[MD-sorular] grupta mertebe sorusu

[Ali Nesin]

v, m'nin bir kati olsa, 1 de m'nin bir kati olurdu!
A

Metin Odun wrote:
> Bir grupta çalışıyoruz.
>
> o(x)=mn, (m,n)=1 ise öyle y, z elemanları vardır ki x=yz biçiminde 
> ifade edilebilir ve yz=zy olup o(y)=m ve o(z)=n'dir.
>
> Biraz uğraşıp çözümüne baktım ama çözümde o(y)=m olmasını anlayamadım, 
> çözümü bile anlayamadıysam çözümğ nasıl bulacaktım...
>
> Diyor ki, (m,n)=1 olduğundan um+vn=1 o.ş u, v tamsayıları vardır. Bu 
> tamam.
>
> y=x^(vn), z=x^(um) al, diyor. İyi de o(y)=m olduğunu göremedim. v'nin 
> m'nin bir katı olmadığı ne malum?
>
> Öyle olsaydı um+mkn=1 olurdu. Buradan m(u+kn)=1 olurdu. Sonrasını 
> göremedim.
>
>
> ------------------------------------------------------------------------
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular