[MD-sorular] Onermeler

[Hasan Bilgin Bicer]

Gecen yazdigim soru, A da kullanilan harf cesidi sayisi n uzerinden tumevarimla
cikiyor galiba, yanilmadiysam. Ilgilenecekler icin yazayim:
Bir onerme totoloji veya celiski ise ona sabit diyelim. Degilse degisken diyelim.
n=1 ve degisken bir A onermesi alalim. a1=1 oldugunda A=p oluyorsa, a1=0 oldugunda
A=1-p olur, cunku aksi takdirde A sabit olur. O halde b1=a1' istenileni saglar.
 
n=k-1 ve degisken tum A lar icin iddia dogru olsun.
n=k ve degisken bir A alalim.
A daki tum a1 ler silinip yerlerine 1 yazildiginda olusan onermeye X,
A daki tum a1 ler silinip yerlerine 0 yazildiginda olusan onermeye Y diyelim.
3 durum olusabilir:
 
1)Eger X ve Y nin her ikisi de sabit ise, X=Y' olmalidir. Aksi takdirde A sabit olur.
Boylece b1=a1', bi=ai (i>1 icin) istenileni saglar.
 
2)X ve Y den biri sabit biri degiskense
A nin a1 leri silinip yerlerine p yazildiginda olusan onerme sabit olsun. Bu onermeye L 
diyelim. A nin a1 leri silinip yerlerine 1-p yazildiginda olusan onerme degisken olur.
Buna M dersek, M onermesi {a2,a3,...,ak} lari kullandigindan bunlara atanacak belli 
{m1,m2,..,m(k-1)} lerle M' elde edilir.
n1=1-p, ni=m(i-1) (i>1 icin) olsun.
F=((a1=>p) ve (p=>a1)) olsun. a1=p ise F=1, degilse F=0 olur.
L nin aldigi degere z diyelim. A degisken oldugundan {a1,a2,..,ak} ya atandiginda
A=z' olmasini saglayacak herbiri 0 ya da 1 sabiti olan bir t1,t2,...,tk dizisi vardir.
bi=((ti ve F) veya (ni ve F')) olsun. F=1 ise bi=ti, F=0 ise bi=ni olur.
Boylece bi ler atanarak A' elde edilir.
 
3)X ve Y nin ikisi de degiskense
X ve Y nin ikisi de, {a2,a3,..,ak} nin  elemanlarini kullanan belli {x1,x2,..,x(k-1)}
ve {y1,y2,..,y(k-1)} onermeleriyle degillerine donusturulebilir.
n1=1, ni=x(i-1) (i>1 icin) ve m1=0, mi=y(i-1) (i>1) ve
F=(a1 ve 1) olmak uzere
bi=((ni ve F) veya (mi ve F')) olsun. F=1 ise bi=ni, F=0 ise bi=mi olur.
Boylece bu bi lerle A' elde edilir.



      ___________________________________________________________________
Yahoo! Türkiye açıldı!  http://yahoo.com.tr
İnternet üzerindeki en iyi içeriği Yahoo! Türkiye sizlere sunuyor!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100214/9edf912b/attachment.htm>