[MD-sorular] periyodik fonksiyon sorusu perişanlıktan kurtuldu

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
18 Nis 2010 Paz 18:42:34 EEST


Bana o kadar asikar gelmedigi icin sormustum. Ama siz de tek yonlu
yazmissiniz. Toplam periyodikse a/b illa ki rasyonel olacak gibi bir kaniti
asikar olarak goremiyorum ben yazdiklarinizda. Belki de asikardir da ben
goremiyorumdur tabii, o da son derece mumkun.

Kerem




2010/4/18 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>

>  Sayın Kerem Altun,
> ilginiz için çok teşekkür ederim,
> kanıtınızı okudum, inceledim,
> bana biraz karışık, muğlak gibi gözüktü
> /derim affolunmak umuduyla.
> Murat Davman
> .
> Ben ise bu konuda şöyle derim,
> MD liste sayın üyelerinin
> hakemliğine arzen;
> .
> f(x) = cos(ax) + cos(bx) fonksiyonu ancak ve ancak a/b rasyonel iken
> yani a ve b aralarında orantılı iken peryodik olur,
> bence bu aşikar denilecek kadar apaçık.
> Bu işin fiziksel yorumundan da yararlanarak şöyle bir
> akıl yürütebiliriz diyorum:
> a ve b sayıları açısal frekanslar, x zaman olarak alınırsa,
> T_a = 2*pi/a peryotlu cos(ax) fonksiyonu/salınımı ile
> T_b = 2*pi/b peryotlu cos(bx) fonksiyonu/salınımı,
> a ve b rasyonel sayılarının E(en)K(küçük)O(ortak)K(kat)'ı olan
> EKOK[a,b] değerine tekabul eden sürede bu salınımlar, kesirsiz/tam sayıda
> olarak gerçekleşir.
> Dolayısı ile süperpoze salınım da peryodik olur.
> Karşıt olarak her iki salınımın tam sayıda oluşması
> salınım frekanslarının birlikte ölçülebilir/ kadim Grek matematikçilerin
> parlansı ile commensurable olmasını gerektirir.
> Bir diğer fiziksel fenomen, dalga oluşumu'dur.
> Bu kez a ve b, L_a = 2*pi/a ve L_b = 2*pi/b olarak
> dalga boylarına tekabül eder, x ise mesafe'dir, dalganın aldığı yol
> anlamında.
> Şimdi soralım, belirli bir mesafede bu iki süperpoze dalganın
> tam sayıda 'büklümlü' olmaları için dalga sıklığını belirten
> a ve b sayılarına
> oransal olmaktan başka yaşam hakkı var mıdır ?
> ------
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100418/2e199130/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi