[MD-sorular] Varlik var varlik var...

[tibet efendi]

a ve b iki dizi olsun.a= (a_1, a_2, a_3,...)b= (b_1, b_2, b_3,...)
a'nin b'ye denk olmasi demek su demek:öyle bir n dogalsayisi vardir ki, n'den büyük olan her s icin a_s=b_s 'tir.

Tanim bu. Basit bir sey bu.Yansimali, simetrik ve gecisken oldugunu göstermek gerek bu bagintinin. Hepsi de kolay. Demek ki denklik bagintisi.
Bu öyle sizi asacak, teknik bir konu falan degil. Sadece denklik bagintisi nedir onu bilmek gerekiyor. Denklik bagintisinin bir kümeyi parcalamakla ayni sey oldugunu bilmek gerekiyor.
2006 MD IV. sayisinda cok güzel anlatilmis, simdi baktim da.
tibet

--- On Thu, 4/22/10, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:

From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>ik
Subject: Re: [MD-sorular] Varlik var varlik var...
To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
Cc: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Thursday, April 22, 2010, 7:07 PM

Bunlar muhtemelen beni asacak teknik konular. Ama ben verdiginiz ornekteki dizilerin neden ayni denklik sinifinda oldugunu anlayamiyorum. Muhtemelen benim eksigimdir de, bu denklik siniflarinin nasil olustugunun tam olarak matematiksel bir ifadesini yazmak mumkun mu?


Kerem


2010/4/22 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

D/~ kümesi, D'nin denklik siniflarindan olusan küme. Yazmistim onun ne oldugunu. Yani elemanlari cizimdeki dilimler olan küme.

"Terimleri bir yerden sonra ayni olan 0-1 dizileri" sonlu sayidadir.
demissiniz.degildir tabi ki. 

örnekse0111111111...0011111111...0001111111...0000111111......
belli bir yerden sonra ayni olan degil, herhangi bir yerden sonra ayni olan dizileri topluyoruz ayni denklik sinifina. Yani atiyorum "12. terimden sonrasi ayni olan diziler" diye bir denklik
 sinifi yok. 
tibet



--- On Thu, 4/22/10, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:


From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] Varlik var varlik var...

To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
Cc: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>, "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>

Date: Thursday, April 22, 2010, 2:52 PM

Her denklik sinifi sonlu sayida eleman icermiyor mu zaten? "Terimleri bir yerden sonra ayni olan 0-1 dizileri" sonlu sayidadir.


D/~ ne demek bilmiyorum ama eger dogru anliyorsam sayilamaz sonsuzlukta olmali.


Kerem



2010/4/22 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>




Yazi cok ilginc. Yalniz kafama takilan bir nokta var.Mahkumlarin her siniftan bir temsilci sectikleri söyleniyor. Mahkumlar sayilabilir sonsuzlukta. Her siniftan bir mahkum secebilmeleri icin, D'nin denklik siniflarindan olusan D/~ kümesinin sayilabilir olmasi gerekir.

Yaniliyor muyum?
(Bu arada D kümesinin bizzat kendisi sayilamaz büyüklüktedir.)
D/~ sayilamaz büyüklükteyse eger, o zaman mahkumlar, her sinif icin bir temsilci secmeye yetmeyecektir.


D/~ kümesinin sayilabilir olup olmadigina henüz kafa yormadim. Sayilabilir degilse zaten yazi
 yanlis. Sayilabilirse, ki büyük ihtimalle öyle, o zaman da bunun yazida belirtilmesi gerekir bence.
Ama
 D/~'yi saymak icin her dogal sayiya bir alfa atamak gerekirdi. O zaman bu, dogal sayilardan D/~'ye birebir bir f fonksiyonu var demektir. Bu f fonksiyonunun ne oldugunu söyleyemiyor olmamiz gerekir. Cünkü böyle bir f fonksiyonunun ne oldugunu söyleyebiliyor olsaydik, o zaman sorunun cözümü icin secim aksiyomuna gerek kalmazdi.


Bir de yazinin son cümlesini anlamadim.
Son bir sey daha söylemek istiyorum. Yazi cok güzel basliyor. Isindirma turuyla. Oradaki "basit" sorunun cevabi da cok ilginc. O sorunun cevabi verilmeden önce okura "bakin simdi cevap geliyor ama öncesinde isterseniz yaziyi okumayi birakin ve siz kendiniz bulmaya calisin" manasinda bir not düsülebilir mi? Ben cevabi okuyunca üzüldüm kendi adima. Bu kadar güzel bir cevabi olan soruyla kendim ugrasmak isterdim. Ama cevabi okumus bulundum.


Akliniza
 saglik.
tibet
--- On Thu, 4/22/10, Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> wrote:



From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
Subject: [MD-sorular] Varlik var varlik var...
To: "md-sorular at matematikdunyasi.org" <md-sorular at matematikdunyasi.org>


Date: Thursday, April 22, 2010, 12:40 PM

Bir sonraki degil, iki sonraki MD'de yayimlanacak.
Cok ilginc buldugumdan o kadar uzun sure beklemenize gonlum razi olmadi.
Dogr referanslari vermemis olabilir. Sadece bir taslak yazidir.


A

-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular










      
_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular





      




      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100422/6c2d87a5/attachment-0001.htm>