[MD-sorular] Ynt: (konu yok)
dede
dede_47 at mynet.com
2 Ara 2010 Per 14:25:32 EET
Sayın Emre Can,
Verdiğiniz dif.denklamin,temel fonksiyonlar cinsinden çözümü yok!
Çözülebilecek kısmını adım adım çözelim:
1) İlkönce y(x)=x exp(u(x)) dönüşümünü yaparak,verdiğiniz dif.
denklemi x
u'(x)exp(u(x))=(2-(1+exp(u(x))^2)/(1+exp(u(x)))-u(x)
haline getirelim.(u'(x); u(x) türevi)Bu denklemin genel
çözümü, A(x) olsun.
(Yani denklemde u(x) terimini almadan çözüyoruz)
A(x)=Log(-1+-kök(2+C/x^2)),bulunur.(C sabit,Log
ise e
tabanında)
2) Dönüştürülmüş dif denklemin özel çözümü, B(x) olsun.
(Yani denklemde (2-(1+exp(u(x)))^2)/(1+exp(u(x)))
terimini almadan çözüyoruz.)
Bu halde,bu özel çözüm temel fonksiyonlar cinsinden
çözülemez.
B(x) özel çözümü;
Log(x)+Tümlev(0'dan
x' kadar:exp(B(x))/B(x))=0
eşitliğini sağlar,buradan
B(x) ancak seriye açarak yaklaşık bulunabilir.
3) Şu halde verdiğiniz dif denklemin tam çözümü u(x)=A(x)+B(x)
olacaktır.
Esenlik dileklerimle...
A.Kadir Değirmencioğlu
----- Özgün İleti -----
Kimden : cemlus at mynet.com
Kime : "mdsorular"
Gönderme tarihi : 2/12/2010 11:33
Konu : [MD-sorular] (konu yok)
Merhaba,
dy/dx=ln(x/y)+((x-y)/(x+y))
denklemini nasıl çözebiliriz acaba, homojen fakat y=vx ile çözülmüyor.
Teşekkürler.
Can
style="padding-top:10px;">
href="http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=52856&url=http://www.birgo.com"
style="color:black" target="_blank">
Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101202/1cc97f6e/attachment.html>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi