[MD-sorular] grupta mertebe sorusu

[Metin Odun]

Bir grupta çalışıyoruz.

o(x)=mn, (m,n)=1 ise öyle y, z elemanları vardır ki x=yz biçiminde ifade
edilebilir ve yz=zy olup o(y)=m ve o(z)=n'dir.

Biraz uğraşıp çözümüne baktım ama çözümde o(y)=m olmasını anlayamadım,
çözümü bile anlayamadıysam çözümğ nasıl bulacaktım...

Diyor ki, (m,n)=1 olduğundan um+vn=1 o.ş u, v tamsayıları vardır. Bu tamam.

y=x^(vn), z=x^(um) al, diyor. İyi de o(y)=m olduğunu göremedim. v'nin m'nin
bir katı olmadığı ne malum?

Öyle olsaydı um+mkn=1 olurdu. Buradan m(u+kn)=1 olurdu. Sonrasını göremedim.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100719/326fd588/attachment.htm>