[MD-sorular] Ynt: Re: Kac farkli yol

[dede]

Sayın Ezgi Kantarcı;

İlk yanıtımdan sonra;büyük karelerde saymanın 

zor ve yanılma olasılığının yüksek olması nedeniyle;bir Mathematica 
program yardımıyla:

(Düğüm: (n*n)şeklinde küçük karelere ayrılmış bir kare de

kare içinde ve kare kenarları üzerinde ki her kesişme noktasına diyorum.)

Izgaralanmış
karenin her düğümünden YALNIZCA bir kere geçmek kaydıyla:

1x1 lik kare de yol sayısı  N=0;

2x2 lik kare de yol sayısı  N=2;

3x3 lük kare de yol sayısı N=0;

4x4 lük kare de yol sayısı N=104;

5x5 lik kare de yol sayısı  N=0;

6x6 lık kare de yol sayısı  N=111712;




--------------------------------

şeklinde dir.Kısaca, verilen kareyı (n*n) şeklinde

ızgaralamada kullanılan (n) rakamı çift sayı ise 

A'dan B'ye yol vardır;(n) rakamı tek sayı ise

A'dan B'ye yol yoktur.(N=0 dır)

Eğer A'dan B'ye gidilmesi gibi, B'den A' ya yukarıda kikoşullar içinde 





gidilmesi de kabul edilirse,bu halde yol
sayısı için,yukarıda verdiğin 

yol sayılarının 2 ile çarpılması
gerekir.(Bu halde yol sayısı=2N dır.)
Not:Izgaralanmış kare de oluşan her köşe ve her kenardan geçilerek


A'dan B' gidilmesi durumunda, hiç bir kare
çeşidinde(en basitin de bile)



yol bulamadım.Sanırım böyle bir yol da yok!


Esenlik ve iyilik dileklerimle..


A.Kadir Değirmencioğlu




----- Özgün İleti -----
Kimden : "Ezgi Kantarcı" 
Kime : "tibet efendi" 
Cc : "khaine" ,"Matematik Dunyasi"

Gönderme tarihi : 4/12/2010 9:42
Konu : Re: [MD-sorular] Kac farkli yol
Merhaba,
Ben aynı noktadan bir daha geçemiyoruz farzettim. Bunu bir tür çizge
sorusu olarak görürsek, köşede başlayıp diğer köşede biten, her noktadan
bir kere geçen yolları, her alt çizge için sayıp topluyoruz diye
düşünebiliriz. 5x5 durumda sadece en uzun yollar 208 tane ediyormuş.
7x7'de de 223,424 tane. Bunlar sadece en uzun olan yollar. Yani kaç yol
geçer sorusunu, çok çok yol geçer, aman saymaya kalkmayın diye
cevaplayabiliriz. (Aslında eğlenceli bir soru gibi uğraşmak için)

(http://mathoverflow.net/questions/36368/efficient-way-to-count-hamiltonian-paths-in-a-grid-graph-for-a-given-pair-of-vert)

"Hamiltonian path" konusu ilginizi çekebilir belki. 
Ezgi


2010/12/4 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>





cizdigimiz yol kendini bir noktada kesebilecek mi? 
yani gectigimiz kenardan bir daha gecmeyecegiz onu anladik ama
gectigimiz noktadan bir daha gecebilir miyiz?
zeki müren de bizi görecek mi yani onu soruyorum.


tibet

--- On Sat, 12/4/10, khaine <khaine at herbok.org> wrote:


From: khaine <khaine at herbok.org>
Subject: Re: [MD-sorular] Kac farkli yol

To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Saturday, December 4, 2010, 12:02 AM 





Hemen duzeltiyorum ozaman.
Aynı yerden gecmemek sarti, ayni yol icin gecerli.
A'dan yola çıktığımızda ikisinden birinden gidilecek, ve ilk yerden
herhangi bir tarafa donuldugunde, tekrar geri donulup gecilmiş herhangi
bir yoldan tekrar gecilmiyecek.

Yani gidilen yerden gecilmeme sarti bütün yollar icin degil, sadece bir
yol icin gecerli. Uretilecek yeni yollar, daha önce uretilmis yollarin
kullandigi yolun bir kismini tabikide kullanabilir.
x ve y sayilari, 5x5 kare yerine, 6x8, 2x3 gibi herhangi bir deger
verebilirsiniz demek istemistim yada daha da genelleyip X'e Y gibi iki
degisken olarakta alabilirsiniz anlaminda söylemistim.

Umarım anlatabilmisimdir.

Tolga.
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


	
		Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101204/4f9b82cc/attachment.htm>