[MD-sorular] Yan: sayı sorusu

Ezgi Kantarcı ezzzgi at gmail.com
25 Oca 2010 Pzt 01:49:07 EET


Bulamayız sanırım, zira n+1 elemanlı bir dizi var içinde. Onun
elemanlarından olmayan herhangi bir elemanı silince o dizi bir yere
gitmeyeceğinden bazı n^2 elemanlı alt-dizilerde bu dizi bulunur.

Ama herhalde her n için n^2 elemanlı ve n+1 elemanlı artan veya azalan alt
dizisi olmayan dizi bulabiliriz.
mesela 16 için:
 13 14 15 16   9 10 11 12   5 6 7 8   1 2 3 4
şeklinde bir sıralama yaparsak 5 elemanlı artan veya azalan dizi olmaz. Aynı
yöntemi genel olarak n^2 uzunluğunda diziler için de kullanabiliriz sanırım.
n' er n'er  artarak sıralarız, sonra bu n'lik grupları azalarak sıralarız.
Tam tersi de olabilir.



2010/1/25 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

>   Kanit mükemmelmis, 40 yil düsünsem aklima gelmezdi.
> Yasasin güvercin yuvasi ilkesi!
>
> Peki acaba her n dogal sayisi icin n^2+1 elemanli bir seri bulabilir miyiz
> ki bundan eleman silinerek elde edilecek her n+2 elemanli alt-dizi ne
> kücükten büyüge ne de büyükten kücüge sirali olsun.
>
> Baska bir deyisle: 10'luk dizide 5 icin yaptigimiz karsi örnek bulma isini
> her n icin yapabilir miyiz?
> Baska bir deyisle: Bu Ezgi'nin kanitini verdigi teoremin
> keskinlestirilemeyecegini gösterebilir miyiz?
>
> tibet
>
>
> --- *24/01/10 Pzr tarihinde Ezgi Kantarcı <ezzzgi at gmail.com>* şöyle
> yazıyor:
>
>
> Kimden: Ezgi Kantarcı <ezzzgi at gmail.com>
>
> Konu: Re: [MD-sorular] Yan: sayı sorusu
> Kime: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
> Kopya: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>, "Matematik Dunyasi" <
> md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 23:52
>
>
>  Aslında bildiğim kadarı ile 10 sayılık bir dizide 5 sayılık değil 4
> sayılık artan/azalan bir dizi oluyor. genel durum ise n^2 + 1 veya daha
> fazla terimlik bir seride n+1 terimlik artan/azalan dizi olması. Kanıtı da
> güvercin yuvası ilkesi ile yapılabiliyordu. Her terimle onunla başlayan
> artan en uzun dizinin eleman sayısını ilişkilendiriyorduk. Bu sayılardan
> biri n+1 veya büyükse o zaman zaten bulmuş oluyoruz. Eğer hepsi 1 ile n
> arasında ise, n^2 +1 veya daha fazla terim olduğundan, güvercin yuvası
> ilkesini kullanarak, en az n+1 eleman vardır ki hepsi ile başlayan en uzun
> dizilerin eleman sayıları aynıdır, mesela k'dır diyoruz. Bu sayılar
> birbirinden önce gelecek. Herhangi ikisinden solda kalan sağda kalandan
> küçük olsa onla başlayıp ikincisi ile devam eden k+1 elemanlı bir dizi
> olurdu, ama yok. Demek ki hep sağda kalanlar daha küçük. Yani bunlar n+1
> terimlik azalan bir seri veriyor.
> ezgi
>
>
>
> 2010/1/25 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
> >
>
>>   Ah pardon son gönderdigim de yanlis. 1 2 3 6 8 dizili kaliyor.
>>
>> son denemem de su: 5 4 2 1 3 10 9 7 8 6. bu da yanlissa artik pes
>> diyecegim. Ödevimi yetistirmem gerek cünkü :)
>> Ama bu sonuncu dogru galiba.
>>
>> --- *24/01/10 Pzr tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
>> >* şöyle yazıyor:
>>
>>
>> Kimden: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
>> >
>> Konu: Re: [MD-sorular] Yan: sayı sorusu
>> Kime: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org<http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org>>,
>> "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
>> >
>> Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 23:11
>>
>>
>>   Ah evet yanlis yapmisim.
>> Ama su karsi örnek dogru galiba, (5'e 5 icin)
>> 5 4 1 2 3 10 9 7 6 8
>>
>> --- *24/01/10 Pzr tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org<http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org>
>> >* şöyle yazıyor:
>>
>>
>> Kimden: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org<http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org>
>> >
>> Konu: Re: [MD-sorular] Yan: sayı sorusu
>> Kime: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com<http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>
>> >
>> Kopya: "RAhmi uçbil" <honolululurahmi at gmail.com<http://mc/compose?to=honolululurahmi@gmail.com>>,
>> "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>
>> >
>> Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 22:57
>>
>> "5 sayiyi silince 5'i dizili kaliyor da yanlis cünkü
>> 5 4 1 2 3 7 6 10 9 8 karsi örnek."
>>
>> 1 2 3 6 9...
>>
>> Ali
>>
>> tibet efendi wrote:
>> > 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 olmuyor. Sorunun bir yerinde bir hata olmali.
>> >
>> > 5 sayiyi silince 5'i dizili kaliyor da yanlis cünkü
>> > 5 4 1 2 3 7 6 10 9 8 karsi örnek.
>> >
>> > Yalniz galiba "6 sayiyi silince 4'ü dizili kaliyor" seklinde sorulursa
>> oluyor.
>> >
>> > Kaniti zordur gibi geldi bana, cok ilginc bir soru.
>> > Iste bir de böyle bir sey var. Biri 6 yasinda böyle sorular sorular
>> cözüyor, biri 2 yasinda okuma yazma ögreniyor, bir digeri 17 yasinda
>> profesör oluyor.
>> > Insanda ne heyecan ne motivasyon birakiyorlar. Bir insan digerinin iki
>> kati zeki olsun hadi onu anladik. Ama otuz kati zeki olmasin. Yasaklansin
>> bu. Ya da bir sekilde bunlarin uzayli oldugu kanitlansin artik!
>> >
>> > tibet
>> >
>> >
>> > --- *24/01/10 Pzr tarihinde tibet efendi /<tibetefendi at yahoo.com>/*
>> şöyle yazıyor:
>> >
>> >
>> >     Kimden: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
>> >     Konu: Yan: [MD-sorular] sayı sorusu
>> >     Kime: "RAhmi uçbil" <honolululurahmi at gmail.com>
>> >     Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 22:22
>> >
>> >     5 4 3 2 1 10 9 8 7 6  olmuyor ama örnegin.. bir yerde bir hata var
>> >     sanki.
>> >
>> >
>> >     --- *24/01/10 Pzr tarihinde RAhmi uçbil
>> >     /<honolululurahmi at gmail.com>/* şöyle yazıyor:
>> >
>> >
>> >         Kimden: RAhmi uçbil <honolululurahmi at gmail.com>
>> >         Konu: [MD-sorular] sayı sorusu
>> >         Kime: "md md" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>> >         Tarihi: 24 Ocak 2010 Pazar, 21:55
>> >
>> >         10 tane tam sayıdan oluşan bir listemiz olsun. bu lısteden
>> >         oyle 4 sayıyı atarız ki geriye kalan 6 sayı artan ya da azalan
>> >         olarak sıralanır.bnu nasıl kanıtlarız ve genelleriz
>> >                  RAhmi
>> >
>> >         -----Satır İçi Eki Var-----
>> >
>> >         _______________________________________________
>> >         MD-sorular e-posta listesi
>> >         sorular at matematikdunyasi.org
>> >
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >
>> >
>> >
>>    ------------------------------------------------------------------------
>> >     Yahoo! Türkiye açıldı!
>> >     Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
>> >     www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>
>> >
>> >
>> > ------------------------------------------------------------------------
>> > Yahoo! Türkiye açıldı!
>> > Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
>> > www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>
>> > ------------------------------------------------------------------------
>> >
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org
>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>> ------------------------------
>> Yahoo! Türkiye açıldı!
>> Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
>> www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>
>>
>>
>> ------------------------------
>>  Yahoo! Türkiye açıldı!
>> Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
>> www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
> ------------------------------
>  Yahoo! Türkiye açıldı!
> Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
> www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100125/ab225bdd/attachment-0001.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi