[MD-sorular] Ynt: Ynt: Ynt: Denklem

[dede]

(1),(2),(3) ve (4) eşitliklerinde Cos
unutulmuş;şöyle olacak:

-2Sin(Cos(Kök(1-y^2)/2+pi/4-Sin(y)/2))=0,
(1)


Sin(Cos(Kök(1-y^2)/2-pi/4+Sin(y)/2))=0,
(2).Veyahut;


Cos(Kök(1-y^2))-Sin(y)=2kpi-pi/2=(2k-1/2)pi,
(3)


Cos(Kök(1-y^2))+Sin(y)=2kpi+pi/2=(2k+1/2)pi,
(4)
Cos ve Sin seriye açılıp,y bulundauktan
sonra da x bulunacak!





----- Özgün İleti -----
Kimden : "dede" 
Kime : "dede" 
Cc : cemlus at mynet.com,"mdsorular" 
Gönderme tarihi : 29/08/2010 23:49
Konu : Ynt: [MD-sorular] Ynt:  Denklem

name="ProgId" content="Word.Document">
content="Microsoft Word 10">
href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CKADR%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmsohtml1%5C01%5Cclip_filelist.xml">



Sayın Emre Can;



Verdiğiniz denklemi şöyle de çözebiliriz:



y=Sin(x) 
style=""> olsun. Cos(x)=Kök(1-y^2)
olur.



Denklemimiz; 
style="">CosCos(Kök(1-y^2))=Sin(Sin(y)),



veya; 
style="">CosCos(Kök(1-y^2))-Cos(pi/2-Sin(y)))=0



Bu iki kosinüs farkını çarpım halin de yazıp, her
çarpanı sıfıra eşitlersek;



-2Sin(Kök(1-y^2)/2+pi/4-Sin(y)/2)=0,
(1)



Sin(Kök(1-y^2)/2-pi/4+Sin(y)/2)=0,
(2).Veyahut;



Kök(1-y^2)-Sin(y)=2kpi-pi/2=(2k-1/2)pi,
(3)



Kök(1-y^2)+Sin(y)=2kpi+pi/2=(2k+1/2)pi,
(4)



Sanırım artık (3) ve (4) denklemlerini
çözebilirsiniz.



(Hiçbir şey yapamıyorsanız,sinusü seriye açarak 



çözüm bulabilirsiniz)



Kolay gelsin…



A.Kadir Değirmencioğlu







----- Özgün İleti -----

Kimden : "dede" 

Kime : cemlus at mynet.com

Cc : "mdsorular" 

Gönderme tarihi : 29/08/2010 20:18

Konu : [MD-sorular] Ynt:  Denklem



name="ProgId" content="Word.Document">

content="Microsoft Word 10">

href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CKADR%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmsohtml1%5C01%5Cclip_filelist.xml">







Sayın Emre Can;







İfadeyi şöyle yazalım:









class="MsoNormal">R=Cos(Cos(Cos(x)))-Cos(pi/2-Sin(Sin(x)))=0







Bu iki kosinüs farkını çarpımlı halde

yazalım:Yani;R=A*B=0









class="MsoNormal">A=2Sin(pi/4-(1/2)Cos(Cos(x))-(1/2)Sin(Sin(x))=0;









class="MsoNormal">B=Sin(pi/4+(1/2)Cos(Cos(x))-(1/2)Sin(Sin(x))=0







bulunur.A=0 dan, 
style="">pi/2-Cos(Cos(x))-Sin(Sin(x))-2kpi=0, (k=0,1,2,3...)







Cos(Cos(x))-Sin(Sin(x))= pi/2 -2kpi
;bu eşitliğin sol

tarafı 







yukarıda ki gibi iki kosinüs farkı; çarpımlı olarak

yazılırsa,









class="MsoNormal">{2Sin(pi/4-(1/2)Cos(x)-(1/2)Sin(x))}{

Sin(pi/4+(1/2)Cos(x)-(1/2)Sin(x))}=

pi/2 -2kpi







elde edilir.Sanırım bu son denklemi artık

çözebilirsiniz.







Aynı işlemler; B=0 çarpanı için de yapılarak tüm
kökler

bulunmuş olur.



(İşlem hatası olabilir,lütfen kontrol! pi;
bildiğimiz

'pi')











Esenlik dileklerimle…







A.Kadir Değirmencioğlu















----- Özgün İleti -----



Kimden : cemlus at mynet.com



Kime : "mdsorular" 



Gönderme tarihi : 29/08/2010 17:12



Konu : [MD-sorular] Denklem



Merhaba,







cos(cos(cosx))=sin(sin(sinx)) denkleminin çözümünü nasıl yapailiriz



acaba?..Teşekkürler.















Emre Can



















style="padding-top:10px;">



	



href="http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.aspx?firmaid=181%26ara=1"



target="_blank">



		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız



	











src="http://servad.mynet.com/admynet/newsletter.asp?pageName=091215nc3"



width="1" height="1" border="0"> 



_______________________________________________



MD-sorular e-posta listesi





href="../src/compose.php?send_to=sorular%40matematikdunyasi.org&unique_id=3e3dfac28c0c9a0a1638da604dff1917">sorular at matematikdunyasi.org





href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular"

target="_blank">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular









style="padding-top:10px;">

	

href="http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.aspx?firmaid=181%26ara=1"

target="_blank">

		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız

	





src="http://servad.mynet.com/admynet/newsletter.asp?pageName=091215nc3"

width="1" height="1" border="0"> 

_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi


href="../src/compose.php?send_to=sorular%40matematikdunyasi.org&unique_id=4e5fd222bb403751380e40ebcd19c1c9">sorular at matematikdunyasi.org


href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular"
target="_blank">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular




style="padding-top:10px;">
	
href="http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=49367&url=http://www.oyunda.com"
 style="color:black" target="_blank">
		Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie
oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
	




	
		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
	

 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100830/51eec204/attachment.htm>