[MD-sorular] Altın Oran
RAhmi uçbil
honolululurahmi at gmail.com
9 Oca 2010 Cmt 11:54:04 EET
Altın deyince yine artmış sanırım, en azından saf altın doğada var Odun bey.
Ruç
09 Ocak 2010 11:48 tarihinde Metin Odun <metamaths at gmail.com> yazdı:
> "Ayrica Fibonacci dizisinin sadece ilk on terimini dogada bulabilirsiniz.
> 1000'inci terimi nerde? Bulsaniz da bir yerde bulabilirsiniz, her yerde
> degil."
>
> Doğa ne? Doğa kelimesiyle neyi kastediyorsunuz? Kastettiğiniz doğa
> kavramını tanımlayabileceğinizi zannetmiyorum. (Neyi kastederseniz
> kastedin.) Hiç kimsenin de tanımlayabileceğini zannetmiyorum. ÇÜNKÜ,
> herhangi bir kavramın tanımlanabileceğini zannetmiyorum. Elbette buna
> matematikteki kavramlar da dahil. Yani, matematikte adına tanım dediğimiz
> her "tanımda" az-çok bir eksiklik var, diye düşünüyorum. Dolayısıyla doğa
> tanımlanamayacağı için de "Doğanının içinde Fibonacci dizisi vardır-yoktur."
> demek yanlış olur.
>
> Matematiğin gücünün matematik yaparken şaşkınlık verici olmasının yanısıra
> matematik dışı konularda tökezlemeye çok müsait olduğunu da unutmayalım.
> Matematiği kullanarak doğayı (Hangi doğayı, doğayla neyi kastederse
> etsin...) tanımlasın biri. Tanımlayamaz. Niye peki? ÇÜNKÜ, bilginin
> olanaksız olduğunu düşünüyorum; bilgi olanaksızdır. Yani, "Herhangi bir şey
> tam olarak bilinemez, herhangi bir şey..." diye düşünüyorum.
>
> O zaman hiç konuşmayalım mı? Susmak mıdır asıl olan? Belki de. Hiç
> matematik yapmayalım mı, bir şeyleri öğrenmeyelim mi? Yapalım, "öğrenelim"
> ama kendi kendimizi kandırırız.
>
> Metin
>
>
> 08 Ocak 2010 19:26 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> yazdı:
>
> Fibonacci dizisinin terimlerinin oranlarinin limitinin altin oran
>> cikmasi ve Fibonacci dizisinin dogada olmasi neden altin oranin da
>> dogada olmasini gerektirsin ki?
>> Ayrica Fibonacci dizisinin sadece ilk on terimini dogada bulabilirsiniz.
>> 1000'inci terimi nerde? Bulsaniz da bir yerde bulabilirsiniz, her yerde
>> degil.
>> Once inanip sonra kanitlamaya calisiyorsunuz.
>> Sadece entellektuel bir egzersiz olmasi icin, altin oranin dogada
>> bulunmadigini, bu konuda yazilan her seyin yanlis oldugunu kanitlamaya
>> calisin. Leonardo da Vinci'yi de irkcilikla suclayip yerden yere vurun.
>> Sonucu kimseye gostermek zorunda degilsiniz... Bence harikalar
>> yaratacaksiniz.
>> A.
>>
>>
>> Odul Tetik wrote:
>> > Hocam Fibonacci dizisinin varligina inanıyorsunuz. Zaten dizideki arka
>> > arkaya gelen sayilarin oranlarının altın orana giderek yaklaştığı da
>> > biliniyor. Sonsuzda da dolayisiyla altin orana esitlenir. Sapka
>> > probleminde sonucun sonsuzda e'ye esitlendigi gibi. Kisacasi ikna
>> > olmadim :)
>> > Saygilar
>> >
>> > 08 Ocak 2010 18:05 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org
>> > <mailto:anesin at nesinvakfi.org>> yazdı:
>> >
>> > Altin oran, mimari, resim, heykel ve insan vucuduyla ilgili her
>> seyin
>> > palavra olduguna inaniyorum.
>> > Kendinizi biraz zorlarsaniz istediginiz her yerde altin ya da madeni
>> > diger oranlari gorebilirsiniz.
>> > Ote yandan dogada Fibonacci dizisine varligina inaniyorum.
>> > Sagda solda gorduklerinizi koru korune inanmak yerine, kendinizi
>> > zorlayip bu bilgileri sorgularsaniz ozgun bir sey ortaya koyma
>> > sansiniz
>> > olur.
>> > Okullarimizdaki fasizan egitimin bir sonucu.
>> > Ali
>> >
>> >
>> >
>> > fuzuli1643 at mynet.com <mailto:fuzuli1643 at mynet.com> wrote:
>> > > ALTIN ORAN konusunda
>> > > Bir Turkmath iletisini
>> > > MD ortak sorular üyeleri ortamına,
>> > > ilettim,
>> > > görüş / övgü, beğeni, eleştiri, katkı
>> > > göndermelerini istedim.
>> > > Bilgilerinize.
>> > > .
>> > > Fadıl Fuzuli
>> > > ....
>> > > .İletilen ileti :
>> > >
>> >
>> --------------------------------------------------------------------------------
>> > > Date: Thu, 7 Jan 2010 08:39:49 +0000
>> > > From: xxxxxxxxxx at yyyy <mailto:xxxxxxxxxx at yyyy
>> > <mailto:xxxxxxxxxx at yyyy>>
>> > > To: turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>> > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>> > > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>> > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>>
>> > > Subject: [Turkmath:ZZZZZ] altin oran
>> > >
>> > > Doğanın Geo-Metrik Düzeni
>> > > 1. Fibonacci (1170-1240)
>> > > Fibonacci orta çağların büyük matematikçilerindendir. İtalya'da
>> > > Pisa'da doğmuştur. Kuzey Afrika'da Berber Araplardan eğitim almış
>> > > ve Akdeniz bölgesinde seyahat etmiştir. Bu gün kulandığımız1 2 3 4
>> > > 5 6 7 8 9. ve 0 şeklindeki rakam dizinini Avrupa'ya "Liber Abbaci"
>> > > adındaki kitabında öğretmiştir. Avrupalı matematikçiler bundan
>> > > sonra ilk okulda öğretilen dört işlemi yapmaya ve bu sistemi
>> > > kullanmaya başlamışlardır.
>> > > Fibonacci serisi:
>> > > Her bir rakamın kendisinde önce gelen rakamla toplanması ile
>> > > oluşturulan seriye Fibonacci serisi denir. Deneyiniz: 1+1=2,
>> > > 2+1=3, 3+2=5, 3+5=8 ................vs :
>> > > 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,
>> > > 1597, 2584, 4181,
>> > > İşin insanı şaşırtan yönü bu serinin doğada kendisini sıkça
>> > > göstermesidir: (Örneğin Çiçekler, Deniz Kabukları, Bitkiler,
>> > > Yapraklar vb) Öyle ki bu sanki önde gelen bir doğa yasası gibi
>> > > görünür.
>> > > Birkaç örneğe bakalım:
>> > > Çiçek Yaprakları (Taç Yaprakları)
>> > > 1 rakamı: Tek yaprak ...
>> > > beyaz kalla zambağı
>> > >
>> > >
>> > > 2 Rakamı: İki yapraklılardan çok yoktur ..ama örneğin ...
>> > > sütleğen
>> > >
>> > >
>> > > 3 Rakamı: Üç yapraklılar daha yaygın....
>> > > trilyum
>> > >
>> > >
>> > > 5 Rakamı: Beş Yaprak - yüzlerce türü vardır
>> > >
>> > > 8 Rakamı: Sekiz yapraklılar beş yapraklılar kadar yaygın değil ama
>> > > var........
>> > > Kan otu
>> > >
>> > >
>> > > 13 Rakamı, ...
>> > > Kül çiçeği
>> > >
>> > >
>> > > 21 ve 34 Rakamı Yapraklı çiçeklere oldukça sık rastlanır. 13, 21,
>> > > 34, 55 or 89 Yapraklı papatyalar çoktur..
>> > >
>> > > 21 Yapraklı papatya
>> > >
>> > > Sıradan görülen kır papatyalarının 34 Yaprağı olur ...
