sürekli büyütelim ve A'ya "degdigi" yerdeki
> elemani (iki tane varsa pozitif olani) secelim.
>
> Yani matematikcesi su oluyor: A kümesinin elemanlarinin mutlak degerlerini
> alalim. Bu elemanlardan olusan kümeye |A| dielim. inf |A| = a olsun. Bu
> durumda ya a ya da -a, A'nin bir elemanidir. Bunlardan birini secelim.
> Nerede hata yapiyorum?
>
> Bu arada ayni sayidaki Schröder-Bernstein yazisi harika olmus. *Bes
> dakikada Schröder-Bernstein* gercekten! Beni o yazida en cok
> heyecanlandiran sey su oldu: Cantor bu soruyu sormus ama cevabini bulamamis.
> Cok büyük bir matematikcinin kanitlayamadigi bir iddianin, lise seviyesinde
> matematik bilen birinin yarim saatte anlayabilecegi bir kaniti var.
> Benim cok hosuma gitti bu durum nedense. Belki de büyük matematikcilerin
> uzayli olmadigini gösterdigi icindir.
>
> Benzer bir seyi daha önce de yasamistim. R^2'den R'ye bir fonksiyonun eger
> her degiskende (teker teker bakildiginda) sürekliyse kendisinin de sürekli
> olmasi gerektigini sanmistim. Bilen biri bana öyle olmadigini söyleyip,
> "nasil bilmezsin bunu, ilk dönemde ögretiyorlar" diyerek bana akilsiz
> muamelesi yapmisti. (Basit bir karsi örnegi var) Sonradan bir kitapta
> Cauchy'nin de ayni hatayi yaptigini okudum. O da öyle saniyormus!
> Kanitlamaya gerek bile duymamis. Yani benimle dalga gecen adam, karsisindaki
> Cauchy olsa onunla da dalga gececekti. (esek)
>
> Yani diyecegim odur ki matematikte tevazuyu elden birakmamak gerekiyor. Bir
> seyi bir yerde gördük ögrendik diye kendimiz bulmusuz gibi sahiplenip,
> bilmeyenlerle dalga gecmemek gerekir. (He-Man cizgifilmlerinin son
> sahnesinde He-man sahneye cikip cocuklara "bu bölümde sunu ögrendik, böyle
> yapmamaliyiz, söyle yapmaliyiz" diye akil verirdi. Ona benzedi biraz)
>
> Neyse.
>
> He-Man
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100407/91da4ea5/attachment.htm>