[MD-sorular] Altın Oran
Burak Yücesoy
burakyucesoy at gmail.com
9 Oca 2010 Cmt 12:53:11 EET
bahsettiğim yazı şurda
http://www.elyadal.org/ed/11eyl%C3%BCl.htm
09 Ocak 2010 12:46 tarihinde Burak Yücesoy <burakyucesoy at gmail.com> yazdı:
> konunun buraya çekilmesini anlamsız buluyorum. Tabi ki hiç bir şeyi
> net olarak tanımlayamayız ne doğayı ne matematiği ne matematikteki
> nesneleri ama tartışmayı buraya çekersek konu içinden çıkılmaz bir hal
> alıyor. Buraya bir soru sorunduğunda gelen cevap genelde falanca
> derken kastettiğin nedir? Tanımlamamışsınız. Bu soruyu bu şekilde
> çözemeyiz gibi cevaplar oluyor. Tamam bazı sorular gerçekten iyi
> tanımlanmamış oluyor ama bazen de tanımlanmamış derken yapılan şey
> zorlamadan başka bir şey olmuyor. Eğe zorlarsak 3 sayısı da
> tanımlanmamıştır. Biri çıkıp şunu diyemez mi? "3 ama hangi 3 ? Bir
> sürü sayı sistemi var hangisindeki 3 ten bahsediyoruz." Diyebilir ama
> burda oturup bir şeyler konuşabilmemiz için bazı şeyleri söyleyince
> hepimizin aynı şeyi anlaması gerek. Aksi belirtilmedikçe birisi 3
> deyince ben onluk tabandaki 3 ten bahsediyor diye düşünürüm. Eğer ben
> öyle düşünmezsem ve adama 3 derken neyi kastediyorsun dersem o kişi
> bana diyecek ki onluk tabanındaki 3 ten bahsediyorum. Bu durumda benim
> onluk tabanı derken neyi kastediyorsun dememe engel olan şey ne? Bu
> sorular sürekli böyle devam eder. O yüzden içimizdeki her şeyi
> tanımlama aşkını bir kenara birakıp asıl konuya odaklanalım.
>
> Fibonacci ve altın orana gelince. Fibonacci sayıları doğada
> bulunabilir, altın oran da doğada bulunabilir burda anormal olan bir
> şey yok. Biraz uğraşarak, odamdan çıkmadan bir çok oran bulabilirim.
> Doğada sonsuz tane oran var. Dolayısıyla odamda bulduğum oranlara
> doğada bir çok yerde görebilirim. Bu oranlardan birini bulup bu oran
> süperdir, harikadır denilince aklıma okuduğum bir yazı geliyor. Yazı
> 11 eylül saldırılarından sonra her yerde 11 bulanlara yönelik
> hazırlanmıştı ve farzedelimki saldırılar 11 inde değil 13 de olsun
> diyordu ve aynı şekilde her yerden 13 buluyordu. Yani biz istedikten
> sonra her yerde altın oranı da buluruz platin oranı da.
>
> 09 Ocak 2010 11:54 tarihinde RAhmi uçbil <honolululurahmi at gmail.com> yazdı:
>> Altın deyince yine artmış sanırım, en azından saf altın doğada var Odun bey.
>>
>> Ruç
>>
>> 09 Ocak 2010 11:48 tarihinde Metin Odun <metamaths at gmail.com> yazdı:
>>>
>>> "Ayrica Fibonacci dizisinin sadece ilk on terimini dogada bulabilirsiniz.
>>> 1000'inci terimi nerde? Bulsaniz da bir yerde bulabilirsiniz, her yerde
>>> degil."
>>>
>>> Doğa ne? Doğa kelimesiyle neyi kastediyorsunuz? Kastettiğiniz doğa
>>> kavramını tanımlayabileceğinizi zannetmiyorum. (Neyi kastederseniz
>>> kastedin.) Hiç kimsenin de tanımlayabileceğini zannetmiyorum. ÇÜNKÜ,
>>> herhangi bir kavramın tanımlanabileceğini zannetmiyorum. Elbette buna
>>> matematikteki kavramlar da dahil. Yani, matematikte adına tanım dediğimiz
>>> her "tanımda" az-çok bir eksiklik var, diye düşünüyorum. Dolayısıyla doğa
>>> tanımlanamayacağı için de "Doğanının içinde Fibonacci dizisi vardır-yoktur."
>>> demek yanlış olur.
>>>
>>> Matematiğin gücünün matematik yaparken şaşkınlık verici olmasının yanısıra
>>> matematik dışı konularda tökezlemeye çok müsait olduğunu da unutmayalım.
>>> Matematiği kullanarak doğayı (Hangi doğayı, doğayla neyi kastederse
>>> etsin...) tanımlasın biri. Tanımlayamaz. Niye peki? ÇÜNKÜ, bilginin
>>> olanaksız olduğunu düşünüyorum; bilgi olanaksızdır. Yani, "Herhangi bir şey
>>> tam olarak bilinemez, herhangi bir şey..." diye düşünüyorum.
>>>
>>> O zaman hiç konuşmayalım mı? Susmak mıdır asıl olan? Belki de. Hiç
>>> matematik yapmayalım mı, bir şeyleri öğrenmeyelim mi? Yapalım, "öğrenelim"
>>> ama kendi kendimizi kandırırız.
>>>
>>> Metin
>>>
>>> 08 Ocak 2010 19:26 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> yazdı:
>>>>
>>>> Fibonacci dizisinin terimlerinin oranlarinin limitinin altin oran
>>>> cikmasi ve Fibonacci dizisinin dogada olmasi neden altin oranin da
>>>> dogada olmasini gerektirsin ki?
>>>> Ayrica Fibonacci dizisinin sadece ilk on terimini dogada bulabilirsiniz.
>>>> 1000'inci terimi nerde? Bulsaniz da bir yerde bulabilirsiniz, her yerde
>>>> degil.
>>>> Once inanip sonra kanitlamaya calisiyorsunuz.
>>>> Sadece entellektuel bir egzersiz olmasi icin, altin oranin dogada
>>>> bulunmadigini, bu konuda yazilan her seyin yanlis oldugunu kanitlamaya
>>>> calisin. Leonardo da Vinci'yi de irkcilikla suclayip yerden yere vurun.
>>>> Sonucu kimseye gostermek zorunda degilsiniz... Bence harikalar
>>>> yaratacaksiniz.
>>>> A.
>>>>
>>>>
>>>> Odul Tetik wrote:
>>>> > Hocam Fibonacci dizisinin varligina inanıyorsunuz. Zaten dizideki arka
>>>> > arkaya gelen sayilarin oranlarının altın orana giderek yaklaştığı da
>>>> > biliniyor. Sonsuzda da dolayisiyla altin orana esitlenir. Sapka
>>>> > probleminde sonucun sonsuzda e'ye esitlendigi gibi. Kisacasi ikna
>>>> > olmadim :)
>>>> > Saygilar
>>>> >
>>>> > 08 Ocak 2010 18:05 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org
>>>> > <mailto:anesin at nesinvakfi.org>> yazdı:
>>>> >
>>>> > Altin oran, mimari, resim, heykel ve insan vucuduyla ilgili her
>>>> > seyin
>>>> > palavra olduguna inaniyorum.
>>>> > Kendinizi biraz zorlarsaniz istediginiz her yerde altin ya da
>>>> > madeni
>>>> > diger oranlari gorebilirsiniz.
>>>> > Ote yandan dogada Fibonacci dizisine varligina inaniyorum.
>>>> > Sagda solda gorduklerinizi koru korune inanmak yerine, kendinizi
>>>> > zorlayip bu bilgileri sorgularsaniz ozgun bir sey ortaya koyma
>>>> > sansiniz
>>>> > olur.
>>>> > Okullarimizdaki fasizan egitimin bir sonucu.
>>>> > Ali
>>>> >
>>>> >
>>>> >
>>>> > fuzuli1643 at mynet.com <mailto:fuzuli1643 at mynet.com> wrote:
>>>> > > ALTIN ORAN konusunda
>>>> > > Bir Turkmath iletisini
>>>> > > MD ortak sorular üyeleri ortamına,
>>>> > > ilettim,
>>>> > > görüş / övgü, beğeni, eleştiri, katkı
>>>> > > göndermelerini istedim.
>>>> > > Bilgilerinize.
>>>> > > .
>>>> > > Fadıl Fuzuli
>>>> > > ....
>>>> > > .İletilen ileti :
>>>> > >
>>>> >
>>>> > --------------------------------------------------------------------------------
>>>> > > Date: Thu, 7 Jan 2010 08:39:49 +0000
>>>> > > From: xxxxxxxxxx at yyyy <mailto:xxxxxxxxxx at yyyy
>>>> > <mailto:xxxxxxxxxx at yyyy>>
>>>> > > To: turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>>>> > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
>>>> > > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
>>>> > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>>
>>>> > > Subject: [Turkmath:ZZZZZ] altin oran
>>>> > >
>>>> > > Doğanın Geo-Metrik Düzeni
>>>> > > 1. Fibonacci (1170-1240)
>>>> > > Fibonacci orta çağların büyük matematikçilerindendir. İtalya'da
>>>> > > Pisa'da doğmuştur. Kuzey Afrika'da Berber Araplardan eğitim almış
>>>> > > ve Akdeniz bölgesinde seyahat etmiştir. Bu gün kulandığımız1 2 3
>>>> > 4
>>>> > > 5 6 7 8 9. ve 0 şeklindeki rakam dizinini Avrupa'ya "Liber
>>>> > Abbaci"
>>>> > > adındaki kitabında öğretmiştir. Avrupalı matematikçiler bundan
>>>> > > sonra ilk okulda öğretilen dört işlemi yapmaya ve bu sistemi
>>>> > > kullanmaya başlamışlardır.
>>>> > > Fibonacci serisi:
>>>> > > Her bir rakamın kendisinde önce gelen rakamla toplanması ile
>>>> > > oluşturulan seriye Fibonacci serisi denir. Deneyiniz: 1+1=2,
>>>> > > 2+1=3, 3+2=5, 3+5=8 ................vs :
>>>> > > 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,
>>>> > > 1597, 2584, 4181,
>>>> > > İşin insanı şaşırtan yönü bu serinin doğada kendisini sıkça
>>>> > > göstermesidir: (Örneğin Çiçekler, Deniz Kabukları, Bitkiler,
>>>> > > Yapraklar vb) Öyle ki bu sanki önde gelen bir doğa yasası gibi
>>>> > > görünür.
>>>> > > Birkaç örneğe bakalım:
>>>> > > Çiçek Yaprakları (Taç Yaprakları)
>>>> > > 1 rakamı: Tek yaprak ...
>>>> > > beyaz kalla zambağı
>>>> > >
>>>> > >
>>>> > > 2 Rakamı: İki yapraklılardan çok yoktur ..ama örneğin ...
>>>> > > sütleğen
>>>> > >
>>>> > >
>>>> > > 3 Rakamı: Üç yapraklılar daha yaygın....
>>>> > > trilyum
>>>> > >
>>>> > >
>>>> > > 5 Rakamı: Beş Yaprak - yüzlerce türü vardır
>>>> > >
>>>> > > 8 Rakamı: Sekiz yapraklılar beş yapraklılar kadar yaygın değil
>>>> > ama
>>>> > > var........
>>>> > > Kan otu
>>>> > >
>>>> > >
>>>> > > 13 Rakamı, ...
>>>> > > Kül çiçeği
>>>> > >
>>>> > >
>>>> > > 21 ve 34 Rakamı Yapraklı çiçeklere oldukça sık rastlanır. 13, 21,
>>>> > > 34, 55 or 89 Yapraklı papatyalar çoktur..
>>>> > >
>>>> > > 21 Yapraklı papatya
>>>> > >
>>>> > > Sıradan görülen kır papatyalarının 34 Yaprağı olur ...
>>>> > > Papatyalar da büyürlerken her dal Fibonacci serisine uygun
>>>> > yükselir
>>>> > > Şimdi Ay Çiçeğine bakalım:
>>>> > > İşler daha garipleşiyor: Eğer şekildeki modelde saat yönünde olan
>>>> > > ve saat yönünün tersinde olan sarmalları
>>>> > > sayarsanız Fibonacci serisindeki 21 ve 34 sayılarını elde
>>>> > > edersiniz ki bu sayıların oranı "Altın Oran"dır.
>>>> > > Şimdi bakalım doğada çok çok rastlanan bu Altın Oran ne?