>> > > Papatyalar da büyürlerken her dal Fibonacci serisine uygun
>> yükselir
>> > > Şimdi Ay Çiçeğine bakalım:
>> > > İşler daha garipleşiyor: Eğer şekildeki modelde saat yönünde olan
>> > > ve saat yönünün tersinde olan sarmalları
>> > > sayarsanız Fibonacci serisindeki 21 ve 34 sayılarını elde
>> > > edersiniz ki bu sayıların oranı "Altın Oran"dır.
>> > > Şimdi bakalım doğada çok çok rastlanan bu Altın Oran ne?
>> > > Altın Oran:
>> > > Bir doğru parçasını iki parçaya bölelim: Bir parçası 1 birim diğer
>> > > parçası x birim olsun.
>> > > Bu durumda 1 birim olan parçanın x birim olan parçaya oranı ile x
>> > > birim parçanın tamamına oranı eşittir. Yani;
>> > > tir ve buradan altın oran sayısı bulunur:
>> > > İnsan vücudunda Altın Orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile
>> > > ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak
>> > > kabul edildiğinde insan boyunun 1 618'e denk gelmesidir.
>> > > bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı "Altın Oran"lar
>> > > şöyledir:
>> > > Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası
>> > > Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu
>> > > Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe
>> > > Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.
>> > > Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma
>> > > oranı altın oranı verir
>> > > (baş parmak dışındaki parmaklar için).
>> > > Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran
>> > > olduğunu fark edebilirsiniz.
>> > > 2 eliniz var iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her
>> > > elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre
>> > > boğumlanmıştır.. 2 3 5 ve 8 Fibonacci sayılarına uyar.
>> > > İNSAN KOLUNDA
>> > > Şekilde görüldüğü üzere elimizin dirseğimizle bileğimiz arasında
>> > > kalan bölgeye oranı 1 618 dir.
>> > > ( beyaz çizginin mavi çizgiye oranı )
>> > > İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN
>> > > İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize
>> > > hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde
>> > > ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma bilim adamları ve
>> > > sanatkarların beraberce kabul ettikleri
>> > > "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir. Örneğin üst çenedeki ön
>> > > iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı
>> > > altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe
>> > > oranı da altın orana dayanır.
>> > > Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır.
>> > > Bunların dışında insan yüzünde yer alan
>> > > diğer bazı altın oranlar şöyledir:
>> > > Yüzün boyu / Yüzün genişliği
>> > > Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu
>> > > Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası
>> > > Ağız boyu / Burun genişliği
>> > > Burun genişliği / Burun delikleri arası
>> > > Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.
>> > > Bunlar Mona Lisa tablosunda uygulanmıştır !!!
>> > > DNA'da Altın Oran
>> > > Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı DNA molekülü de
>> > > altın orana dayandırılmış bir formda yaratılmıştır.
>> > > DNA düşey doğrultuda iç içe açılmış iki sarmaldan oluşur. Bu
>> > > sarmallarda her birinin, bütün yuvarlağın içindeki
>> > > uzunluğu 34 angström, genişliği 21 angström'dür (1 angström;
>> > > santimetrenin yüz milyonda biridir).
>> > > 21 ve 34 art arda gelen iki Fibonacci sayısıdır, ayrıca 34/21
>> > > Altın Oranı verir.
>> > > Mimaride Altın Oran
>> > > Doğanın bu düzenini bilenler onu kullanmış ve ona uyan bir "ahenk"
>> > > yaratmaya çalışmışlardır.
>> > > Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana
>> > > göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır.
>> > > İşte Böyle:
>> > > Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır.
>> > > Mimar Sinan'ın da birçok eserinde altın oran görülmektedir.
>> > > Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran
>> > > görülmektedir.
>> > > Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır:
>> > > Konya'da Selçukluların inşa ettiği İnce Minareli medresenin taç
>> > > kapısı,
>> > > İstanbul'daki Davut Paşa Camisi, Sivas'ta Mengüçoğulları'dan
>> > > günümüze miras kalan Divriği Külliyesi
>> > > genel planlarından kimi ayrıntılarına dek altın oran kendini
>> > > göstermektedir.
>> > > Eski Yunan Uygarlığında da altın dikdörtgen birçok yapıda
>> > > kullanılmıştır.
>> > > İ.Ö. 430 ve ya 440 yıllarında tanrıça Athena için yapılmış olan
>> > > Partenon TAP,
>> > > uzunluğu genişliğinin kök 5 katı olan bir dikdörtgen üzerine inşa
>> > > edildiği anlaşılmaktadır.
>> > > Ayrıca tapınakta daha başka altın dikdörtgenler de göze
>> çarpmaktadır
>> > > (altın dikdörtgen,kenarlarının oranı altın oran olan
>> > > dikdörtgenlerdir).
>> > > Doğanın bu sırlarını bilen ve inceleyen Eski Mısırlılar
>> > > piramitleri bu ölçülere uygun yapmışlar:
>> > > karışık bir geometrik çözümdür Ama sonuçta her bir piramitin
>> > > tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
>> > > Sırası gelmişken Piramitler hakkında azıcık bilgi verelim:
>> > > İşçilerin olağanüstü bir çabayla günde 10 metreküp taşı üst üste
>> > > koyduklarını kabul edersek Keops piramidinde
>> > > yer alan yaklaşık 2.5 milyon metreküp taş, 250.000 gün, yani
>> > > yaklaşık 664 yılda yerleştirilebiliyor.
>> > > Oysa piramitler 20 ila 30 yıl arasında bir sürede tamamlanmıştır.
>> > > Piramit dev bir güneş saatidir. Ekim ortasıyla Mart başı arasında
>> > > düşürdügü gölgeler mevsimleri
>> > > ve yılın uzunluğunu gösterirler. Piramiti çeviren taş levhaların
>> > > uzunluğu bir günün gölge uzunluğuna eşittir.
>> > > Bu gölgelerin taş levhalar üstünde gözlenmesiyle günün 0,2419
>> > > bölümünde yılın uzunluğu yanlışsız olarak saptanabilir.
>> > > Keops piramidinin yüksekliğinin 1 milyarla çarpımı yaklasık olarak
>> > > güneşle dünyamız arasındaki mesafeyi verir.
>> > > (149.504.000km)
>> > > Keops Piramidinin Taban çevresi, yüksekliğinin 2 katına bölünürse
>> > > pi=3.14 sayı bulunur.
>> > > Piramitlerin üzerinden geçen meridyen karaları ve denizleri tam
>> > > iki eşit parçaya böler.
>> > > Piramit, kimin adına yapıldıysa, onun bulunduğu odaya, yılda
>> > > sadece 2 kez güneş girmektedir.
>> > > Bunlar da onun doğduğu ve tahta çıktığı günlerdir.
>> > > Piramitlerin içerisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar
>> > > çalışmaz.
>> > > Gize'deki üç piramit aralarında bir Pisagor üçgeni olacak sekilde
>> > > düzenlenmişlerdir.
>> > > Bu üçgenin kenarlarının birbirlerine göre oranıi 3:4:5'dir.
>> > > Büyük Piramit'le dünyanin merkezi arasindaki uzaklık,Kuzey
>> > > kutbuyla arasındaki uzaklığa eşittir
>> > > ve ayrıca kuzey kutbuyla dünyanın merkezi arasındaki uzaklığa
>> > eşittir.
>> > > En son yeni tanıştığımız i-pod Nano'ya bakalım:
>> > > Matematik ne işe yarıyor diyen çocuklarımıza ve öğrencilere
>> > > eğlenceli bir cevap olabilir...
>> > >
>> > >
>> > > İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
>> > >
>> > <
>> http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
>> > <
>> http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
>> >>
>> > >
>> > >
>> > > İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
>> > >
>> > <
>> http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
>> > <
>> http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
>> >>
>> > >
>> >
>> ------------------------------------------------------------------------
>> > >
>> > > _______________________________________________
>> > > MD-sorular e-posta listesi
>> > > sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org
>> >
>> > >
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >
>> >
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100109/8ec7f1c3/attachment.htm
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi