[MD-sorular] Hesaplanabilir sayılar ve cebirsel sayılar

[tibet efendi]

Tabi ki dediginiz gibi hesaplanabilir bir F fonksiyonu vardir.

Pi'ye yakinsayan herhangi bir (a_n) dizisini alin. (tabi ki bu dizi hesaplanabilir bir fonksiyon olmali, benim karsilastiklarimin hepsi de öyledir zaten.) 
Bu dizi bir Cauchy dizisidir. Onun yardimiyla diyelim 10^(-k) icin öyle bir N(k) sayisi vardir ki N(k)'dan büyük her t icin a_t'nin Pi'den uzakligi 10^(-k)'yi gecmez. N(k) hesaplanabilir bir fonksiyon olarak belirlenebilir. (a_(N(k+1)+1)) dizisi bir fonksiyon olarak düsündügünüzde istediginiz seyi karsiliyor. Yani F fonksiyonunu F(k) = (a_(N(k+1)+1)) olarak tanimlayacagiz.

Cok teknik bir cevap oldu. Ayrintilarin anlasilmasi zor olabilir. Teferruat zaten... Asil fikir: "Cauchy serisi".

tibet

--- 26/02/10 Cum tarihinde Tarik Ozkanli <tarik.ozkanli at sampas.com.tr> şöyle yazıyor:

Kimden: Tarik Ozkanli <tarik.ozkanli at sampas.com.tr>
Konu: Re: [MD-sorular] Hesaplanabilir sayılar ve cebirsel sayılar
Kime: "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com>
Kopya: md-sorular at matematikdunyasi.org
Tarihi: 26 Şubat 2010 Cuma, 17:07




 
 






Evet öyle yaptıklarını söylüyorlar. 

Ayrıca teoriye gore benim verdiğim önerme ve onun tersi de doğru
ama bana gene de bir terslik var gibi geliyor. 

   

Çünkü, örneğin pi sayısına yakınsayan sonsuz  seriler, ancak üst
limit çok yukarı olduğunda o da basamak basamak belirlenemeyecek şekilde pi
sayısına yakınsıyorlar. 

Yani şöyle bir fonksiyonun kolay kolay yazılamayacağını
düşünüyorum , yeterince araştırmadım ama: 

F(n)= pi sayısı  noktadan sonra n  basamak kadar gerçek pi
sayısının basamakları.  

   

Esenlikler. 

   



From: E. Mehmet Kıral
[mailto:luzumi at gmail.com] 

Sent: Friday, February 26, 2010 4:45 PM

To: Tarik Ozkanli

Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org

Subject: Re: [MD-sorular] Hesaplanabilir sayılar ve cebirsel sayılar 



   

Insanlar pi sayisinin ondalik
basamaklarini bilgisayar yardimiyla bulabildiklerine gore, pi de hesaplanabilir
bir sayidir. Ancak cebirsel degildir. 



2010/2/26 Tarik Ozkanli <tarik.ozkanli at sampas.com.tr> 





Merhaba, 

“Tüm hesaplanabilir sayılar aynı zamanda cebirsel sayılardır.
“ 

Önermesinin doğruluk değeri hakkında ne söylenebilir?  

  

Hesaplanabilir sayıları Turing’in makalesinde tanımladığı, bir
Turing makinesinin çıktısı olarak üretilebilen sayılar olarak anlıyorum. 

http://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number 

  

Cebirsel sayıları ise aşağıdaki şekilde anlıyorum. 

http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_numbers 

  

  

Esenlikler. 

  







__________ Information from ESET NOD32 Antivirus, version of virus signature
database 4897 (20100226) __________



The message was checked by ESET NOD32 Antivirus.



http://www.eset.com 

Bu
elektronik posta ve onunla iletilen bütün dosyalar gizlidir ve sadece
göndericisi tarafindan almasi amaçlanan yetkili gerçek ya da tüzel kisinin
kullanimi içindir. Eger söz konusu yetkili alici degilseniz bu elektronik
postanin içerigini açiklamaniz, kopyalamaniz, yönlendirmeniz ve kullanmaniz
kesinlikle yasaktir ve bu elektronik postayi derhal silmeniz gerekmektedir.
SAMPAŞ bu mesajin içerdigi bilgilerin dogrulugu veya eksiksiz oldugu konusunda
herhangi bir garanti vermemektedir. Bu nedenle bu bilgilerin ne sekilde olursa
olsun içeriginden, iletilmesinden, alinmasindan ve saklanmasindan sorumlu
degildir. Bu mesajdaki görüsler yalnizca gönderen kisiye ait olup, her zaman
SAMPAŞın görüslerini yansitmayabilir. Bu e-posta bilinen bütün bilgisayar
virüslerine karsi taranmistir.  



   

This
e-mail and any files transmitted with it are confidential and intended solely
for the use of the individual or entity to whom they are addressed. If you are
not the intended recipient you are hereby notified that any dissemination,
forwarding, copying or use of any of the information is strictly prohibited,
and the e-mail should immediately be deleted. SAMPAS makes no warranty as to
the accuracy or completeness of any information contained in this message and
hereby excludes any liability of any kind for the information contained therein
or for the information transmission, reception, storage or use of such in any
way whatsoever.The opinions expressed in this message may belong to sender
alone and may not necessarily reflect the opinions of SAMPAS. This e-mail has
been scanned for all known computer viruses.  





_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular 









-- 

Eren Mehmet Kıral 

   

__________ Information from ESET NOD32 Antivirus, version of virus signature
database 4898 (20100226) __________ 

   

The message was checked by ESET NOD32 Antivirus. 

   

http://www.eset.com 



 


-----Satır İçi Eki Var-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      ___________________________________________________________________
Yahoo! Türkiye açıldı!  http://yahoo.com.tr
İnternet üzerindeki en iyi içeriği Yahoo! Türkiye sizlere sunuyor!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100226/3b9dcb3b/attachment.htm>