>>>> > > Altın Oran:
>>>> > > Bir doğru parçasını iki parçaya bölelim: Bir parçası 1 birim
>>>> > diğer
>>>> > > parçası x birim olsun.
>>>> > > Bu durumda 1 birim olan parçanın x birim olan parçaya oranı ile x
>>>> > > birim parçanın tamamına oranı eşittir. Yani;
>>>> > > tir ve buradan altın oran sayısı bulunur:
>>>> > > İnsan vücudunda Altın Orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile
>>>> > > ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak
>>>> > > kabul edildiğinde insan boyunun 1 618'e denk gelmesidir.
>>>> > > bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı "Altın Oran"lar
>>>> > > şöyledir:
>>>> > > Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası
>>>> > > Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu
>>>> > > Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan
>>>> > mesafe
>>>> > > Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.
>>>> > > Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma
>>>> > > oranı altın oranı verir
>>>> > > (baş parmak dışındaki parmaklar için).
>>>> > > Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran
>>>> > > olduğunu fark edebilirsiniz.
>>>> > > 2 eliniz var iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her
>>>> > > elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre
>>>> > > boğumlanmıştır.. 2 3 5 ve 8 Fibonacci sayılarına uyar.
>>>> > > İNSAN KOLUNDA
>>>> > > Şekilde görüldüğü üzere elimizin dirseğimizle bileğimiz arasında
>>>> > > kalan bölgeye oranı 1 618 dir.
>>>> > > ( beyaz çizginin mavi çizgiye oranı )
>>>> > > İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN
>>>> > > İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize
>>>> > > hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde
>>>> > > ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma bilim adamları ve
>>>> > > sanatkarların beraberce kabul ettikleri
>>>> > > "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir. Örneğin üst çenedeki ön
>>>> > > iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı
>>>> > > altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe
>>>> > > oranı da altın orana dayanır.
>>>> > > Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır.
>>>> > > Bunların dışında insan yüzünde yer alan
>>>> > > diğer bazı altın oranlar şöyledir:
>>>> > > Yüzün boyu / Yüzün genişliği
>>>> > > Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu
>>>> > > Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası
>>>> > > Ağız boyu / Burun genişliği
>>>> > > Burun genişliği / Burun delikleri arası
>>>> > > Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.
>>>> > > Bunlar Mona Lisa tablosunda uygulanmıştır !!!
>>>> > > DNA'da Altın Oran
>>>> > > Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı DNA molekülü
>>>> > de
>>>> > > altın orana dayandırılmış bir formda yaratılmıştır.
>>>> > > DNA düşey doğrultuda iç içe açılmış iki sarmaldan oluşur. Bu
>>>> > > sarmallarda her birinin, bütün yuvarlağın içindeki
>>>> > > uzunluğu 34 angström, genişliği 21 angström'dür (1 angström;
>>>> > > santimetrenin yüz milyonda biridir).
>>>> > > 21 ve 34 art arda gelen iki Fibonacci sayısıdır, ayrıca 34/21
>>>> > > Altın Oranı verir.
>>>> > > Mimaride Altın Oran
>>>> > > Doğanın bu düzenini bilenler onu kullanmış ve ona uyan bir
>>>> > "ahenk"
>>>> > > yaratmaya çalışmışlardır.
>>>> > > Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana
>>>> > > göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır.
>>>> > > İşte Böyle:
>>>> > > Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır.
>>>> > > Mimar Sinan'ın da birçok eserinde altın oran görülmektedir.
>>>> > > Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran
>>>> > > görülmektedir.
>>>> > > Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır:
>>>> > > Konya'da Selçukluların inşa ettiği İnce Minareli medresenin taç
>>>> > > kapısı,
>>>> > > İstanbul'daki Davut Paşa Camisi, Sivas'ta Mengüçoğulları'dan
>>>> > > günümüze miras kalan Divriği Külliyesi
>>>> > > genel planlarından kimi ayrıntılarına dek altın oran kendini
>>>> > > göstermektedir.
>>>> > > Eski Yunan Uygarlığında da altın dikdörtgen birçok yapıda
>>>> > > kullanılmıştır.
>>>> > > İ.Ö. 430 ve ya 440 yıllarında tanrıça Athena için yapılmış olan
>>>> > > Partenon TAP,
>>>> > > uzunluğu genişliğinin kök 5 katı olan bir dikdörtgen üzerine inşa
>>>> > > edildiği anlaşılmaktadır.
