[MD-sorular] Dirac Delta demiryolu köprüsünde

[Murat Davman]

Sayın MD Üyeleri.Önce Dirac delta konusunda bu hafta ortak sorular gündeminde yer alanilgili iletileri kaydediyorum, dileyenler doğrudan metnin sonundaki 
	ANCAK, zihnime takılan şu konular var, bölümüne bakabilirler..
Dirac delta fonksiyonunun sinüs serisine açılımını,üzerinden katar geçmekte olan bir demiryolu köprüsünün titreşimleriproblemi dönem ödevi olarak verilmiş/yakın bir arkadaşımın oğlustructural engineering alanında yüksek lisans yapan bir  Öğrenciye yardım ederken herhangi bir hataya düşmemek amacı ilebu soruyu MD ortak sorular ortamına getirmiştim. .İlgili iletiler:Bu konuda şu bilgiler geldi:"2010/4/28 MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ <meulkudas at hotmail.com> Sn Davman tarafından gündeme getirilen, Sn Altun tarafından genişletilen dirac distiribüsyonunun sinüs serisine açılımı  konusunda belki bir katkım olabilir saiki ile, İTÜ mezunu bir arkadaşıma sordum,şu bilgileri verdi:\Profesör Mustafa İnan, Cisimlerin Mukavemeti*adlı kitabında köprü kirişini [0,L] aralığı ile ve kiriş üzerinde bir u konumunda bulunan F şiddetindeki tekil yükü dirac fonksiyonuile temsil ederek,bu tekil yükü sinüs serisine açmış veilgili diferansiyel deklemde bu açılımıyayılı yük gibi işleme almış.Verdiği açılım şöyle: f(x,u)= (2F/L) T_n=1^oo sin(npx)sin(npu)sözel anlatım ile sin(npx) ve sin(npu) fonksiyonları çarpımının n=1 ile başlatılan sonsuz toplamı'nın2F/L katı.(Tipografik zorluklar nedeni ilepi sabitini p, toplam simgesini T,sonsuzu oo olarak gösterdim,ayrıca sözel açıklama yapmak durumunda oldum,yüksek çözünürlü ortam kullanabilen MD üyelerimizdenrica, bu ifadeyi mutad matematik format ile yazıpgönderiversinler)____________________* CİSİMLERİN MUKAVEMETİ   MUSTAFA İNAN İTÜ yayını 1973Bölüm 23 Elasto-Kinetikkesim 23.7 Hareketli Yüklerin Dinamik Etkileri(sayfa 474-479)kitap tarihi biraz eski,mevcudu tükenmedi iseİTÜ döner sermaye bürosundansatın alınabilir veyanitelikli kütüphaneleri olanüniversite kampuslarında bulunupbakılabilir.---------------------------------------------From: kerem.altun at gmail.comCC: md-sorular at matematikdunyasi.orgTo: meulkudas at hotmail.comDate: Wed, 28 Apr 2010 19:57:02 +0300Subject: Re: [MD-sorular]	dirac deltanın sinüs açılımıBu denklemde f ve x neyi belirtiyor onu da yazabilir misiniz? f kuvveti,x de kuvvetin uygulandigi noktayi gosteriyor herhalde ama emin olayimdiye soruyorum.Yazdiginiz toplamda sonsuz sayida periyodik fonksiyon toplaniyor.Periyotlarinin orani da rasyonel. O yuzden bu toplam da periyodiktir,tek bir Dirac delta olamaz. Listede yakin zamanda bu konuda bir tartismaolmustu zaten. Ama periyodik delta fonksiyonu da bu soruda ise yariyor veisi kolaylastiriyor demek ki. Kiris ve kirisin uzerinde [0,L] arasindakikuvvet dagilimi sonsuza uzatilip periyodik olarak dusunulmus olabilirornegin.Kerem----------------From: meulkudas at hotmail.comTo: kerem.altun at gmail.com; md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Wed, 28 Apr 2010 17:28:54 +0000Subject: Re: [MD-sorular] dirac deltanın sinüs açılımıSayın Kerem Altun;1>Denklemde F tekil yük şiddeti,u yük konumu,x ise u konumundaki F tekil yükünyayılı yük ile temsil edilmesinde,u daki F yükünden gelen yayılı yükün f(x,u) olarak temsilindeki hesap konumu,f(x,u) bir nevi tesir eğrisi fonksiyonuoluyor imişİTÜ mezunu arkadaşım öyle açıkladı,ben de dilim döndüğü kadar anlattım.2>Tartışmaları izlemiştim, hatırlıyorum,wikipedia'yı açıp baktım, dirac distrubutioniçin fourier açılımı mümkün,MEÜ.----------------------------------------
ANCAK, zihnime takılan şu konular var,
Sn Altun iletisinde'periyotlarinin orani da rasyonel'demiş, sin(npx) ve sin(npu) fonksiyonları için. (a) Bu fonksiyonların peryodları nedir, her iki fonksiyon için ayni,2p değil midir ? Dolayısı ile bu oran rakamla 1 yazı ile bir olmaz mı ?(b) Peryodik iki fonksiyonun çarpımları olan çarpım fonksiyonun/bu örnekte olduğu gibi, peryodik olması için peryodları oranının illa rasyonel olması mı gerekir ?Gerekir ise niçin ?\\\\\\VE ASIL ISRARLA SORACAĞIM SORU ŞU :::::Sanırım Sn Ülküdaş tipografik bir hata yapmış,sin(npx) ve sin(npu) değil sin(npx/L) ve sin(npu/L)  olacak. Nitekim ancak argumanlar böylece non-dimensional olur.YANILIYOR MUYUM ?.AMACIM KİMSEYİ ÇUVALLATMAK DEĞİL, MD ORTAMINDA YANLIŞ BİLGİLENLENMEOLMASIN,. İLGİLENME VE YARDIMLARINIZ İÇİN Sn üLKÜDAŞ ve Sn ALTUN Beyler, sizlere çok teşekkür ederim..
 		 	   		  
_________________________________________________________________
Windows Live Hotmail: Arkadaşlarınız Facebook'taki güncellemelerinizi doğrudan Hotmail®'den alır.
http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_4:092009
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100430/46ed25bc/attachment.htm>