[MD-sorular] düzgün sürekli

[E. Mehmet Kıral]

f(x) = sin(x^2)
biciminde verilen f fonksiyonu R uzerinde sureklidir. Ancak duzgun surekli
degildir.

2010/1/7 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

> Verdigim örnek (0,1) araligi icin dogru. Bir kere onun hakkini ver.
> sin(1/x) (0,1) araliginda sinirli ve süreklidir ama düzgün sürekli
> degildir.
>
> Tanim kümesi R olan bir karsi örnek bulmak da zor degil.
> sin(e^x) bence bu isi yapar.
>
> Ama dogrulugundan emin oldugum bir baska örnek vereyim:
>
> x sonsuza giderken f'in grafigi de 0,1 arasinda giderek siklasan zikzaklar
> cizsin.
>
> Söyle anlatayim: Dedigim noktalari sirayla birlestirirsen fonksiyonun ne
> oldugunu anlayacaksin. (0.0) (1,1) (1+1/2,0) (1+1/2+1/3,1) (1+1/2+1/3+1/4,0)
> ve bu sekilde devam ediyor. Harmonik seri her siniri astigindan bu grafik R
> üzerinde sürekli bir fonksiyonun grafigi olarak iyi tanimlidir. (fonksiyon
> negatif sayilar üzerinde sabit 0 olsun)
>
> Grafigi böyle olan fonksiyon sürekli ve sinirlidir. Ama düzgün sürekli
> degildir. (Göstermek kolay.)
>
> tibet
>
>
>
>
>
> --- On *Thu, 1/7/10, RAhmi uçbil <honolululurahmi at gmail.com>* wrote:
>
>
> From: RAhmi uçbil <honolululurahmi at gmail.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] düzgün sürekli
> To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
> Cc: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Thursday, January 7, 2010, 3:29 AM
>
>
> verdiğiniz örnek doğru değil ki, R de sürekli değil.
>
> R.uc
>
> 07 Ocak 2010 00:12 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
> > yazdı:
>
>>   degildir.
>> Karsi örnek: (0,1) araliginda sin(1/x)
>> Cok fazla zingirdadigindan 0'in yakininda sorun yaratiyor.
>>
>> tibet
>>
>> --- On *Wed, 1/6/10, RAhmi uçbil <honolululurahmi at gmail.com<http://mc/compose?to=honolululurahmi@gmail.com>
>> >* wrote:
>>
>>
>> From: RAhmi uçbil <honolululurahmi at gmail.com<http://mc/compose?to=honolululurahmi@gmail.com>
>> >
>> Subject: [MD-sorular] düzgün sürekli
>> To: "md md" <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
>> >
>> Date: Wednesday, January 6, 2010, 12:48 PM
>>
>>
>>  selamlar,
>>
>> f: R den R ye  sürekli ve sınırlı bir fonksiyon olsun.
>>
>> f düzgün sürekli olmak zorunda mıdır?
>>
>> R.uçbil
>>
>> -----Inline Attachment Follows-----
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100107/52db01e8/attachment.htm