[MD-sorular] Yan: sayı sorusu

[tibet efendi]

Kanit mükemmelmis, 40 yil düsünsem aklima gelmezdi.
Yasasin güvercin yuvasi ilkesi!

Peki acaba her n dogal sayisi icin n^2+1 elemanli bir seri bulabilir miyiz ki bundan eleman silinerek elde edilecek her n+2 elemanli alt-dizi ne kücükten büyüge ne de büyükten kücüge sirali olsun.

Baska bir deyisle: 10'luk dizide 5 icin yaptigimiz karsi örnek bulma isini her n icin yapabilir miyiz?
Baska bir deyisle: Bu Ezgi'nin kanitini verdigi teoremin keskinlestirilemeyecegini gösterebilir miyiz?

tibet


--- 24/01/10 Pzr tarihinde Ezgi Kantarcı <ezzzgi at gmail.com> şöyle yazıyor:

Kimden: Ezgi Kantarcı <ezzzgi at gmail.com>
Konu: Re: [MD-sorular] Yan: sayı sorusu
Kime: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
Kopya: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>, "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 23:52

Aslında bildiğim kadarı ile 10 sayılık bir dizide 5 sayılık değil 4 sayılık artan/azalan bir dizi oluyor. genel durum ise n^2 + 1 veya daha fazla terimlik bir seride n+1 terimlik artan/azalan dizi olması. Kanıtı da güvercin yuvası ilkesi ile yapılabiliyordu. Her terimle onunla başlayan artan en uzun dizinin eleman sayısını ilişkilendiriyorduk. Bu sayılardan biri n+1 veya büyükse o zaman zaten bulmuş oluyoruz. Eğer hepsi 1 ile n arasında ise, n^2 +1 veya daha fazla terim olduğundan, güvercin yuvası ilkesini kullanarak, en az n+1 eleman vardır ki hepsi ile başlayan en uzun dizilerin eleman sayıları aynıdır, mesela k'dır diyoruz. Bu sayılar birbirinden önce gelecek. Herhangi ikisinden solda kalan sağda kalandan küçük olsa onla başlayıp ikincisi ile devam eden k+1 elemanlı bir dizi olurdu, ama yok. Demek ki hep sağda kalanlar daha küçük. Yani bunlar n+1 terimlik azalan bir seri veriyor. 

ezgi
 

 
2010/1/25 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>





Ah pardon son gönderdigim de yanlis. 1 2 3 6 8 dizili kaliyor.

son denemem de su: 5 4 2 1 3 10 9 7 8 6. bu da yanlissa artik pes diyecegim. Ödevimi yetistirmem gerek cünkü :)
Ama bu sonuncu dogru galiba.


--- 24/01/10 Pzr tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> şöyle yazıyor:



Kimden: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

Konu: Re: [MD-sorular] Yan: sayı sorusu
Kime: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>, "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>

Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 23:11 









Ah evet yanlis yapmisim.
Ama su karsi örnek dogru galiba, (5'e 5 icin)
5 4 1 2 3 10 9 7 6 8

--- 24/01/10 Pzr tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> şöyle yazıyor:



Kimden: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
Konu: Re: [MD-sorular] Yan: sayı sorusu

Kime: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
Kopya: "RAhmi uçbil" <honolululurahmi at gmail.com>, "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>

Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 22:57


"5 sayiyi silince 5'i dizili kaliyor da yanlis cünkü
5 4 1 2 3 7 6 10 9 8 karsi örnek."

1 2 3 6 9...

Ali

tibet efendi wrote:
> 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 olmuyor. Sorunun bir yerinde bir hata olmali.

> 
> 5 sayiyi silince 5'i dizili kaliyor da yanlis cünkü
> 5 4 1 2 3 7 6 10 9 8 karsi örnek.
> 
> Yalniz galiba "6 sayiyi silince 4'ü dizili kaliyor" seklinde sorulursa oluyor.

> 
> Kaniti zordur gibi geldi bana, cok ilginc bir soru.
> Iste bir de böyle bir sey var. Biri 6 yasinda böyle sorular sorular cözüyor, biri 2 yasinda okuma yazma ögreniyor, bir digeri 17 yasinda profesör oluyor.

> Insanda ne heyecan ne motivasyon birakiyorlar. Bir insan digerinin iki kati zeki olsun hadi onu anladik. Ama otuz kati zeki olmasin. Yasaklansin bu. Ya da bir sekilde bunlarin uzayli oldugu kanitlansin artik!
> 

> tibet
> 
> 
> --- *24/01/10 Pzr tarihinde tibet efendi /<tibetefendi at yahoo.com>/* şöyle yazıyor:
> 
> 
>Â  Â Â Â Kimden: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

>     Konu: Yan: [MD-sorular] sayı sorusu
>     Kime: "RAhmi uçbil" <honolululurahmi at gmail.com>
>Â  Â Â Â Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 22:22
> 
>     5 4 3 2 1 10 9 8 7 6  olmuyor ama örnegin.. bir yerde bir hata var

>Â  Â Â Â sanki.
> 
> 
>     --- *24/01/10 Pzr tarihinde RAhmi uçbil
>     /<honolululurahmi at gmail.com>/* şöyle yazıyor:
> 
> 
>         Kimden: RAhmi uçbil <honolululurahmi at gmail.com>

>         Konu: [MD-sorular] sayı sorusu
>Â  Â  Â  Â Â Â Kime: "md md" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>Â  Â  Â  Â Â Â Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 21:55
> 
>         10 tane tam sayıdan oluşan bir listemiz olsun. bu lısteden

>         oyle 4 sayıyı atarız ki geriye kalan 6 sayı artan ya da azalan
>         olarak sıralanır.bnu nasıl kanıtlarız ve genelleriz
>Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  Â  RAhmi
> 
>         -----Satır İçi Eki Var-----

> 
>Â  Â  Â  Â Â Â _______________________________________________
>Â  Â  Â  Â Â Â MD-sorular e-posta listesi
>Â  Â  Â  Â Â Â sorular at matematikdunyasi.org
>Â  Â  Â  Â Â Â http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

> 
> 
>Â  Â Â Â ------------------------------------------------------------------------
>     Yahoo! Türkiye açıldı!
>     Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
>Â  Â Â Â www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>

> 
> 
> ------------------------------------------------------------------------
> Yahoo! Türkiye açıldı!
> Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
> www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>

> ------------------------------------------------------------------------
> 
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org

> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular





Yahoo! Türkiye açıldı!
Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
www.yahoo.com.tr






Yahoo! Türkiye açıldı!
Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
www.yahoo.com.tr

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular






      ___________________________________________________________________
Yahoo! Türkiye açıldı!  http://yahoo.com.tr
İnternet üzerindeki en iyi içeriği Yahoo! Türkiye sizlere sunuyor!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100124/1741a01e/attachment.htm