[MD-sorular] Fonksiyon sorusu.

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
28 Ara 2010 Sal 01:59:25 EET


Kimse sorunuza neden cevap vermedi anlamadim. 
Ben de cevap vermeyecegim, ama akil verecegim:
Önce sunu düzelteyim."örtense" yazdiginiz yere "birebirse", "birebirse" yazdiginiz yere "örtense" yazmaniz gerekiyor sorunun sorulusunda.

Bu bir ödev sorusuna benziyor. Ödev sorunuz siz cözün diye var. Cözerken anlayin diye. Cünkü: bir seyi baskasi bulup size anlattiginda da anlayabilirsiniz ama kendiniz buldugunuzdaki kadar iyi anlamazsiniz genelde. Matematik böyle kanitlamaya calisarak daha iyi ögrenilir. Benim tecrübem bu yönde.Kanitlari okuyup anlayinca da oluyor evet, o zaman da ögrenmis oluyorsunuz.Ama genelde kanitta bir güzellik varsa onu es geciyorsunuz.Bir kanitin güzelligini kavramak icin o iddiayi önce kendiniz kanitlamaya calismis olmaniz gerekiyor.Tipki sanattaki gibi. Bir resmin "güzel" olup olmadigini anlayabilmek icin resmi görmek yetmiyor. Sanat gözünüzün olmasi gerek. Sanat gözü de tecrübeyle kazaniliyor.Tipki "matematik gözü"nün kanit yapmaya calisirken kazanilmasi gibi.
bu dediklerimin sizin sorunuzla cok alakasi yok aslinda.sizin yapmaniz gereken kanit yaraticilik gerektirmeyen bir kanit.
Kümelerin önce bir resmini cizin. X'i Y'yi cizin. Ayrik cizin bunlari tabi. cizimi gereksiz yere karmasiklastirmak istemeyiz.Sonra X'in icine A kümesini yumurtanin sarisi gibi cizin.Sonra F(A)'yi ve F(X)'i Y'nin icine yumurta sarisi gibi cizin.
Sonra noktalar cizin kümelere ücer beser tane... bakin fonksiyonun birebir olmasi ne anlama geliyor? örten olmasi ne anlama geliyor?
sonra fikir yürütün. "birebir olmazsa söyle bir sorun olabilir" diye mi düsündünüz.. onu o zaman olmayana ergi yöntemiyle yazacaksiniz demektir.tanimlari kullanarak matematikceye dökün iste yürüttügünüz akli.sonunda elinizde kagit üzerinde bir kanit olmus olacak. Ama o kagitta yazan sey aslinda bir kanit degildir. O bir kanitin kanitidir. Sizin onu kanitladiginizin kanitidir. Asil kanit sizin kafanizda o baglantiyi, o sonucu görmüs olmaniz, o cikarimi kavramis olmanizdir. (bu son kisim benim öznel görüslerim, aksini düsünenler de var)
neyse. yani.. ne diyorduk.. bu kaniti benim dedigim gibi kendiniz yazin.
tibet



--- On Sat, 12/25/10, hazal erol <hazal_28_14 at hotmail.com> wrote:

From: hazal erol <hazal_28_14 at hotmail.com>
Subject: [MD-sorular] Fonksiyon sorusu.
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Saturday, December 25, 2010, 10:36 PM





 
Sorum şu;

f: X ten Y ye bir fonksiyon.Eğer f birebirse f(X-A)'nın Y-f(A) nın alt kümesi olduğunu kanıtlayın (A, X in altkümesi iken).
Eğer f örtense Y-f(A) nın f(X-A) nın altkümesi olduğunu kanıtlayın.

Teşekkür ederim şimdiden.
Hazal.
 		 	   		  

-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101227/fc2ba1cb/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi