[MD-sorular] Yan: acil komplex anaylsis

[Metin Odun]

"Örnegin e^(it)'nin neden cos(t)+i*sin(t) oldugunu sorup duruyordum bir ara
herkese"

Benim de kafama takılıyordu. Dediğiniz kitaba ben de bakmıştım ama hala
pürüzleri tam olarak giderememiştim. Ama e^iteta'nın costeta+sinteta
olmasını çok şık açıklamış. İşte seriye açmış, oklar çizmiş uzunluk
gösteren, oklar sola doğru kıvrılmış ve sonsuzda tam costeta+sinteta
noktasının üzerine oturmuş. Ama löptedenek diye e^iy'yi niye e^ix'e benzer
şekilde tanımlamış, orasına ısınamamıştım. Sanırım kompleksteki üs kavramını
rellerdeki gibi falan kere çarpmak olarak algılamamak lazım başta.

Ama kompleks üssü reeldeki gibi e sayısından faydalanarak tanımlıyoruz.
e^(iy)'yi ise e^x'in maklerün açılımında x'lerin yerine iy yazarak
TANIMLIYORUZ. Yanılmıyorsam her şey net.

Metin


18 Ocak 2010 19:22 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazdı:

>   Komplex integralin görsel olarak ne anlama geldigini anlamak cok kolay
> degil.
> Kompleks integralin Riemann toplamlariyla yapilan bir tanimi var. Onun
> yardimiyla anlasilabiliyor ne isler döndügü. 1/z nin birim cember üzerinden
> integralini aldiginizda neden 2*pi*i cikiyor onu bile görsel olarak
> anlayabiliyorsunuz.
>
> Bu konuda bir kitap var. Hayatimda gördügüm en güzel matematik kitabi!
> Örnegin e^(it)'nin neden cos(t)+i*sin(t) oldugunu sorup duruyordum bir ara
> herkese. Hic kimse dogru düzgün bir cevap verememisti. Konuyu iyi bildigini
> iddia eden insanlarin bile dogru düzgün bir sey bilmediklerini farketmistim.
> Kimse bana bunu aciklayamiyordu. Hic bir kitapta beni tatmin edecek bir
> aciklamaya rastgelmemistim. Bu kitabin hemen basinda bununla ilgili bir
> bölüm var. 1 yilda anlayamadigim seyi 20 dakikada anladim.
>
> kitabin adi: Visual Complex Analysis
> http://www.amazon.com/Visual-Complex-Analysis-Tristan-Needham/dp/0198534469
>
> gigapediadan indirilebiliyor. Ama bence her matematik kütüphanesinde olmali
> bu kitap.
>
> tibet
>
>
>
> --- *18/01/10 Pzt tarihinde Merve Offar <merve18math at hotmail.com>* şöyle
> yazıyor:
>
>
> Kimden: Merve Offar <merve18math at hotmail.com>
> Konu: [MD-sorular] acil komplex anaylsis
> Kime: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Tarihi: 18 Ocak 2010 Pazartesi, 10:44
>
> merhaba acil lazım ama sınavla ilgisiz oldğundan acil sorabılrıız dıye
> dusundum.sorumşu.....normalde integralde alan belirtilir ama kompleks olunca
> ne belırtıyor yanı komleksınt ne ıse yarar kompleks duzlemde alan
> olusuturamıyoruz dıye bılıyorum..iyi günler...
>
> ------------------------------
> Windows Live Hotmail: Arkadaşlarınız Facebook'taki güncellemelerinizi
> doğrudan Hotmail®'den görür.<http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_4:092009>
>
> -----Satır İçi Eki Var-----
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>  ------------------------------
> Yahoo! Türkiye açıldı!
> Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
> www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100130/1ed10025/attachment.htm