[MD-sorular] Varlik var varlik var...
Kerem Altun
kerem.altun at gmail.com
23 Nis 2010 Cum 01:35:49 EEST
Soyledikleriniz icin cok tesekkur ederim. Denklik bagintisinin tanimini
biliyorum. Sorunum su: Yazida iki dizinin denk olmasi, "belli bir asamadan
sonra esit olmak" seklinde tanimlanmis. Aslinda tanimlanmamis da, oyle
aciklanmis.
Tibet Efendi'nin verdigi ornegin bu tarife neden uydugunu anlayamadim ben.
Yani,
0111111...
0011111...
0001111...
seklindeki dizilerin neden ayni denklik sinifinda oldugunu, yani neden
"belli bir asamadan sonra terimlerinin esit" oldugunu anlayamadim. Soyle
anlatayim. Dizlerin n'inci terimi a_n ise, hicbir N sayisi yoktur ki,
siniftaki her dizi icin a_n terimleri n > N icin birbirine esit olsun...
Yani bunlarin ayni denklik sinifinda oldugunu nereden cikariyoruz?
Umarim anlatabilmisimdir. Tekrar tesekkurler.
Kerem
2010/4/22 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
> Hic de seni asacak konular degil. MD'de yazan hicbir sey seni asamaz. Tibet
> Efendi'nin dedigi gibi her sey cok basit. Sezgisel Kumeler Kurami adli
> kitabimda da denklik iliskisini uzun uzadiya acikliyorum. Tibet Efendi'nin
> dedigi gibi bir kumeyi parcaliyorsun ve ayni parcada olan elemanlara
> birbirine denk diyorsun. Eger aRb, a ve b ayni parcadalar anlamina
> geliyorsa, kumedeki her a, b, c elemani icin,
> aRa,
> aRb ise bRa
> aRb ve bRc ise aRc
> olur. Eger tam tersine, kume uzerine, bu uc ozelligi saglayan bir R
> iliskisi varsa, o zaman kume parcalara ayrilir. Soyle ayrilir: her parca,
> bir a elemani icin, {x : aRx} biciminde yazilir.
> A
>
> Kerem Altun wrote:
>
>> Bunlar muhtemelen beni asacak teknik konular. Ama ben verdiginiz ornekteki
>> dizilerin neden ayni denklik sinifinda oldugunu anlayamiyorum. Muhtemelen
>> benim eksigimdir de, bu denklik siniflarinin nasil olustugunun tam olarak
>> matematiksel bir ifadesini yazmak mumkun mu?
>>
>> Kerem
>>
>>
>> 2010/4/22 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com <mailto:
>> tibetefendi at yahoo.com>>
>>
>>
>> D/~ kümesi, D'nin denklik siniflarindan olusan küme. Yazmistim
>> onun ne oldugunu. Yani elemanlari cizimdeki dilimler olan küme.
>>
>> "Terimleri bir yerden sonra ayni olan 0-1 dizileri" sonlu sayidadir.
>>
>> demissiniz.
>> degildir tabi ki.
>> örnekse
>> 0111111111...
>> 0011111111...
>> 0001111111...
>> 0000111111...
>> .
>> .
>> .
>>
>> *belli *bir yerden sonra ayni olan degil, *herhangi *bir yerden
>> sonra ayni olan dizileri topluyoruz ayni denklik sinifina. Yani
>> atiyorum "12. terimden sonrasi ayni olan diziler" diye bir denklik
>> sinifi *yok.*
>> tibet
>>
>>
>>
>>
>> --- On *Thu, 4/22/10, Kerem Altun /<kerem.altun at gmail.com
>> <mailto:kerem.altun at gmail.com>>/* wrote:
>>
>>
>> From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com
>> <mailto:kerem.altun at gmail.com>>
>>
>> Subject: Re: [MD-sorular] Varlik var varlik var...
