[MD-sorular] peryod tanımı için gereken düzeltme

[MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ]

SAYIN MD ÜYELERİönce'From: md-sorular-request at matematikdunyasi.org Subject: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 488, Konu 1 To: md-sorular at matematikdunyasi.org Date: Sat, 24 Apr 2010 12:00:05 +0300'toplu gönderimindeki ilgili iletileriverip yanıt iletim en sonda arz ediyorum..ileti 1\From: meulkudas at hotmail.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Fri, 23 Apr 2010 12:12:54 +0000Subject: [MD-sorular] peryod tanımı için gereken düzeltmeBir fonksiyonun peryodik olması için F(x+T) = F(x) gerekli ve fakat yeterlişart değildir. Fonksiyonun tüm mertebe türevleri deperyodluluk/peryodisite/periodisitykoşulunu sağlamalıdır.F   (x+T) = F   (x)F'  (x+T) = F'  (x)F'' (x+T) = F'' (x)F'''(x+T) = F'''(x)....____________________________MESELA,Sinüs fonksiyonu   x  ve  pi - x için /ve bunların ötelenik konumlarındaaynı değeri alır iken türevleri (salt işareret değişimi ile de olsa)farklıdır. Oysa bir x konumunun T=2*pi ve tamsayı katları öteleniklerindesinüs fonksiyonunun kendisi (sıfırıncı türevi) ve her her mertebeden türevleri eşittir./Bir Grafik Çizerek Görebilirsiniz Bu Hakikatı Siz Kendiniz DE..dip söz: gündemde bir kaç gün zuhur edenperyodik fonksiyon tanımındaki noksanıdüzeltim, MD ortak sorular listemizin özellikle genç üyelerindeyanlış bilgilenme olmasın amacı ile..ileti 2\From: kerem.altun at gmail.comCC: md-sorular at matematikdunyasi.orgTo: meulkudas at hotmail.comDate: Fri, 23 Apr 2010 16:40:31 +0300Subject: Re: [MD-sorular]	peryod tanımı için gereken düzeltmeBenim bildigim, turevlenemeyen fonksiyonlar da periyodik olabilir.Ama sizin yazdiginiza gore fonksiyonun illa ki turevlenebilir olmasigerekiyor. Ben mi yanlis biliyorum?Keremileti 3\From: meulkudas at hotmail.comTo: kerem.altun at gmail.com; md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Fri, 23 Apr 2010 13:58:19 +0000Subject: Re: [MD-sorular] peryod tanımı için gereken düzeltmeİlginç bir soru,bu tür fonksiyonlar içinbir kaç örnek verebilir misiniz?_|YANIT İLETİ:Sayın Kerem AltunHayır, yanlış bilmiyorsunuz; nezaket göstermişsiniz "Ben mi yanlis biliyorum?" diyerek."Ama sizin yazdiginiza gore fonksiyonun illa ki turevlenebilir olmasigerekiyor. "Bu ifadenizden şunu anlıyorum, belki ben tam anlatamadım,elbette yer yer süreksiz ve/veya türevlenemeyen peryodik fonksiyonlarda vardır, ben türev koşulunu türevlenebilen fonksiyonları göz önündetutarak, bu türden fonksiyonları öne çıkararak yazmıştım. Amacım belirlibir adım sonra fonksiyonların yalnızca kendini repete etmesinin  bu türden adımların peryod olarak tanımlanması için yeterliolmadığını vurgulamaktı.Örnek olarak sinüs fonksiyonunu vermiştim.30 derece (pi/6) ve 150 derece (5/6 pi) için sinüs fonksiyonu 1/2 olarakaynı değeri alır, fakat bu konumlardaki türevleri farklıdır.Buradan da görülebileceği gibi sinüs fonksiyonunun peryodu 120 derecedeğil, 360 derecedir..dip söz:ben bir ara gençlik yıllarımda lise matematik öğretmenliğide yaptığım için başlangıçta peryod konusunda şaşıran bocalayan öğrenciler olurdu sinüs fonksiyonunun türevi 360 derece iken nasıl oluyorda 120 derece gibi başka peryodları da var diye sordukça,herhalde bu anım depreşti 'peryod tanımı için gereken düzeltme' adlı iletimiMD genç üyelerine yönelik gönderirken.
 		 	   		  
_________________________________________________________________
Yeni Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.
http://windows.microsoft.com/shop
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100425/2de5e374/attachment.htm>