[MD-sorular] Ynt: Ynt:Ynt: (konu yok)

[dede]

Sayın Cemile Sungurlu;
Bahsettiğim "Tschirnhaus" dönüşümü,grup kuramına
girmeden
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Tschirnhaus
adresinde 3. ve 4. derece denklemlerine
uygulanması,anlaşılır şekilde
(az İngilizce biliyorsanız) çok güzel anlatılmış.
Yararlanıp,bu yöntemi öğrenebilirsiniz.(Bu yöntemi ben çok
beğeniyorum)
İyilikler dilerim.
A.Kadir Değirmencioğlu



----- Özgün İleti -----
Kimden : cemile.sungurlu at mynet.com
Kime : dede_47 at mynet.com
Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 5/07/2010 10:23
Konu : Ynt:Ynt: [MD-sorular] (konu yok)


Sayın A. Kadir Değirmencioğlu;
Öncelikle size teşekkürlerimi sunarım.
Ancak
Tschirhaus dönüşümünü tam
anlayamadım, 
Örütbağda da "Tschirnaus's Transformation"
diye 
arattırdım, birtakım karışık bilgiler
geldi
bu denklemin çözümünden öte yüksek cebirle
ilgili
Galois Group gibi. Hal böyle olunca
denklemin çözümünü iterasyonla yaptım:
x1=1.8392492
x2=-0.4196211+i(0.1730221)
x3=-0.4196211-i(0.1730221) [i^2=-1]
Saygılar,
Cemile Sungurlu
Yeşilova Lisesi
----- Özgün İleti -----
Kimden : "dede" 
Kime : cemile.sungurlu at mynet.com
Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 2/07/2010 16:03
Konu : Ynt: [MD-sorular] (konu yok)
Sayın Cemile Sungurlu;
Verdiğiniz denklemin çözümünü;(eğer
öğrendiyseniz) Tartaglie-Cardano 
formülleriyle yapabilirsiniz.Eğer bunu
öğrenmediyseniz;adımlarını sırayla
yazacağım Tschirhaus dönüşümüyle kökleri
bulabilirsiniz.Bu dönüşümüm
adımları:
1)Verdiğiniz denkleme, x→x+k dönüşümü
uygulayarak;x^3+px+q=0, (1)
şekline getirin;
2)Bu halde x^2+ax+b+z=0, (2) denklemin de
(x)’i bul; daha sonra bunu (1) de yerine koy;
3)Buradan Az^3+Bz^2+Cz+D=0, (3) şeklinde
bulacağın 3.derece denklem de
    B=0 ve C=0
diyerek  (a) ve (b) yi çöz, bu
değerleri (3) de yerine koyarsan
 Mz^3+N=0; (4) denkleminden (z) in
değerlerini bulup,bunları (2) de koyarak 
bulacağın (x) değerleri (1) denkleminin de
kökleri olacaktır.
Belki zahmetli ve işlemleri uzun olan bir
"yöntem"
ama, “ezberci” olmayan bir
yöntemdir.
Kolay gelsin!
A.Kadir Değirmencioğlu
Not: Örütbağda "Tschirnaus's Transformation"
diye aratırsanız,bu yöntemi   
öğrenebilirsiniz. Genel bir yöntem olup,her
dereceden polinom denkleme        
uygulanarak,verilen denklem daha uygun bir
"forma" getirilebilir.
--- Özgün İleti ---
Kimden : cemile.sungurlu at mynet.com
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 2/07/2010 18:14
Konu : [MD-sorular] (konu yok)
x^3-x^2-x-1=0 denkleminin kökleri
?



İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
 

	
		Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie
oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100705/a2c8413f/attachment.htm>