[MD-sorular] üçgenin merkezine ben de attım bir taş

[Kerem Altun]

Matematikten sapiyorum biraz ama, gittikce bir onceki mesajimda yazdigim
suphelerimi dogrulayacak seyler goruyorum. Hakikaten ayni kisi farkli
adreslerden giriyor galiba.

Mehmet Ersen Ulkudas, ucgen agirlik merkezi konusu ile ilgili iletileri
asagiya yazmis. Ileti 5 olarak numaralandirdigi mesaj bana gelmemisti. Zaten
Odul Tetik, Erdem Erdemgil'e yazmis o iletiyi, yani listeye gelmemesi
normal.

Peki Sayin Mehmet Ersen Ulkudas bu iletiyi nasil asagiya kopyalamis ki
acaba?

Kerem


2010/4/9 MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ <meulkudas at hotmail.com>

>  Sayın Üyeler;
> MD ortamında üçgen merkezi konusu
> şeytan üçgenine dönüşmeden
> ben de bu kuyuya bir taş atayım dedim,
> atılan taş, ilgili iletiler dizisi
> sonunda ....
> \
> ileti 1/özgün ileti
> From: murat.davman at hotmail.com
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: üçgenin merkezi
> Date: Thu, 8 Apr 2010 17:08:11 +0300
> üçgenin ağırlık merkezi nerededir ?
> 1> içi boş üçgenin
> 2> içi dolu üçgenin
> 3> yalnız kenar çizgilerinden oluşan çizgisel üçgenin
> 4> yalnızca köşelerinin oluşturduğu noktasal üçgenin
> 5> kapalı üçgen atılarak oluşturulan üçgen delikli düzlemin
> \
> ileti 2/
> Date: Thu, 8 Apr 2010 08:47:00 -0700
> From: erdem.erdemgil at yahoo.com
> Subject: Re: üçgenin ağırlık merkezi
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> CC: murat.davman at hotmail.com
> Kapalı üçgen atılarak oluşturulan üçgen-delikli-düzlemin
> ağırlık merkezi, üçgenin ağırlık merkezidir,
> yani atılan üçgenin kenarortaylarının kesim noktası;
> içi boş ve dolu üçgenin ağırlık merkezleri ile aynıdır,
> yalnızca üçgen köşelerinden oluşan geometrik şekilin
> ağırlık merkezi de üçgenin /bilinik/ ağırlık merkezi ile
> çakışır.
> Böylece 1 2 3 ve 5 yanıtlanmış oldu,
> fakat 4 için terettüt ettim,
> farklı bir nokta olabilir
> diye düşünüyorum,
> entegral ile hesaplasak
> işin içinden çıkılabir, mi ?
> \
> ileti 3/
> Date: Thu, 8 Apr 2010 17:22:15 +0300
> Subject: Re: [MD-sorular] üçgenin merkezi
> From: kerem.altun at gmail.com
> To: murat.davman at hotmail.com
> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
> 2, ve 4'un agirlik merkezi kenarortaylarin kesim noktasindadir.
> 1 ve 3 zaten ayni sey herhalde. Onu da integral alip hesaplamak gerek.
> Ya da google'dan basit bir arastirmayla bulunabiliyor.
> 5 icin agirlik merkezi diye bir tanim oldugunu sanmiyoru
> \
> ileti 4/
> From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
> To: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>;
> Matematik Dunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Sent: Thu, April 8, 2010 6:06:51 PM
> Subject: Re: [MD-sorular] üçgenin merkezi
> Düzlemin G noktasi diye bir sey yokmus diyorlar.
> Son yapilan arastirmalar bu yönde. :)
> \
> ileti 5/
> From: Ödül Tetik <odultetik at gmail.com>
> To: Erdem Erdemgil <erdem.erdemgil at yahoo.com>
> Sent: Thu, April 8, 2010 7:47:15 PM
> Subject: Re: [MD-sorular] üçgenin ağırlık merkezi
> sonuclar ilginc bir basitlikte cikabilir...
> \
> ileti 6/
> Date: Thu, 8 Apr 2010 21:42:17 +0300
> Subject: Re: [MD-sorular] üçgenin ağırlık merkezi
> From: kerem.altun at gmail.com
> To: erdem.erdemgil at yahoo.com
> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org; murat.davman at hotmail.com
> Bu listede bir suredir sanki ayni insan kendi bir soru sorup sonra
> baska adresten yine kendi yanitliyormus gibi geliyor bana nedense.
> Ici bos ve dolu ucgenlerin agirlik merkezleri ayni degildir.
> 4 icin de integral alamazsiniz, agirliklar (yani kutleler)
> ayrik oldugundan diferansiyel ve integral cebir ise yaramaz.
> Ayrica tibet efendi'nin de dedigi gibi sonsuz duzlemin,
> icinden bir ucgen atilmis da olsa, G noktasi yoktur :)
> Kerem
> ---------------------------------------------------------
> TAŞ:
> 2 de tanımlı içi dolu üçgenin ağırlık merkezi ile
> 4 de tanımlı yalnızca köşelerden oluşan noktalar üçgeninin
> ağırlık merkezleri aynı noktadır.
> 5 de tanımlı içinden üçgen-atılmış-delik-düzlemin ağırlık merkezi de
> gene aynı noktadır,
> açıkça belirtmek zait amma, kaydetmiş olalım,
> kenarortaylar kesim noktası.
> 1 de tanımlı içi boş üçgen ile  3 de tanımlı
> yalnız kenarlardan oluşan çizgisel üçgen aynı nesnedir,
> Bu geometrik figürün ağırlık merkezi şöyle bulunur,
> Kenarların orta noktalarına kenar uzunluklarını temsil eden
> kenar boyları ile orantılı a, b ve c ağırlıklarını koyalım,
> yani koyduğumuzu farz edelim,
> ağırlık yerine kütle de diyebiliriz
> /hususen yalnızca bu problem bağlamında ağırlık yerine kütle dedim,
> kütle ile ağırlık elbette farklıdır,
> itirazperestler telaşlanıp zahmet çekmesin bihude yere, boş yere/
> ağırlıklar bileşke kuvvetinin tatbik noktası = kütle merkezi
> aranan çözümdür, çizgisel şeytanın, pardon üçgenin
> m e r k e z i ,,,,
>
> ------------------------------
> Windows Live Hotmail: Arkadaşlarınız Facebook'taki güncellemelerinizi
> doğrudan Hotmail®'den görür.<http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_4:092009>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100409/1fd9a082/attachment.htm>