[MD-sorular] Trigonometri

dede dede_47 at mynet.com
15 Şub 2010 Pzt 19:08:47 EET


Herkese Merhaba;
Her türlü trigonometrik eşitliği çıkarmada ve işlem yapmada,
Sin(x)=(exp(ix)+exp(-ix))/2i  ve  Cos(x)=(exp(ix)+exp(-ix))/2
Euler eşitliklerini ezberlemenin dışında; hiçbir formülü, eşitliği 
ezberlemeye gerek yoktur! Bu iki eşitlikten istenen her 
trigonometrik eşitlik/bağıntı basit birkeç işlemle kolayca elde
edilebilir.
(Bazen De Moivre formülünüde kullanmak gerekebilmektedir.
Ben yıllardır bu yöntemi kullanırım).Örneğin; Cos(x)Cos(y) nin eşitini
bulalım:
Cos(x)Cos(y)=((exp(xi)+exp(-xi))/2)*((exp(yi)+exp(-yi))/2)
                    
=((exp(x+y)i+exp(x-y)i+exp(-(x-y)i)+exp(-(x+y)i))/4
                    
=(Cos(x+y)+Cos(x-y))/2 bulunur.
Benzer şekilde her trigonometri eşitliği, basit birkaç işlemle en yalın
hale
getirilebilir.Hatta bu yöntem, hiperbolikler de daha kolay
uygulanabilmektedir.
(Tümlev ve türevde de ben bu yontemi kullanıyorum)
Herkese sağlık ve esenlikler dilerim...
A.Kadir Değirmencioğlu




	
		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
	

   
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100215/7bcadc94/attachment.htm>


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi