[MD-sorular] Düzgün ve mutlak yakınsaklık

[E. Mehmet Kıral]

Tabii mumkundur.

Ilk ornek icin, mutlak yakinsak olmayan, ancak yakinsak olan herhangi bir
numerik {a_n} serisi alalim.
Ornegin (-1)^n / n. Simdi f_n(x) fonksiyonunu gercel sayilar uzerinde sabit
a_n degeri olarak belirleyelim. \TOPLAM f_n serisi yakinsadigi fonksiyona
duzgun yakinsar. (Eger a_n = (-1)^n / n ise toplam, - ln2 sabit
fonksiyonudur.)

Tersi icin de e^x fonksiyonunun taylor acilimini alalim. Bu serinin mutlak
degeri de yakinsaktir. Ancak polinomlar serisi e^x'e duzgun yakinsamaz.

2010/2/4 Ayhan Dil <adil at akdeniz.edu.tr>

> Düzgün yakınsak olup mutlak yakınsak olmayan seri var mıdır
> ve tersine mutlak yakınsak olup düzgün yakınsak olmayan seri var mıdır?
>
> Aklımda her ikisi de mümkün olarak kalmış. Ama ters örnek kuramadım.
>
> --
> AYHAN DIL
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100204/f6d8e7c8/attachment.htm>