[MD-sorular] line integral

[tibet efendi]

integralin neden yapilan ise karsilik geldigi üzerine:Is, cisme bir yönde uygulanan kuvvet carpi o cismin kuvvetin uygulandigi yönde ne kadar gittigidir. Yani, kuvvet carpi yol.Simdi manyetik alan, vektör alani olarak verilmis dedik ya, o vektör alanindaki oklari her noktadaki bir birimlik kütleye manyetik alanin uyguladigi kuvvet olarak düsünelim.Line integral alirken bir noktadaki manyetik alan vektörü, parcacigin o andaki hiz vektörüyle carpiliyor. (dot product). Dot product, kuvvetin parcacigin gittigi yöne etkiyen (is yapan) bilesenini, hic bir is yapmayan yola dik bileseninden izole ediyor, mantik bu. Hangi zamanda parcacik neredeyse oradaki iki vektör bu caprilanlar. Biri manyetik alanin vektörü, digeri hiz vektörü. Sonra bunlarin zaman üzerinden integrali aliniyor. Integrali sonsuz kücüklükteki dilimlerin toplami olarak düsünmek gerekir.Simdi bu sonuncuyu anlamak biraz zor. Fizikciler infinetesimal'lerden bahsederler
 bu noktada. Matematikciler, hele hele cebirci olanlari, bu infinetesimal denen seye büyük nefret beslerler. (Cünkü öyle bir sey yoktur.)
Söyle anlatayim: Minik minik "düz" cizgilere parcala o yolu. Sonra her birinde manyetik alanin yaptigi isi hesapla. Iste o araliklari sonsuz kücültünce (ne demekse) toplamin ne oldugunu sana bu yukarida hesapladigimiz integral veriyor.
Scanner bulunca skalar alan meselesinde neyi kastettigimin cizimini de gönderirim.
Bol sabir diliyorum,
tibet


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100412/555aee64/attachment.htm>