>> To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com
>> <mailto:tibetefendi at yahoo.com>>
>>
>> Cc: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org
>> <mailto:anesin at nesinvakfi.org>>, "Matematik Dunyasi"
>> <md-sorular at matematikdunyasi.org
>> <mailto:md-sorular at matematikdunyasi.org>>
>>
>> Date: Thursday, April 22, 2010, 2:52 PM
>>
>>
>> Her denklik sinifi sonlu sayida eleman icermiyor mu zaten?
>> "Terimleri bir yerden sonra ayni olan 0-1 dizileri" sonlu
>> sayidadir.
>>
>> D/~ ne demek bilmiyorum ama eger dogru anliyorsam sayilamaz
>> sonsuzlukta olmali.
>>
>> Kerem
>>
>>
>>
>> 2010/4/22 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com
>> <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>
>>
>>
>> Yazi cok ilginc. Yalniz kafama takilan bir nokta var.
>> Mahkumlarin her siniftan bir temsilci sectikleri
>> söyleniyor. Mahkumlar sayilabilir sonsuzlukta. Her
>> siniftan bir mahkum secebilmeleri icin, *D'nin denklik
>> siniflarindan olusan D/~ kümesi*nin sayilabilir olmasi
>>
>> gerekir.
>> Yaniliyor muyum?
>>
>> (Bu arada D kümesinin bizzat kendisi sayilamaz büyüklüktedir.)
>>
>> *D/~ *sayilamaz büyüklükteyse eger, o zaman mahkumlar, her
>> sinif icin bir temsilci secmeye yetmeyecektir.
>>
>> *D/~* kümesinin sayilabilir olup olmadigina henüz kafa
>> yormadim. Sayilabilir degilse zaten yazi yanlis.
>> Sayilabilirse, ki büyük ihtimalle öyle, o zaman da bunun
>> yazida belirtilmesi gerekir bence.
>>
>> Ama* D/~*'yi saymak icin her dogal sayiya bir alfa atamak
>> gerekirdi. O zaman bu, dogal sayilardan *D/~*'ye birebir
>> bir f fonksiyonu var demektir. Bu f fonksiyonunun ne
>> oldugunu söyleyemiyor olmamiz gerekir. Cünkü böyle bir f
>> fonksiyonunun ne oldugunu söyleyebiliyor olsaydik, o zaman
>> sorunun cözümü icin secim aksiyomuna gerek kalmazdi.
>>
>> Bir de yazinin son cümlesini anlamadim.
>>
>> Son bir sey daha söylemek istiyorum. Yazi cok güzel
>> basliyor. Isindirma turuyla. Oradaki "basit" sorunun
>> cevabi da cok ilginc. O sorunun cevabi verilmeden önce
>> okura "bakin simdi cevap geliyor ama öncesinde isterseniz
>> yaziyi okumayi birakin ve siz kendiniz bulmaya calisin"
>> manasinda bir not düsülebilir mi? Ben cevabi okuyunca
>> üzüldüm kendi adima. Bu kadar güzel bir cevabi olan
>> soruyla kendim ugrasmak isterdim. Ama cevabi okumus bulundum.
>>
>> Akliniza saglik.
>>
>> tibet
>>
>> --- On *Thu, 4/22/10, Ali Nesin /<anesin at nesinvakfi.org
>> <http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org>>/* wrote:
>>
>>
>> From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org
>> <http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org>>
>>
>> Subject: [MD-sorular] Varlik var varlik var...
>> To: "md-sorular at matematikdunyasi.org
>> <http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>"
>> <md-sorular at matematikdunyasi.org
>> <http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>>
>>
>> Date: Thursday, April 22, 2010, 12:40 PM
>>
>>
>> Bir sonraki degil, iki sonraki MD'de yayimlanacak.
>> Cok ilginc buldugumdan o kadar uzun sure beklemenize
>> gonlum razi olmadi.
>> Dogr referanslari vermemis olabilir. Sadece bir taslak
>> yazidir.
>> A
>>
>> -----Inline Attachment Follows-----
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> <http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>
>>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>>
>> ------------------------------------------------------------------------
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100423/e0b7d7ba/attachment.htm>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi