[MD-sorular] Altın Oran
Metin Odun
metamaths at gmail.com
10 Oca 2010 Paz 13:20:21 EET
Gorgias'ın bu sorusuna karşı bir soru şu olabilir: Bilgi nedir? Ve
dolayısıyla şu soru: Neyin bilgi neyin bilgi olmadığını nereden biliyoruz?
"Düşünüyorum öyleyse varım." şununla eşdeğer elbette: Olmasaydım
düşünemezdim. Bu açık.
Olmasak nasıl düşünürdük? Ama tabii, düşünmenin ne olduğu sorunsalı
başgösteriyor o zaman da. Düşünmenin ne olduğunu bilmeden "Düşünüyorum
öyleyse varım~Olmasam düşünemezdim." diye bir argüman atılmış ortaya galiba.
Düşünmek de bir bilgi aktarımıdır(?) Ali Nesin'in "Descartes'in "dusunuyorum
demek ki varim" aynen bu soruya yanittir." derken kastettiği de bu galiba.
Düşünmenin bir tür bilgi aktarımı olduğu. Yanılıyor da olabilirim.
Yine buradan "Varlık nedir? Var olmak nedir?" sorusuna çıkarız.
Belki ilk mesajımdaki temel hata bilginin ne olduğunu bilmeden bilgi
hakkında konuşmak oldu. Aslında bu mantıkla gidersek hiç bir bilgi
aktarımının olmaması gerekir. Yani bilgi varsa bile aktarılamaz. Ama varlık
varsa da mutlaka bilgi aktarımı olur. Çünkü varlığın olması bilgiyi
gerektirir, en azından var olmanın bilgisini. Buradan da mutlak gerçekliğin
(Gerçeklik ne?) hiçlik olduğu sonucuna, yani hiççiliğie, nihilizme falan
çıkarız herhalde.
09 Ocak 2010 17:23 tarihinde Ataberkcan Halit Nejat
<ataberkcan86 at live.com>yazdı:
> varlık felsefesinde gorgiasa göre varlık hakkında bilgi olankasız
> olup hiçbir varlıgın varlıgı kesın degıldır. varlık olsaydı bıle bunu bılmek
> olanaksızdır. bırsekılde varlıgı bılseydık bıle bunu baskalarına
> bıldıremezdık.Ancak siz bılgının olanaksızlıgını ılerı surerken bıle bır
> bılgı aktarıyorsunuz ya da olusturuyorsunuz. yani hiç bir şeyin
> bilinmeyeceği de bir bilgidir bunu nereden bılıyorsunuz diye sorarım.
>
> sevgilerAtaberk
>
> ------------------------------
> Date: Sat, 9 Jan 2010 11:48:16 +0200
> From: metamaths at gmail.com
> To: anesin at nesinvakfi.org
> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
>
> Subject: Re: [MD-sorular] Altın Oran
>
> "Ayrica Fibonacci dizisinin sadece ilk on terimini dogada
> bulabilirsiniz.
> 1000'inci terimi nerde? Bulsaniz da bir yerde bulabilirsiniz, her yerde
> degil."
>
> Doğa ne? Doğa kelimesiyle neyi kastediyorsunuz? Kastettiğiniz doğa
> kavramını tanımlayabileceğinizi zannetmiyorum. (Neyi kastederseniz
> kastedin.) Hiç kimsenin de tanımlayabileceğini zannetmiyorum. ÇÜNKÜ,
> herhangi bir kavramın tanımlanabileceğini zannetmiyorum. Elbette buna
> matematikteki kavramlar da dahil. Yani, matematikte adına tanım dediğimiz
> her "tanımda" az-çok bir eksiklik var, diye düşünüyorum. Dolayısıyla doğa
> tanımlanamayacağı için de "Doğanının içinde Fibonacci dizisi vardır-yoktur."
> demek yanlış olur.
>
> Matematiğin gücünün matematik yaparken şaşkınlık verici olmasının yanısıra
> matematik dışı konularda tökezlemeye çok müsait olduğunu da unutmayalım.
> Matematiği kullanarak doğayı (Hangi doğayı, doğayla neyi kastederse
> etsin...) tanımlasın biri. Tanımlayamaz. Niye peki? ÇÜNKÜ, bilginin
> olanaksız olduğunu düşünüyorum; bilgi olanaksızdır. Yani, "Herhangi bir şey
> tam olarak bilinemez, herhangi bir şey..." diye düşünüyorum.
>
> O zaman hiç konuşmayalım mı? Susmak mıdır asıl olan? Belki de. Hiç
> matematik yapmayalım mı, bir şeyleri öğrenmeyelim mi? Yapalım, "öğrenelim"
> ama kendi kendimizi kandırırız.
>
> Metin
>
>
> 08 Ocak 2010 19:26 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> yazdı:
>
> Fibonacci dizisinin terimlerinin oranlarinin limitinin altin oran
> cikmasi ve Fibonacci dizisinin dogada olmasi neden altin oranin da
> dogada olmasini gerektirsin ki?
> Ayrica Fibonacci dizisinin sadece ilk on terimini dogada bulabilirsiniz.
> 1000'inci terimi nerde? Bulsaniz da bir yerde bulabilirsiniz, her yerde
> degil.
> Once inanip sonra kanitlamaya calisiyorsunuz.
> Sadece entellektuel bir egzersiz olmasi icin, altin oranin dogada
> bulunmadigini, bu konuda yazilan her seyin yanlis oldugunu kanitlamaya
> calisin. Leonardo da Vinci'yi de irkcilikla suclayip yerden yere vurun.
> Sonucu kimseye gostermek zorunda degilsiniz... Bence harikalar
> yaratacaksiniz.
> A.
>
>
> Odul Tetik wrote:
> > Hocam Fibonacci dizisinin varligina inanıyorsunuz. Zaten dizideki arka
> > arkaya gelen sayilarin oranlarının altın orana giderek yaklaştığı da
> > biliniyor. Sonsuzda da dolayisiyla altin orana esitlenir. Sapka
> > probleminde sonucun sonsuzda e'ye esitlendigi gibi. Kisacasi ikna
> > olmadim :)
> > Saygilar
> >
> > 08 Ocak 2010 18:05 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org
> > <mailto:anesin at nesinvakfi.org>> yazdı:
> >
> > Altin oran, mimari, resim, heykel ve insan vucuduyla ilgili her seyin
> > palavra olduguna inaniyorum.
> > Kendinizi biraz zorlarsaniz istediginiz her yerde altin ya da madeni
> > diger oranlari gorebilirsiniz.
> > Ote yandan dogada Fibonacci dizisine varligina inaniyorum.
> > Sagda solda gorduklerinizi koru korune inanmak yerine, kendinizi
> > zorlayip bu bilgileri sorgularsaniz ozgun bir sey ortaya koyma
> > sansiniz
> > olur.
> > Okullarimizdaki fasizan egitimin bir sonucu.
> > Ali
> >
> >
> >
> > fuzuli1643 at mynet.com <mailto:fuzuli1643 at mynet.com> wrote:
> > > ALTIN ORAN konusunda
> > > Bir Turkmath iletisini
> > > MD ortak sorular üyeleri ortamına,
> > > ilettim,
> > > görüş / övgü, beğeni, eleştiri, katkı
> > > göndermelerini istedim.
> > > Bilgilerinize.
> > > .
> > > Fadıl Fuzuli
> > > ....
> > > .İletilen ileti :
> > >
> >
> --------------------------------------------------------------------------------
> > > Date: Thu, 7 Jan 2010 08:39:49 +0000
> > > From: xxxxxxxxxx at yyyy <mailto:xxxxxxxxxx at yyyy
> > <mailto:xxxxxxxxxx at yyyy>>
> > > To: turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>
> > > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr
> > <mailto:turkmath at listweb.bilkent.edu.tr>>
> > > Subject: [Turkmath:ZZZZZ] altin oran
> > >
> > > Doğanın Geo-Metrik Düzeni
> > > 1. Fibonacci (1170-1240)
> > > Fibonacci orta çağların büyük matematikçilerindendir. İtalya'da
> > > Pisa'da doğmuştur. Kuzey Afrika'da Berber Araplardan eğitim almış
> > > ve Akdeniz bölgesinde seyahat etmiştir. Bu gün kulandığımız1 2 3 4
> > > 5 6 7 8 9. ve 0 şeklindeki rakam dizinini Avrupa'ya "Liber Abbaci"
> > > adındaki kitabında öğretmiştir. Avrupalı matematikçiler bundan
> > > sonra ilk okulda öğretilen dört işlemi yapmaya ve bu sistemi
> > > kullanmaya başlamışlardır.
> > > Fibonacci serisi:
> > > Her bir rakamın kendisinde önce gelen rakamla toplanması ile
> > > oluşturulan seriye Fibonacci serisi denir. Deneyiniz: 1+1=2,
> > > 2+1=3, 3+2=5, 3+5=8 ................vs :
> > > 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,
> > > 1597, 2584, 4181,
> > > İşin insanı şaşırtan yönü bu serinin doğada kendisini sıkça
> > > göstermesidir: (Örneğin Çiçekler, Deniz Kabukları, Bitkiler,
> > > Yapraklar vb) Öyle ki bu sanki önde gelen bir doğa yasası gibi
> > > görünür.
> > > Birkaç örneğe bakalım:
> > > Çiçek Yaprakları (Taç Yaprakları)
> > > 1 rakamı: Tek yaprak ...
> > > beyaz kalla zambağı
> > >
> > >
> > > 2 Rakamı: İki yapraklılardan çok yoktur ..ama örneğin ...
> > > sütleğen
> > >
> > >
> > > 3 Rakamı: Üç yapraklılar daha yaygın....
> > > trilyum
> > >
> > >
> > > 5 Rakamı: Beş Yaprak - yüzlerce türü vardır
> > >
> > > 8 Rakamı: Sekiz yapraklılar beş yapraklılar kadar yaygın değil ama
> > > var........
> > > Kan otu
> > >
> > >
> > > 13 Rakamı, ...
> > > Kül çiçeği
> > >
> > >
> > > 21 ve 34 Rakamı Yapraklı çiçeklere oldukça sık rastlanır. 13, 21,
> > > 34, 55 or 89 Yapraklı papatyalar çoktur..
> > >
> > > 21 Yapraklı papatya
> > >
> > > Sıradan görülen kır papatyalarının 34 Yaprağı olur ...
> > > Papatyalar da büyürlerken her dal Fibonacci serisine uygun yükselir
> > > Şimdi Ay Çiçeğine bakalım:
> > > İşler daha garipleşiyor: Eğer şekildeki modelde saat yönünde olan
> > > ve saat yönünün tersinde olan sarmalları
> > > sayarsanız Fibonacci serisindeki 21 ve 34 sayılarını elde
> > > edersiniz ki bu sayıların oranı "Altın Oran"dır.
> > > Şimdi bakalım doğada çok çok rastlanan bu Altın Oran ne?
> > > Altın Oran:
> > > Bir doğru parçasını iki parçaya bölelim: Bir parçası 1 birim diğer
> > > parçası x birim olsun.
> > > Bu durumda 1 birim olan parçanın x birim olan parçaya oranı ile x
> > > birim parçanın tamamına oranı eşittir. Yani;
> > > tir ve buradan altın oran sayısı bulunur:
> > > İnsan vücudunda Altın Orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile
> > > ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak
> > > kabul edildiğinde insan boyunun 1 618'e denk gelmesidir.
> > > bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı "Altın Oran"lar
> > > şöyledir:
> > > Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası
> > > Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu
> > > Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe
> > > Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.
> > > Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma
> > > oranı altın oranı verir
> > > (baş parmak dışındaki parmaklar için).
> > > Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran
> > > olduğunu fark edebilirsiniz.
> > > 2 eliniz var iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her
> > > elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre
> > > boğumlanmıştır.. 2 3 5 ve 8 Fibonacci sayılarına uyar.
> > > İNSAN KOLUNDA
> > > Şekilde görüldüğü üzere elimizin dirseğimizle bileğimiz arasında
> > > kalan bölgeye oranı 1 618 dir.
> > > ( beyaz çizginin mavi çizgiye oranı )
> > > İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN
> > > İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize
> > > hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde
> > > ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma bilim adamları ve
> > > sanatkarların beraberce kabul ettikleri
> > > "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir. Örneğin üst çenedeki ön
> > > iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı
> > > altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe
> > > oranı da altın orana dayanır.
> > > Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır.
> > > Bunların dışında insan yüzünde yer alan
> > > diğer bazı altın oranlar şöyledir:
> > > Yüzün boyu / Yüzün genişliği
> > > Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu
> > > Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası
> > > Ağız boyu / Burun genişliği
> > > Burun genişliği / Burun delikleri arası
> > > Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.
> > > Bunlar Mona Lisa tablosunda uygulanmıştır !!!
> > > DNA'da Altın Oran
> > > Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı DNA molekülü de
> > > altın orana dayandırılmış bir formda yaratılmıştır.
> > > DNA düşey doğrultuda iç içe açılmış iki sarmaldan oluşur. Bu
> > > sarmallarda her birinin, bütün yuvarlağın içindeki
> > > uzunluğu 34 angström, genişliği 21 angström'dür (1 angström;
> > > santimetrenin yüz milyonda biridir).
> > > 21 ve 34 art arda gelen iki Fibonacci sayısıdır, ayrıca 34/21
> > > Altın Oranı verir.
> > > Mimaride Altın Oran
> > > Doğanın bu düzenini bilenler onu kullanmış ve ona uyan bir "ahenk"
> > > yaratmaya çalışmışlardır.
> > > Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana
> > > göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır.
