[MD-sorular] Ynt: integral

[dede]

Sayın M.Şirin Yılmaz;
İlk önce 1-sin(x)=2(sin(pi/4-x/2))^2 eşitliğini kullanarak
verdiğiniz tümlevi I(x)=(1/kök(2))Tümlev(dx/sin(pi/4-x/2)
haline getirelim.Sonra da
pi/8-x/2=u  diyerek bunu
I(x)=-kök(2)Tümlev(du/sin(u))
haline dönüştürelim.
Bu son tümlevde tan(u/2)=t
dönüşümünü yapalım
Bu halde du=2dt/(1+t^2) ve sin(u)=2t/(1+t^2)
olacağından; I(x)=-kök(2)Tümlev(dt/t) olur.Bu ise
I(x)=-kök(2)Log(t) çıkar.Şimdi
geriye doğru yaptığımız
dönüşümleri yerine koyup tümlev sabitini de
eklersek verdiğiniz tümlev;
I(x)=Tümlev(dx/kök(1-sin(x))=
-kök(2)Log(tan(pi/8-x/4))+C
olarak elde edilir.(logaritmeler,e tabanındadır.)
Selamlarımla...
A.Kadir Değirmencioğlu


----- Özgün İleti -----
Kimden : "mehmet sirin yılmaz" 
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 11/12/2010 19:10
Konu : [MD-sorular] integral





1/ kök(1-sinx) ifadesinin integrali nasıl alınabilir?
saygılarımla...
 		 	   		  
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101211/aec3b7d1/attachment.htm>