>>>> > > Ayrıca tapınakta daha başka altın dikdörtgenler de göze
>>>> > çarpmaktadır
>>>> > > (altın dikdörtgen,kenarlarının oranı altın oran olan
>>>> > > dikdörtgenlerdir).
>>>> > > Doğanın bu sırlarını bilen ve inceleyen Eski Mısırlılar
>>>> > > piramitleri bu ölçülere uygun yapmışlar:
>>>> > > karışık bir geometrik çözümdür Ama sonuçta her bir piramitin
>>>> > > tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
>>>> > > Sırası gelmişken Piramitler hakkında azıcık bilgi verelim:
>>>> > > İşçilerin olağanüstü bir çabayla günde 10 metreküp taşı üst üste
>>>> > > koyduklarını kabul edersek Keops piramidinde
>>>> > > yer alan yaklaşık 2.5 milyon metreküp taş, 250.000 gün, yani
>>>> > > yaklaşık 664 yılda yerleştirilebiliyor.
>>>> > > Oysa piramitler 20 ila 30 yıl arasında bir sürede tamamlanmıştır.
>>>> > > Piramit dev bir güneş saatidir. Ekim ortasıyla Mart başı arasında
>>>> > > düşürdügü gölgeler mevsimleri
>>>> > > ve yılın uzunluğunu gösterirler. Piramiti çeviren taş levhaların
>>>> > > uzunluğu bir günün gölge uzunluğuna eşittir.
>>>> > > Bu gölgelerin taş levhalar üstünde gözlenmesiyle günün 0,2419
>>>> > > bölümünde yılın uzunluğu yanlışsız olarak saptanabilir.
>>>> > > Keops piramidinin yüksekliğinin 1 milyarla çarpımı yaklasık
>>>> > olarak
>>>> > > güneşle dünyamız arasındaki mesafeyi verir.
>>>> > > (149.504.000km)
>>>> > > Keops Piramidinin Taban çevresi, yüksekliğinin 2 katına bölünürse
>>>> > > pi=3.14 sayı bulunur.
>>>> > > Piramitlerin üzerinden geçen meridyen karaları ve denizleri tam
>>>> > > iki eşit parçaya böler.
>>>> > > Piramit, kimin adına yapıldıysa, onun bulunduğu odaya, yılda
>>>> > > sadece 2 kez güneş girmektedir.
>>>> > > Bunlar da onun doğduğu ve tahta çıktığı günlerdir.
>>>> > > Piramitlerin içerisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar
>>>> > > çalışmaz.
>>>> > > Gize'deki üç piramit aralarında bir Pisagor üçgeni olacak sekilde
>>>> > > düzenlenmişlerdir.
>>>> > > Bu üçgenin kenarlarının birbirlerine göre oranıi 3:4:5'dir.
>>>> > > Büyük Piramit'le dünyanin merkezi arasindaki uzaklık,Kuzey
>>>> > > kutbuyla arasındaki uzaklığa eşittir
>>>> > > ve ayrıca kuzey kutbuyla dünyanın merkezi arasındaki uzaklığa
>>>> > eşittir.
>>>> > > En son yeni tanıştığımız i-pod Nano'ya bakalım:
>>>> > > Matematik ne işe yarıyor diyen çocuklarımıza ve öğrencilere
>>>> > > eğlenceli bir cevap olabilir...
>>>> > >
>>>> > >
>>>> > > İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
>>>> > >
>>>> >
>>>> > <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
>>>> >
>>>> > <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133>>
>>>> > >
>>>> > >
>>>> > > İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
>>>> > >
>>>> >
>>>> > <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
>>>> >
>>>> > <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133>>
>>>> > >
>>>> >
>>>> > ------------------------------------------------------------------------
>>>> > >
>>>> > > _______________________________________________
>>>> > > MD-sorular e-posta listesi
>>>> > > sorular at matematikdunyasi.org
>>>> > <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
>>>> > >
>>>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>> >
>>>> > _______________________________________________
>>>> > MD-sorular e-posta listesi
>>>> > sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
>>>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>> >
>>>> >
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
>
> --
> Burak Yücesoy
>
--
Burak Yücesoy
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi