[MD-sorular] Yan: Yan: Kısmi Yanıt 1 : RE: | x - sin x | <epsilon

[tibet efendi]

Söyle iki sey düsündüm, cok basit ama yine de yazayim.

[0,pi] araliginda x-sin(x)<x esitsizligi var.
Dolayisiyla x'i epsilondan kücük secmeniz yetecektir.

[0,pi/4] araliginda x-sin(x)<sin(x) gecerli.
Dolayisiyla x'i sin(x)<epsilon olacak sekilde secmeniz yetiyor. Bu aralik daha büyük cikar. Daha ekonomik.



--- 13/02/10 Cts tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> şöyle yazıyor:

Kimden: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
Konu: [MD-sorular] Yan: Kısmi Yanıt 1 : RE:  | x - sin x | <epsilon
Kime: "Erdem Erdemgil" <erdem.erdemgil at yahoo.com>, "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Tarihi: 13 Şubat 2010 Cumartesi, 19:01

Evet haklisiniz, söyledigim yöntem galiba sacmalik.

Sordugunuz sorunun cok basit bir cevabi olabilirmis gibi geliyor bana.
Ama bulamadim. Yani sonucta sinx-x=epsilon denkelimini cözmeye calismiyoruz.
x icin sinx-x<epsilon u saglayacak kücüklükte bir aralik bulmaya calisiyoruz.
Geometrik olarak bile bulunabilirmis gibi geliyor.

Biri mutlaka tatmin edici bir cevap verecektir. Ben beceremedim.

tibet

--- 13/02/10 Cts tarihinde Erdem Erdemgil <erdem.erdemgil at yahoo.com> şöyle yazıyor:

Kimden: Erdem Erdemgil <erdem.erdemgil at yahoo.com>
Konu: Kısmi Yanıt 1 : RE: [MD-sorular] | x - sin x | <epsilon
Kime: tibetefendi at yahoo.com
Kopya:
 md-sorular at matematikdunyasi.org
Tarihi: 13 Şubat 2010 Cumartesi, 18:22

 
 
 
Sayın Tibet Efendi
Yanıtınız için çok teşekkür ederim,
Şimdi de şuna takıldım,
seriyi kısaltınca oluşacak yüksek dereceden 
Cebirsel denklemi 
Sayısal olarak nasıl çözeceğim?
Hele epsilonu e gibi bir alfabe harfi ile
parametre olarak yazar isek, enterval sınırları
F(e) gibi e nin bir fonksiyonu olarak 
nasıl belirnecek?
 
Matematik öğrenmekte ilerledikçe
aklıma daha çok soru geliyor.
Yardımlarınız için tüm MD üyelerine
şimdiden çok teşekkürler. 
 
Erdem Erdemgil 
 
Gönderen: Tibet Efendi <tibetefendi at yahoo.com>
Alıcı: Erdem Erdemgil <@ yahoo.com erdem.erdemgil>; 
Matematik Dünyası <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Gönderildi: Sun, 13 Şubat 2010 6:16:39
Konu: Yan: Re: [MD-sorular] | x - sin x | <epsilon
-------------------------------------------------- ------------------------------
x-sinx'in seri acilimini yazın. (sinx'in Seri aciliminin ne olduğu belli zaten, onun ilk terimi x'tir, onu yok -1 'le carpinca hemen karşınıza çıkacak x-sinx'in kuvvet serisi şeklindeki ifadesi) 
onu terimi Edip
Simdi bu kuvvet serisinin 0'a yaklastigini biliyoruz. Bu kuvvet serisini belli bir noktaya kadar açıp "kalan" ini belirlemeniz gerekiyor. O kalan x'e bağlı bir fonksiyondur. Epsilon verilmisse x'i hangi sayidan kücük seçerseniz amaciniza ulasacaginizi oradan görebilirsiniz.
Kuvvet serisini ne kadar uzun acarsaniz x icin o kadar "ekonomik" bir üst sinir bulursunuz.
 
Bu anlattigim haricinde daha yakisikli bir yöntem olabilir ama ben bilmiyorum. Ama olabilir.
 
--- 13/02/10 Cts tarihinde Erdem Erdemgil <@ yahoo.com erdem.erdemgil> Şöyle yazıyor:
Kimden: Erdem Erdemgil <@ yahoo.com erdem.erdemgil>
Konu: [MD-sorular] | x - sin x | <epsilon
Kime: "MD-sorular matematikdunyasi.org" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Tarihi: 13 Şubat 2010 Cumartesi, 15:31
Verilen bir epsilon Pozitif için | x - Sin x | <Epsilon 
koşulunu saglayan x açısı hangi aralıkta olur?
 Özel Durum 
Epsilon = 0.0001 (Binde bir) için
entervalin alt ve üst sınırları kaç derecedir?
 
Öğrenmek için soruyorum,
Erdem

  
 



      





      Yahoo! Türkiye açıldı!

Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
www.yahoo.com.tr
-----Satır İçi Eki Var-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      ___________________________________________________________________
Yahoo! Türkiye açıldı!  http://yahoo.com.tr
İnternet üzerindeki en iyi içeriği Yahoo! Türkiye sizlere sunuyor!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100213/140e3402/attachment.htm>