> > > İşte Böyle:
> > > Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır.
> > > Mimar Sinan'ın da birçok eserinde altın oran görülmektedir.
> > > Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran
> > > görülmektedir.
> > > Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır:
> > > Konya'da Selçukluların inşa ettiği İnce Minareli medresenin taç
> > > kapısı,
> > > İstanbul'daki Davut Paşa Camisi, Sivas'ta Mengüçoğulları'dan
> > > günümüze miras kalan Divriği Külliyesi
> > > genel planlarından kimi ayrıntılarına dek altın oran kendini
> > > göstermektedir.
> > > Eski Yunan Uygarlığında da altın dikdörtgen birçok yapıda
> > > kullanılmıştır.
> > > İ.Ö. 430 ve ya 440 yıllarında tanrıça Athena için yapılmış olan
> > > Partenon TAP,
> > > uzunluğu genişliğinin kök 5 katı olan bir dikdörtgen üzerine inşa
> > > edildiği anlaşılmaktadır.
> > > Ayrıca tapınakta daha başka altın dikdörtgenler de göze
> çarpmaktadır
> > > (altın dikdörtgen,kenarlarının oranı altın oran olan
> > > dikdörtgenlerdir).
> > > Doğanın bu sırlarını bilen ve inceleyen Eski Mısırlılar
> > > piramitleri bu ölçülere uygun yapmışlar:
> > > karışık bir geometrik çözümdür Ama sonuçta her bir piramitin
> > > tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
> > > Sırası gelmişken Piramitler hakkında azıcık bilgi verelim:
> > > İşçilerin olağanüstü bir çabayla günde 10 metreküp taşı üst üste
> > > koyduklarını kabul edersek Keops piramidinde
> > > yer alan yaklaşık 2.5 milyon metreküp taş, 250.000 gün, yani
> > > yaklaşık 664 yılda yerleştirilebiliyor.
> > > Oysa piramitler 20 ila 30 yıl arasında bir sürede tamamlanmıştır.
> > > Piramit dev bir güneş saatidir. Ekim ortasıyla Mart başı arasında
> > > düşürdügü gölgeler mevsimleri
> > > ve yılın uzunluğunu gösterirler. Piramiti çeviren taş levhaların
> > > uzunluğu bir günün gölge uzunluğuna eşittir.
> > > Bu gölgelerin taş levhalar üstünde gözlenmesiyle günün 0,2419
> > > bölümünde yılın uzunluğu yanlışsız olarak saptanabilir.
> > > Keops piramidinin yüksekliğinin 1 milyarla çarpımı yaklasık olarak
> > > güneşle dünyamız arasındaki mesafeyi verir.
> > > (149.504.000km)
> > > Keops Piramidinin Taban çevresi, yüksekliğinin 2 katına bölünürse
> > > pi=3.14 sayı bulunur.
> > > Piramitlerin üzerinden geçen meridyen karaları ve denizleri tam
> > > iki eşit parçaya böler.
> > > Piramit, kimin adına yapıldıysa, onun bulunduğu odaya, yılda
> > > sadece 2 kez güneş girmektedir.
> > > Bunlar da onun doğduğu ve tahta çıktığı günlerdir.
> > > Piramitlerin içerisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar
> > > çalışmaz.
> > > Gize'deki üç piramit aralarında bir Pisagor üçgeni olacak sekilde
> > > düzenlenmişlerdir.
> > > Bu üçgenin kenarlarının birbirlerine göre oranıi 3:4:5'dir.
> > > Büyük Piramit'le dünyanin merkezi arasindaki uzaklık,Kuzey
> > > kutbuyla arasındaki uzaklığa eşittir
> > > ve ayrıca kuzey kutbuyla dünyanın merkezi arasındaki uzaklığa
> > eşittir.
> > > En son yeni tanıştığımız i-pod Nano'ya bakalım:
> > > Matematik ne işe yarıyor diyen çocuklarımıza ve öğrencilere
> > > eğlenceli bir cevap olabilir...
> > >
> > >
> > > İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
> > >
> > <
> http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
> > <
> http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
> >>
> > >
> > >
> > > İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
> > >
> > <
> http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
> > <
> http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.asp?firmaid=133
> >>
> > >
> >
> ------------------------------------------------------------------------
> > >
> > > _______________________________________________
> > > MD-sorular e-posta listesi
> > > sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
> > > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> ------------------------------
> Windows Live Hotmail: Your friends can get your Facebook updates, right
> from Hotmail(R).<http://www.microsoft.com/middleeast/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:en-xm:SI_SB_4:092009>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100110/67ed70f1/attachment.htm
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi