[MD-sorular] Altın Oran

[fuzuli1643 at mynet.com]

    
ALTIN ORAN konusunda
Bir Turkmath iletisini
MD ortak sorular üyeleri ortamına,
ilettim,
görüş / övgü, beğeni, eleştiri, katkı
göndermelerini istedim.
Bilgilerinize.
.
Fadıl Fuzuli
....
.İletilen ileti :
--------------------------------------------------------------------------------
Date: Thu, 7 Jan 2010 08:39:49 +0000
From: xxxxxxxxxx at yyyy
To: turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
Subject: [Turkmath:ZZZZZ] altin oran

Doğanın Geo-Metrik Düzeni
1. Fibonacci  (1170-1240)
Fibonacci orta çağların büyük matematikçilerindendir. İtalya’da
Pisa’da doğmuştur.  Kuzey Afrika’da Berber Araplardan
eğitim almış ve Akdeniz bölgesinde seyahat etmiştir. Bu gün kulandığımız1
2 3 4 5 6 7 8 9. ve 0 şeklindeki rakam dizinini Avrupa’ya
“Liber Abbaci” adındaki kitabında öğretmiştir. Avrupalı
matematikçiler bundan sonra ilk okulda öğretilen dört işlemi yapmaya
ve  bu sistemi kullanmaya başlamışlardır.
Fibonacci serisi:
Her bir rakamın kendisinde önce gelen rakamla toplanması ile
oluşturulan seriye Fibonacci serisi denir.  Deneyiniz: 1+1=2, 2+1=3,
3+2=5, 3+5=8  …………….vs :
 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,
1597, 2584, 4181,
İşin insanı şaşırtan yönü bu serinin doğada kendisini sıkça
göstermesidir: (Örneğin  Çiçekler, Deniz Kabukları, Bitkiler,
Yapraklar vb) Öyle ki bu sanki önde gelen bir doğa yasası gibi
görünür.
Birkaç örneğe bakalım:  
Çiçek Yaprakları (Taç Yaprakları)
 1 rakamı: Tek yaprak ... 
beyaz kalla zambağı
 
 
2 Rakamı: İki yapraklılardan çok yoktur ..ama örneğin … 
sütleğen
 
 
3 Rakamı: Üç yapraklılar daha yaygın....
trilyum
 
 
5 Rakamı: Beş Yaprak – yüzlerce türü vardır 

8 Rakamı: Sekiz yapraklılar beş yapraklılar kadar yaygın değil ama
var……..
Kan otu
 
 
13 Rakamı, ... 
Kül  çiçeği
 
 
21 ve 34 Rakamı  Yapraklı çiçeklere oldukça sık rastlanır.  13,
21, 34, 55 or 89 Yapraklı papatyalar çoktur.. 

21 Yapraklı papatya
 
 Sıradan görülen kır papatyalarının 34 Yaprağı olur ... 
 
Papatyalar da büyürlerken her dal Fibonacci serisine uygun
yükselir
Şimdi Ay Çiçeğine bakalım:
İşler daha garipleşiyor: Eğer şekildeki modelde saat yönünde olan ve
saat yönünün tersinde olan sarmalları
sayarsanız Fibonacci serisindeki 21 ve 34 sayılarını elde edersiniz ki bu
sayıların oranı “Altın Oran”dır.
Şimdi bakalım doğada çok çok rastlanan bu Altın Oran ne?
Altın Oran:
Bir doğru parçasını iki parçaya bölelim: Bir parçası 1 birim diğer
parçası x birim olsun.
Bu durumda 1 birim olan parçanın x birim olan parçaya oranı ile x birim
parçanın tamamına oranı eşittir. Yani;
tir ve buradan altın oran sayısı bulunur: 
İnsan vücudunda Altın Orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak
arasındaki mesafe 1 birim olarak
kabul edildiğinde insan boyunun 1 618'e denk gelmesidir.
bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı “Altın Oran”lar
şöyledir:
Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası 
Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu 
Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe 
Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.
Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma oranı
altın oranı verir
(baş parmak dışındaki parmaklar için). 
Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark
edebilirsiniz. 
2 eliniz var iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her elinizde 5
parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre boğumlanmıştır.. 2
3 5 ve 8 Fibonacci sayılarına uyar.
İNSAN KOLUNDA 
Şekilde görüldüğü üzere elimizin dirseğimizle bileğimiz arasında kalan
bölgeye oranı 1 618 dir. 
( beyaz çizginin mavi çizgiye oranı )
İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN 
İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize hemen bir
cetvel alıp insanların yüzünde
ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma bilim adamları ve
sanatkarların beraberce kabul ettikleri 
"ideal bir insan yüzü" için geçerlidir. Örneğin üst çenedeki ön iki dişin
enlerinin toplamının boylarına oranı
altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da
altın orana dayanır.
Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır. Bunların
dışında insan yüzünde yer alan 
diğer bazı altın oranlar şöyledir: 
Yüzün boyu / Yüzün genişliği 
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu 
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası 
Ağız boyu / Burun genişliği 
Burun genişliği / Burun delikleri arası 
Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.
Bunlar Mona Lisa tablosunda uygulanmıştır !!!
DNA'da Altın Oran 
Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı DNA molekülü de altın
orana dayandırılmış bir formda yaratılmıştır. 
DNA düşey doğrultuda iç içe açılmış iki sarmaldan oluşur. Bu sarmallarda
her birinin, bütün yuvarlağın içindeki
uzunluğu 34 angström, genişliği 21 angström'dür (1 angström; santimetrenin
yüz milyonda biridir).
 21 ve 34 art arda gelen iki Fibonacci sayısıdır, ayrıca 34/21 
Altın Oranı verir.
Mimaride Altın Oran
Doğanın bu düzenini bilenler onu kullanmış ve ona uyan bir
“ahenk” yaratmaya çalışmışlardır.
Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana göre
belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır. 
İşte Böyle:
Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır. 
Mimar Sinan'ın da birçok eserinde altın oran görülmektedir.
Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran
görülmektedir.
Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır:
Konya'da Selçukluların inşa ettiği İnce Minareli medresenin taç kapısı,
İstanbul'daki Davut Paşa Camisi, Sivas'ta Mengüçoğulları'dan günümüze
miras kalan Divriği Külliyesi 
genel planlarından kimi ayrıntılarına dek altın oran kendini
göstermektedir.
Eski Yunan Uygarlığında da altın dikdörtgen birçok yapıda kullanılmıştır.
 İ.Ö. 430 ve ya 440 yıllarında tanrıça Athena için yapılmış olan
Partenon TAP, 
uzunluğu genişliğinin kök 5 katı olan bir dikdörtgen üzerine inşa edildiği
anlaşılmaktadır.
 Ayrıca tapınakta daha başka altın dikdörtgenler de göze çarpmaktadır

(altın dikdörtgen,kenarlarının oranı altın oran olan dikdörtgenlerdir).
Doğanın bu sırlarını bilen ve inceleyen Eski Mısırlılar piramitleri bu
ölçülere uygun yapmışlar:
karışık bir geometrik çözümdür Ama sonuçta her bir piramitin tabanının
yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
Sırası gelmişken Piramitler hakkında azıcık bilgi verelim:
İşçilerin olağanüstü bir çabayla günde 10 metreküp taşı üst üste
koyduklarını kabul edersek Keops piramidinde 
yer alan yaklaşık 2.5 milyon metreküp taş, 250.000 gün, yani yaklaşık 664
yılda yerleştirilebiliyor.
Oysa piramitler 20 ila 30 yıl arasında bir sürede tamamlanmıştır.
Piramit dev bir güneş saatidir. Ekim ortasıyla Mart başı arasında
düşürdügü gölgeler mevsimleri
ve yılın uzunluğunu gösterirler. Piramiti çeviren taş levhaların uzunluğu
bir günün gölge uzunluğuna eşittir.
Bu gölgelerin taş levhalar üstünde gözlenmesiyle günün 0,2419 bölümünde
yılın uzunluğu yanlışsız olarak saptanabilir. 
Keops piramidinin yüksekliğinin 1 milyarla çarpımı yaklasık olarak güneşle
dünyamız arasındaki mesafeyi verir.
(149.504.000km) 
Keops Piramidinin Taban çevresi, yüksekliğinin 2 katına bölünürse pi=3.14
sayı bulunur.
Piramitlerin üzerinden geçen meridyen karaları ve denizleri tam iki eşit
parçaya böler.
Piramit, kimin adına yapıldıysa, onun bulunduğu odaya, yılda sadece 2 kez
güneş girmektedir.
Bunlar da onun doğduğu ve tahta çıktığı günlerdir.
Piramitlerin içerisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar çalışmaz.
Gize'deki üç piramit aralarında bir Pisagor üçgeni olacak sekilde
düzenlenmişlerdir.
Bu üçgenin kenarlarının birbirlerine göre oranıi 3:4:5'dir. 
Büyük Piramit'le dünyanin merkezi arasindaki uzaklık,Kuzey kutbuyla
arasındaki uzaklığa eşittir
ve ayrıca kuzey kutbuyla dünyanın merkezi arasındaki uzaklığa eşittir.
En son yeni tanıştığımız i-pod Nano’ya bakalım:
Matematik ne işe yarıyor diyen çocuklarımıza ve öğrencilere eğlenceli bir
cevap olabilir...


 

İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz.
Tıklayınız 

İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz.
Tıklayınız
   
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100108/0b897af7/attachment.htm